核心素养在初中数学思想教学中的应用

王毅

摘 要：数学核心素养在初中数学教学中运用非常广泛，本文通过运用案例分析和调查研究的方法研究了初中数学课堂教学渗透数学核心素养教育的现状，在此基础上，探索了初中数学核心素养的培养策略，并进行了一定的实践尝试。对于初中数学课堂中出现的数学思想，如方程的思想、归纳与推理的思想、类比的思想进行了详尽地分析与研究。我通过研究深刻地体会到了在初中数学教学中渗透数学核心素养的重要性，数学核心素养教学的理论研究和教学实际相结合还有待进一步探究。

關键词：初中数学 核心素养 培养

一、初中数学教学现状分析

当今的初中教学课堂中，老师大多只是机械性地对学生进行教育，将课本内容直接教给学生，并没有将所学知识进行有深度地总结深化，将数学问题上升到数学核心素养的高度。反观国外教育，老师会经常让学生在数学问题中提炼核心思想，使学生明白数学问题各式各样解答思路的形成原因及重要性。这对于当今填鸭式的教育而言有着很大的意义，启发我们不断思考更好的教育方法，这对教育进步有着其独特的价值。传统的教学手段受到方法、教学思想等多项条件的限制，课程中的一些较难理解的重难点无法直观地呈现给学生并被其理解。同时，课堂上学生表现较少，缺少合作、互动、质疑的环节，不仅在知识上会有所缺失，在能力的锻炼方面有将有较大的阻碍。[1]

二、数学核心素养的重要性

数学核心素养的培养对于学生的成长具有重要的意义，这主要体现在数学思想的培养上。例如方程的思想可以使得学生快速地建立起自变量与因变量之间的关系，并用较为简洁的方式将其关系表示出来，有利于看清其本质的联系，从而可以更好地理解两变量的关系。归纳与推理的思想可以让学生从较多的数学现象中获得关键性的结论，达到透过现象看本质的目的，同时，在理解的基础上进行推理，往往可以得到科学正确的新结论，这正是科学长期发展的核心所在。通过类比的思想，可以在已由结论的基础上，通过环境的改变，由已知推知未知，可以使得学生更好地理解诸如从一维到多维的变换关系，更好地体会数学中的美学。通过转化与化归的思想，可以让学生把不容易解决的问题变成当前容易解决的问题，正难则反、逆向思维等对于学生的思维训练大有裨益，可以让学生在将来的思考中，不拘泥于现状，有所创新。综上所述，数学核心素养对于学生的意义绝不仅仅在做题方面，而是对其认识世界、认识科学都有着极为深远的作用和不可替代的价值。[2]

三、初中数学核心素养的培养方法——以数学思想的培养为例

1.函数与方程的思想

在数学中，函数表示输入和输出的对应关系。比如，f可以表示变量x与其平方之间的关系，那么它的解析式可以为f（x）。在这个函数中，如果输入是-3，那么输出是9，就可以写f（-3）= 9。同样，如果输入是3，则输出也是9，可以写作f（3）= 9。方程是包含一个或多个变量的等式，求解方程包括确定变量的哪些值使等式成立。当相同重量的物体放置在两个盘中时，两个物体使得磅秤平衡，这称为重量相等。如果从一个盘中取出一定量的谷物，必须从另一个锅中取出等量的谷物，以保持秤的平衡。同样，为了使方程保持平衡，必须对方程的两侧执行加法、减法、乘法和除法的相同操作，以使其保持相等，这就是解方程的基本思路。[3]

比如在解决鸡兔同笼问题中利用方程来解题。笼中共有30只鸡和兔，数一数足数正好是100只，问鸡和兔各有多少只？ 解：设鸡为x只，则兔为（30-x）只，列出方程式：2x+（30-x）×4=100，最终解得鸡有10只，兔有20只。使用方程来解决实际问题具有逻辑条理清晰，方法可归纳性强的优点，可以使学生很方便地学会解决这一类问题。

2.归纳与推理的思想

归纳推理能力可以反映人在大量数据中抽象识别提取信息的能力，它可以从一组事物的细节推断一般的规则。归纳推理对于科学家、律师、网络工程师、医生等需要大量分析数据工作的各领域工作人员非常有用。归纳推理能力也有助于快速学习图形与公式，因为擅长高度归纳的人非常擅长于分析别人的成果。归纳推理和演绎推理差别很大，它们都有着各自独特的性质。归纳推理主要利用证据来推理，它的思想是利用个例来推导出一般的结论，也可以说是一种基于实际的假设思想。[4]

3.类比的思想

类比推理是一个过程，可以以一个给定的函数（x，f（x））来推断功能F。在标准的类比模型中，类比推理需要涉及的两个对象：来源和目标。类比在解决问题以及决策、感知、记忆、创造、解释和沟通方面发挥着重要作用。有人认为类比是“认知的核心”，具体的类比语言包括例证、比较、比喻等。类比不仅在普通语言和常识中重要，在科学、哲学和人文学中也非常重要。[5]

通过类比可以得到很多重要的数学结论，比如，在直线上，到两点的距离相等的点的集合是以这两点为端点的线段的中点；在平面上，到两点的距离相等的点的集合是以这两点为端点的线段的中垂线；在空间中，到两点的距离相等的点的集合是以这两点为端点的线段的中垂面。类比思维可以使学生很方便地理解并推导出高于课本的一些结论，从而使他们对数学学习的兴趣更加浓厚，这对于教师来说，教学变得轻松有趣，意义重大。

四、总结与展望

数学素养主要体现在逻辑思维上，因为一个数学学得好的人，他的逻辑是非常清晰的。数学的核心素养包含很多方面，计算能力、理解能力、思维方式等等，但是思维方式在其中占据核心地位。课堂练习是学习讲授中一个关键的过程，它对知识的掌握与巩固，对学生能力的培养与开发起到至关重要的作用。 无论是练习内容的选取还是形式呈现，都要多样化、趣味化，能促进学生多加练习勤奋思考。学生的数学核心素养培养情况可以通过相关的训练完成度来反馈给老师，这对学生的思维训练和老师掌握学生对概念、原理的学习程度是非常有益的。从长远来看，学生数学核心素养方式的培养对其成长有着深刻的意义。

参考文献

[1]浅谈数学思想方法之化归与转化思想[J]. 罗布. 西藏科技. 2012（04）

[2]转化与化归思想漫谈[J]. 赵亮. 中学数学. 2012（05）

[3]初中数学教学应重视化归思想的培养[J]. 孔翠华. 中学课程辅导（江苏教师）. 2012（02）

[4]对中学数学中化归思想的研究[J]. 朱见贤. 语数外学习（初中版中旬）. 2012（01）

[5]数学化归思想在七年级教学中的渗透——从新人教版七（上）课本谈起[J]. 余健棠. 数学教学通讯. 2010（15）endprint