浅谈“图形与几何”领域基本活动经验的积累

刘秀禧

摘 要： 2011年版数学课程标准把原有“双基”的提法扩展到了“四基”，增加了积累基本活动经验和感受基本数学思想两个内容。把基本活动经验提到前所未有的高度，促使广大教师在课堂教学中更关注学生的活动经验的积累和提炼。

关键词： 基本活动经验 积累 操作 探究 拓展

“基本活动经验”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》新增的“两基”之一，“基本活动经验”被提高到前所未有的高度。可见“基本活动经验”在数学课堂教学中显得尤为重要。然而，面对如何帮助学生积累活动经验这个问题，每个教师都面露难色。大家认为“经验”是看不见、摸不着的东西，如何引导？如何积累？笔者认为，不论是经验的引导，还是经验的积累，都需要通过多角度的数学操作活动实现，在操作和思考过程中不断感悟、内化、迁移，逐渐积淀下来形成经验。

一、经历实际操作，在体验中产生

史宁中教授曾说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠自身经历。”图形与几何领域的基本活动经验即是如此，应让学生在数学活动中通过实际操作不断感知与体验。只有充分经历，才能积淀起丰富的数学活动经验，并深刻理解新知。因此，教师应遵循学生的认知水平和年龄特征，在“经历”上下工夫，让学生经历“说一说”、“摸一摸”、“描一描”等数学活动，获得初步理解；而后，教师再根据学生现有理解水平梳理和分析；最后，实践运用，充分体验，“基本活动经验”的形成就水到渠成，学生对新知的理解很透彻。

例如，人教版三年级上册《周长》的一个教学片断：

师：想一想，这些图形的周长可能与“周”字的哪一种意思相关？

生（推测）：周围、一圈儿、一周。

师：哦，根据你们的理解，谁来指一指这片树叶的周长。（贴出树叶，请学生在实物上指出）。

师：除了树叶，在我们身边还有各种各样的物体和图形。这是一张桌子（课件出示），什么是它的周长呢？谁来指给大家看？其他同学仔细观察，他是怎么指的？

师：好的，请同学们用手指一指数学课本封面的周长给你的同桌看一看，指错的地方同桌要帮助他改正。

师：都指完了吗？指对了没？有什么需要提醒大家的？（起点要做个记号）

师：我们身边还有哪些物体表面有周长，找出来，并指一指、说一说。（学生演示）

师：（如图）下面哪些图形能找出它们的周长？哪些不能找出它们的周长？为什么？

小结：看来，封闭图形才有周长。

师：那么，“周长”究竟是指这些平面图形的什么？能不能用一句话总结出来？试一试！

此环节笔者始终以“什么是周长”为核心，通过“猜一猜”、“摸一摸”、“找一找”等具体操作活动积累经验，引发学生自行操作、自我思考，让学生获得对周长的直接感受，明白“边线”的意义，明白“从起点开始绕一圈又回到起点”才是一周的长度，发展学生的空间想象力。而“图形与几何”中就有大量便于学生操作的内容，如果用摸一摸、画一画、剪一剪、拼一拼等方式理解几何概念、空间图形与平面图形的关系等，放手让学生操作、交流，就能丰富学生认知的表象，积累体验性经验就能水到渠成。

二、深入研究探讨，在思考中感悟

新课标指出：“教学中注重结合具体学习内容，设计有效数学探究活动，是学生积累数学活动经验的重要途径。”那些没有经历过程的几何图形教学，在学生头脑中只能留下一串抽象的数学符号和数学结论，更没有图形与几何活动经验可言。为此，教学中教师应设计适合学生探究的问题，让学生通过独立思考、合作交流，亲身经历知识获得过程，在不断的“做”与“思考”中积累自主探索解决问题的经验。

例如教学人教版五年级上册《平行四边形的面积》时，先让学生测量所需的数据，尝试计算平行四边形的面积，有的学生用底乘高，有的学生用底和邻边相乘，结果同一个平行四边形得到的面积却不一样。这时学生就议论开了，笔者不急于下结论，而是告诉他们可以用数方格的方法验证到底哪个数据是正确的。学生通过数一数的方法得出平行四边形的面积是底乘高。紧接着，笔者追问并质疑：“底×邻边”的方法为什么是错误的？以此激发学生进一步深入探究的欲望。学生把平行四边形沿着高剪开，把它转化成一个长方形，转化后的长方形的面积和原来平行四边形的面积是相等的。（如下图所示）

学生通过自己的探究发现并解决了本课的难点，这让笔者欣喜不已。图形与几何领域的数学活动经验积累要用活动，这种活动不是简单地对一个问题寻找答案的过程，而是学生参与其中的数学探索活动，是在具体问题情境中“做”数学。笔者紧扣以下两个问题展开教学：①平行四边形的面积是什么？②为什么不是底×邻边？引导学生在循序渐进中探究知识，掌握平行四边形面积的计算方法，而且对其来龙去脉及原理有深刻的认识，获得并积累探索图形面积计算方法的活动经验。