北师大版初中数学“图形与几何”专题探讨

张志文

摘 要 在我国教学改革过程中，数学教材内容也在此过程中发生了较大的变化。在本文中，将就北师大版初中数学“图形与几何”专题进行一定的研究。

关键词 北师大 初中数学 “图形与几何”专题

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）12-0035-02

一、引言

图形与几何是初中数学当中的重点内容，在我国的北师大版教材中，其在“图形与几何”专题中对传统教材格局进行了打破，通过对知识的重新安排更利于学生能力的培养，通过对其该专题的分析，更有利于实现初中几何数学的教学效果提升。

二、北师大版初中数学“图形与几何”专题特征

1.实践操作获得概念

在数学几何知识的学习当中，理论证明十分关键。但对理论证明方式来说，其虽然能够对数学课程所特有的严谨性进行体现，但却存在缺少实践操作的情况，并因此很难让学生信服。而在北师大教材当中，则通过较多实践操作实现对定义以及概念的学习。如在七年级下对直线平行条件探索的教学中，教材当中则使用a、b、c三根木条相交获得两个角，在对其中两个木条b、c进行固定之后，对a进行转动，要求学生对a在转动当中角1的变化以及同角2的关系进行观察，使其通过观察能够回答当两个角处于什么关系时，两个木条能够平行。

经过学生的独立操作，其则可以发现，当两个角相等时，a、b两个目标相互平行。

2.具体几何解题方法

同传统几何教材相比，在北师大教材当中更多是对于几何问题解题方式的关注，即在形成固定套路的基础上实现对问题本质的揭露。同时，其也通过习题的恰当应用对从不同角度实现对问题的解决进行提出，并以此从不同的问题当中对同一方式问题解决的思维方式进行归纳。具体来说，其主要教学方法有：

（1）对称法

在北师大教材中，对传统教材当中的逻辑体系进行重新整理是其一大特点，在很多知识点教学当中，都具有多种思想的渗透，而在不同阶段，都将根据学生的理解能力对其中一种重点思想方式进行提出，而其余方式则仅仅为点到为止，并没有对学生提出较高的要求。该种情况的存在，即能够帮助学生更好的对数学课程的奥妙性进行体会，即知识的统一性。

如在七年级下册，在对生活当中轴对称知识讲完后，对一个习题进行了设置：一条河流的两边有两个村子A、B，根据生活要求，需要在河边对一个水泵进行建立，并将水引入到村里。求：第一，该水泵建设在哪个位置能够保证其同A、B两个村具有最短的距离，将该点在图上画出；第二，证明所选的点为什么到两个村距离最短。

对于第一个问题，如题过A作出同河对称的点C，此时河垂直平分线段AC，同BC连接，BC同河具有一个交点D，那么D即为题目的所求点。第二个问题，在河上任取一点E同BE、CE连接，因A、C对应河水对称，那么根据轴对称性质，即能够获得CD=AD，进而获得BC=AD+BD。在△BCE当中，根据三边定理即能够获得CE+CE>BC，即能够获得CE+BE>DB+AD。

（2）構造法

在数学题目求解中，构造法是灵活性较强的一种划归方式，当使用恰当时，即能够实现复杂问题的简单化处理，在将原本较为抽象问题向更为具体方向转变的基础上实现问题的求解，不仅是对学生想象以及视野能力的丰富，且将对学生的创新以及逻辑思维能力进行有效的培养。在八年级上册中，在将等腰梯形性质讲完之后，该教材即对构造性问题进行了设置。在“议一议”板块中，将一个等腰梯形的一个腰平移，之后将其转化为学生较为熟悉的平行四边形以及等腰三角形。即将图形通过构造方式的应用转变为学生熟悉知识之后再要求学生进行研究，使学生更好的做好问题分析工作。同时，也能够帮助学生对知识之间的联系性进行感受。之后，其对以下习题进行了安排：

如下图，将等腰梯形ABCD对角线AC进行平移，将其平移到DE位置，那么△DBE是不是等腰三角形，原因是什么？

开始证明：在等腰梯形当中，有AC=BD，且DE为将对角线AC平移获得，因AC=DE，那么则有DE=BD。所以，△DBE是一个等腰三角形。

对于该题目来说，其设置的较为简单，其设置目的，即帮助学生对等腰梯形两个腰相等的性质进行巩固。而在该题目的求解当中，也对学生对构造方式解题的思想进行了渗透，以此在帮助学生巩固新知识的同时也对新的学习方式具有了初步的了解。

（3）综合法

在九年级几何知识教学中，主要涉及到集合的度量以及证明问题，对此，综合法则成为了教学当中需要重点渗透的方式。在北师大版教材中，其在对特殊四边形证明后，对该题目进行了设置：

有一个正方形ABCD，E为BC延长线上的一点，有EC=AC，此时求角DAE的度数。

对于该题目，则可以使用综合法求解。根据正方形可以获得EC=AC，即能够获得∠AEC=∠EAC，且有∠AEC=∠DAE，此时即将该问题转化对∠CAD的度数进行求解，因∠CAD为45€埃敲础螪AE即为22.5€啊？

总之，在上文中，我们对北师大版初中数学“图形与几何”专题进行了一定的研究，从中可以较好的感受到该教材所带来的新思想，具有较好的研究学习价值。

参考文献：

[1]王鸿飞.北师大版与人教版初中数学教材-“空间与图形”部分比较研究[D].内蒙古师范大学，2015.

[2]乔雪.现行“北师大版”与“人教版”初中数学教材图形与几何部分的比较研究[D].广西师范学院，2015.

（责任编辑 陈 利）