匠心设计作业，促进数学能力发展

蔡新贺

【摘要】 合理地安排和布置数学作业是提高学生接受知识的能力和检验教学成果的有力手段，因此，在减负的任务要求之下，明确目的、精选题库、灵活布置实现“减负高效”的有效途径。另外，在此基础上，教师可以辅以增加课后作业的交流性、创新批阅方式等，在减负的前提下提高学生的作业效用。

【关键词】 初中数学 形式多样 批改灵活 数学能力

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）05-135-01

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作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。随着省教育厅关于减负工作的专题会议的召开，减轻中小学生过重的课业负担不仅是学生健康成才和教育健康发展首要目标，更是社会健康发展的迫切需求。教师如何匠心设计作业，有效促进学生数学能力的发展？

一、匠心设计针对性强的作业，促进数学能力的发展

在初中阶段的教学过程中，教师可以明显的发现，不同的学生的能力是有不同的。换言之，能力比较强的学生在处理问题的时候，其使用的时间会比较短，得出的结论的正确性也会比较高。而能力相对来说比较差的学生，则会因为能力的限制，使用更多的时间，出现错误的可能性也比较大。因此在这样的情况下，课后作业的布置就必须要有比较强的针对性。同时更加重要的是，在初中阶段的数学教学中，学生因为学习难度比较大、个人能力差距比较大等原因的影响，能力之间的差距其实是比较大的，在这样的情况下，初中数学教师在布置课后作业的时候一定要注意，作业的针对性极其重要。

例如：可以布置选修和必修题目

必修：证明两个三角形全等，条件若干

此题可以利用书上的定理，如边角边或者边边边一种条件相等就可以证明出来。

选修：证明两个三角形全等，条件若干

此题要利用长方形或正方形的性质，证明两条边相等接着才能使用定理证明。这样就可以让数学基础素养好的同学把必修和选修题都做完，让数学基础素养不怎么高的同学做必修题，思考选修题。而需要注意的是，教师可以让学生自由的进行选择，但是不应该给学生布置强制性的任务。学生可以选择高难度的题目，也可以选择相对来说比较容易的题目，这样一来，学生就有了比较大的自由度，同时在这个过程中，能力相对来说低一些的学生可以尝试解决一些难度比较大的问题，在这样的情况下，学生的自信心的建立也会取得比较好的效果。

二、匠心设计多样化的作业，促进数学能力的发展

数学来自于生活，又服务于生活，因此老师要向学生灌输生活处处皆数学的理念，通过多样化的作业形式激发学生的学习兴趣，改变单一的笔答题型，设计多种实践型、调查型的课后作业。比如在学习二元一次方程组时，一位老师设计以下题目：现在家庭均实行峰谷电价，调查你家每月实际的用电量、电价以及总的电费金额，通过列二元一次方程计算实际高峰期与低谷期的用电量。这个题目贴近学生的生活，学生需要经过实地调查才能获取已知条件，不仅巩固了课堂知识，而且提高了学生的实践能力，激发其创新意识，发展其主体意识。

在作业布置的方式方法上，可以分层次按不同要求进行布置。根据作业题的难度，把作业题分为ABC三组，然后明确告诉学生根据自己的学习基础自己选择相应的练习。可以在确定分组一段时间后进行组别的调整，并及时表扬评价，以此来提高学生学习的积极性，这样既发挥了学生的主动能动性，又可以使之得到不同的发展，同时也较好地体现了新课标的理念：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

三、匠心引入多样化的批改形式，促进数学能力的发展

批改这一环节，讲究慢、细，不能只是批对或错，教师要从他们的作业中洞察学生的心理，随时注意他们学习数学的心态，及时纠正他们的学习态度，包括字迹、格式、书写等，让他们形成一个良好的行为习惯。必要时，尤其是基础弱的学生，可以采取面对面的批改，当面纠正学生的过错，让他及时改正，让学生从心理上感受到老师对他的关爱，促使他对数学的学习兴趣。通过交流，能及时的了解到学生的心理状况，及时给予疏通和引导，改变学生对数学的学习态度，让其了解自身的学习状况；对某一部分基础好、自觉性高的学生可以采取抽查的形式，以便将更多精力投到基础弱的学生身上，加强这类学生作业的辅导，提高他们的基础能力。我利用中午自习时间，单独找基础较差的学生面对面批改。

四、匠心增强作业的趣味性，促进数学能力的发展

课后作业是在没有老师指导下的自由作业，自觉性较高的学生也许能够按时完成，自觉性差的学生就很难完成了。鉴于此，我们设计课后作业时要考虑到学生的心理特点，要在“精”和“趣”字上下功夫。如学完几何中正方形有关知识后，可以布置这样的课后作业。例1：已知点P是正方形ABCD内一点，PA∶PB∶PC=1∶2∶3，求∠APB的度数。例2，以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形CE和正方形BF，且CD⊥AB于D，求证：（AF+AD）2=EF2-CD2.这两个题目条件简单，但做起来有一定难度。学生如果能想到旋转法，这两道题就显得简单多了。例1把△BAP绕B点按顺时针旋转900，转到△BCE处，故有∠APB=∠CEB，BP=BE，AP=CE，同时设PA=x，PB=2x，PC=3x，可求出PE=2，最后利用勾股定理的逆定理可以得到答案。例2应能想到勾股定理，所以延长FA至D'，使AD'=AD，再证△AED'≌△ACD；例2也可以看作是把△ACD绕点A按顺时针旋转900到△AED'处。

总之，初中数学课后作业对学生数学能力的发展有着重要作用，教师要积极利用作业发现学生学习存在的问题，并再次调整作业的方向，使学生的数学能力在课后作业的帮助下更好地得到提升。

[ 参 考 文 献 ]

[1]郭建民.关于初中数学新模式的探索与研究[j]北京教育学院学报，2002.（9）.

[2]溫永刚.谈数学作业改革的几点尝试[j]济南教育学院学报，2000.（2）.