数学概念教学的现状与反思

崔军

国家推行“一师一优课，一课一名师”活动，给我们一线教师创造了很好的学习机会，近期我认真观看了很多视频课，尤其是数学概念课，但我发现很多教师对于概念教学常常采用“一个定义，几项注意”的方式，都是以直接向学生抛出概念，再强调一些注意事项的方式进行概念教学，然后就是大量的例题和习题训练教学，很多教师重解题教学，轻概念教学，不愿意在概念教学上多花时间，认为让学生多做题目才是最实在的，更令人担忧的是，有些教师不知如何教概念.

为什么会出现这种情况呢？探求原因，我认为主要有两点，一是对概念教学的能力不够，二是对概念教学的认识不够.具体如下：

1.由于部分教师对数学教学研究不深，特别是对概念教学的把握不够，对课标及数学概念的理解不到位，不能准确把握教学内容，只会照本宣科，就定义而讲定义，只会要求学习熟读定义、熟记定义，岂不知，这样不但费时费力，效果也不佳，容易将学生导向只注意死记硬背定义和结论，而不求深入地理解和应用概念，一旦遇到不能用已有的模式解决问题，就会感到束手无策，因此，不利于思维能力的提高.部分教师不知道概念产生的背景和过程，仅从“逻辑意义”列举“概念要素”和“注意事项”，忽视“概念所反映的数学思想方法”，导致学生难以形成对概念的实质性理解，无法形成相应的“心理意义”，所以，教师要想教好数学，自己必须研究好数学.

2.对数学概念教学的必要性和重要性认识不足，认为在概念上兜圈子、花时间不值得，概念只要学生理解、会背、会用就很好了，应该把尽可能多的时间精力投入到讲题目上，殊不知，这种认识是非常错误的，也是十分有害的.因为数学概念是进行推理、论证的前提，是导出数学定理、法则的逻辑基础.那种一带而过或死记硬背、囫囵吞枣的概念教学，最终只能导致学生在运用概念过程中谬误百出.殊不知，没有概括过程必然导致概念理解的先天不足，没有理解的应用是盲目的应用，结果不仅“事倍功半”，而且“功能僵化”，面对新情境、新的题目就束手无策，就无法“透过现象看本质”，难以实现概念的正确、有效应用，进而导致学习效率很低.

普通高中数学课程标准（实验）中指出：数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解.足见新课程对高中数学概念教学的重视程度.数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分.正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环.那么，如何上好数学概念课，显得尤为重要.笔者结合对新课程的学习和自己教学中的实践，谈一些个人的看法.

一、数学课堂一定要重视数学概念的生成过程，让学生参与概念本质特征的概括活动

让学生参与概念本质特征的概括活动是使概念课生动活泼、优质高效的关键.这就要求我们一方面，充分利用新旧知识蕴含的矛盾，激发认知冲突，把学生带入其中；另一方面，要让学生有参与的时间与机会，特别是有思维的实质性参与.

二、概念课的主旋律是让学生参与概念本质特征的概括活动

概念抽象需要典型实例.谁来找例子？教师自作自画，自己举例、概括，自己给定义，就可能枯燥乏味.如果让学生举例，要求尽量举不同的例子，就会迫使他们开动脑子，就有可能举出不同的、有趣的例子，就会百花齐放.这样，生动活泼的场面自然形成，而且在举例过程中，有独立思考、合作交流，甚至有爭辩，这就形成了促进概念理解的机制.让学生举例可以促进学生思维的深度参与，因为好例子需要以理解概念的本质属性为基础.实际上，概念教学中的“参与”，其关键是参与从典型实例中概括概念本质特征的活动.

举例后，还要让学生讲理由，让其他同学来补充，相互启发、交流互动，生动活泼的局面自然就出现了.

事实上，由于数学概念的高度抽象性，对任何一个貌似简单的概念，学生往往都要费很大周折才能理解.许多教师对此不能保持高度警觉，常常认为自己容易理解的学生亦然，没有意识到自己的“容易”是经历了千辛万苦、长期积累才得到的.这种心理导致了师生交流的许多障碍，是造成教师不是从学生的角度出发，针对学生的理解困难展开教学的主要原因.因此，教师要对这种心理保持高度警惕，努力从学生的认知水平出发，保证学生参与概念本质特征的概括活动，确保学生有自己想明白的机会和时间，这是非常重要的.

三、概念教学要使学生自然地、水到渠成地实现“概念的形成”

“数学概念、数学方法与数学思想的起源与发展都是自然的.如果有人感到某个概念不自然，是强加于人的，那么只要想一下它的背景、它的形成过程、它的应用以及它与其他概念的联系，你就会发现它实际上是水到渠成、浑然天成的产物，不仅合情合理，甚至很有人情味.”我认为，这应该成为概念教学的基本指导思想.概念课就应该使概念的得出自然、水到渠成，否则就不叫作“教数学”“学数学”.

数学概念有时看似非常简单，但其教学却不简单.只有深入挖掘教材，理解概念的产生背景和形成过程，其教学才能厚重、出彩！我真心地呼吁，广大一线教师一定要重视概念教学，概念教学一定要返璞归真，就如人教社章建跃主任所说的“概念怎样强调都不过分”，在概念教学上要舍得花时间，把学生的思维展开程度和参与水平作为衡量教学是否有效的核心指标.