教学改革下的高中数学概念教学研究

游云峰+吴红女+傅世宁

【摘要】随着我国逐步推进素质教育，在教学改革过程中越来越重视对理解性知识的传授，让学生知识的学习不再是被动地死记硬背，而是能够很好理解各种数学知识，让学生能够自我进行知识的学习.在高中数学教学过程中，有各种各样的数学概念，需要学生能够掌握并灵活运用.这样，在学生遇到数学问题时能够举一反三，懂得怎样去应用数学概念，更好提高学生的数学成绩.本文立足于当今高中数学的教学现状研究分析，探讨在教学改革的背景下，如何更好地进行数学概念教学.

【关键词】概念教学；高中数学；教学研究；举一反三；变式训练

在教学改革的背景下，要求我们的教材和教学目标要改革以往的数学概念传授模式，不能再让学生只是单纯进行数学公式的机械记忆，而不能深刻认识到表达式的具体含义[1]，造成学生对于学习知识的动力欠缺，在学习过程当中不能灵活运用各种数学概念，影响学生学习数学的动力.新教材和新目标要立足于学生的实际情况，数学概念教学要创新思路、创新方式，更好地让学生在教学当中有最大的收获.在高中数学概念教学过程中，概念教学的基本模式有以下几种.

一、在生活当中充分感受到数学概念的存在

数学概念提炼于生活当中，它是通过对客观事物的分析综合来找到其内在的规律.数学概念的本质来源于生活，这就需要在数学概念教学过程中还原到生活中.这样，让原本抽象、难懂的数学知识还原成可以看得到、能够被利用的客观规律，这样可以很大程度上帮助学生对數学概念的理解.还有一些数学概念是从假设条件下总结而来的，是通过创建假设来提炼出它的本质.这些内容都是需要学生从生活中进行发现，认真、深入思考，从而得出对于数学概念的理解.例如，求解三角锥的容积时，我们通过把它与圆柱体进行对比，通过实际长度测量和实际用水测量，得出三角锥容积和圆柱体容积之间的比例关系，验证出三角锥体积V=113（底面积×高）.同时，还要积极鼓励学生在实践当中发现数学概念，让学生在学到某些部分内容后，在实践当中发现它们的影子.这样，学生能够清晰认识到自己学到的数学知识并不是抽象的，而是可以在生活当中发现的.这样，可以最大化地激发学生学习数学知识的动力.

二、充分解读概念的实际内容，让学生充分了解其中的内涵

数学概念是学习数学知识的重要基础，是学生高中数学学习过程中的重要内容.需要学生能够充分理解数学概念是怎样得出的，这样学生在利用数学公式时知道其限定条件和适用范围，能够更为准确地得出正确答案.这就需要数学教师深入剖析数学概念，清晰讲解数学概念的实质，帮助学生在学习概念之后能够举一反三，灵活运用数学概念.这样，不仅可以提高学生学习数学知识的动力，同时还有利于学生思维的训练，让学生能够在学习数学知识时，不仅可以清晰知道其中的数学概念，而且还能从数学概念当中得到启发，更好地进行数学知识的学习.例如，在学习三角函数时，sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB.我们可以从其中得出cos（A+B）的公式，同时还可以举一反三得出sin（A-B）和cos（A-B）的公式.并且，在求解三角函数时，利用特殊值法来理解sin（A+B），例如，sin（A+A）=sin（2A），利用二倍角公式来进一步理解这个公式的推导.这样，可以更好地让学生对于数学概念有更为清晰认识，让学生通过理解一个数学概念的推导过程，进而拓展到其他类型的三角函数推导.学生在反复理解当中，增加对于知识的理解，让学生能够深刻理解数学概念的内涵，从而更好地应用数学概念.

三、运用变式训练，进一步加深学生对于数学概念的理解

“学而时习之”是我们学习知识的重要态度，我们不仅要对新的知识有充分认识，同时还要对学过的知识有扎实的理解[2].巩固对于掌握数学知识，让学生能够灵活运用数学概念起到关键作用.数学概念需要及时地巩固，这样才能保证学生能够深刻掌握数学知识.在巩固数学概念的过程中，不是单独对一种题型进行反复练习，而是进行变式训练，改变其中几个条件和前提，让学生懂得应当怎么去做才能正确地解答数学题目.并且，在巩固过程中，要多和以前学过的知识进行综合，让学生对正在学习的知识有清晰认识的同时，还能对学过的知识进行巩固练习，不至于知识的遗漏和忘却.同时，还能让学生在学习数学知识时，有一个系统完善的学习规范，将学习到的知识能够紧密结合在一起，这样才能更好地促进学生学习数学概念能力的提高.例如，在求解椭圆参数方程时，要把它与双曲线、圆进行综合，分析三者之间的近似关系和不同之处，懂得在什么情况下运用哪些数学概念.这样，学生在遇到数学问题时，就不会不知道该运用哪些数学概念，从而影响数学成绩.

教学改革让我们从事教育行业的人，能够清晰认识到知识传授的重要理念，注重以培养学生理解数学知识为目的，促进学生自我学习能力和学习动力有更好的提高.只有这样，我国的教学改革才能达到理想的水平，才能让我们培养出来的学生更具有竞争力，才能成为社会需要的综合人才.

【参考文献】

[1]张爽.新课标下初中数学概念教学初探[J].农村·农业·农民（B版），2010（12）：59-60.

[2]刘平安.新课标下的高中物理概念教学[J].河南农业，2010（19）：62.