“符号化”思想在小学数学教学中的渗透

朱彪

【摘要】数学的各种数量关系、量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是凭借符号（包括图形、图表等）进行的，可以说数学是一个符号化的世界.在新的课程改革中非常重视数学思想方法的渗透，而符号化的思想又是比较重要的一种思想，本文从运用符号方面阐述了如何把符号化思想在小学数学教学中逐步渗透，应该从创设情境—变元—用字母表示数—列方程解应用题这样一条主线来逐步渗透符号化的思想.

【关键词】数学思想；符号化；小学数学；数学教学

【基金项目】曲靖师范学院校级青年课题（课题号：2015QN013）；曲靖师范学院校级重点课程《小学数学课程与教学论》阶段性研究成果.

数学符号不仅仅是一种表达方式，更是数学概念、命题等具体内容相关并体现数学基本思想的核心概念.从新课程标准中我们不难看出重视符号化思想的教学是数学课程改革的一大重点，数学课程的一个任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力.如何在数学教学中渗透符号化思想呢？在人教版的教科书中对符号化思想的渗透是在不同的教学过程中进行的：创设情境、变元、用字母表示数、列方程解应用题等.

一、创设情境，理解数学符号的含义和实质

数学来源于生活，更要应用于生活，所以，在进行数学教学时要与学生的生活实际相联系，尽可能在实际情境中帮助学生理解符号，引导学生能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并使用符号表示.数学概念本身是抽象的，符号又常常是概念的代表.这就要求学生理解数学概念时，教师在实际教学中既要注意概念与实际对象的联系，又要注意概念与相对应符号的联系，清楚地理解每个数学符号的含义和实质.

在人教版义务教育教科书二年级下册“小括号的妙用”的教学中，教师引导学生从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，尝试用不同的策略来解决问题，是本节课的目标；初步感悟符号化思想也是本节课的目标之一.在引导学生感悟数学符号的神奇作用时，在教学中教师先鼓励学生自己解决，多种方法让学生体会到算式与计算顺序的冲突，然后，再引进一个可以改变运算顺序的符号来帮助解决问题.教师没有急于给出小括号，而是让学生尝试用自己的方法来表示先算的部分，然后，再介绍小括号的作用，学生发现小括号的重要性及其产生的必要性.理解有小括号的试题的计算道理，感受符号的奇妙，增强学生对数学符号的兴趣，向学生渗透符号化思想的同时也为他们今后的学习奠定了基础.

二、注重变元

教材是静态的，而人的思维是发展变化的，静态的教科书对学生的主体性发挥不利，禁锢学生思维，这就需要教师科学地、創造性地使用教材，让学生在动态的教学环境中感受数学思想方法，有利于学生对符号化思想方法的领悟和获取.为了让学生更好地体会符号化的意义，培养学生初步地获取、处理信息的能力.教师还可以有意识地引发学生从生活中寻找各种标记、各种符号信息（如交通标志、旅游符号、气候符号等），让他们在寻找、识别标记的过程中，知道各种标记都分别表示一种特殊的意义，感受符号在生活中的广泛应用和简单明了特殊功能，从而受到符号化思想熏陶.

变元是根据小学生的年龄特点和知识水平，采取不同的水平、不同的形式进行渗透，最终就是让学生逐步了解变元的思想.

三、经历符号化过程，活动中渗透符号化思想

数学符号的抽象性，往往学生会因为它的抽象、难懂，从而产生畏惧心理.因此，在教学中，数学符号的学习要尽可能地让学生在教师指导下通过各种数学活动，在活动中通过观察、实践、分析、归纳，获得体验，感受符号化.要引导学生经历“具体事物—学生个性化的符号表示—数学符号的表示”这一逐步符号化的过程，在教学活动中感悟符号化思想.

“用字母表示数”是人教版义务教育教科书五年级上册的教学内容，是小学阶段学习代数的重要内容之一，是符号感培养的一个重要方面.在学习“用字母表示数”之前学生已经有了用字母表示一个未知数和用字母表示运算定律、图形的面积、周长的计算公式的知识经验.但是“用字母表示数”是学生第一次用含有字母的式子来表示数学关系和数量，因此，把文字语言转化为符号语言是一个难点，教师需要结合学生的实际，利用感性的材料来帮助学生经历符号化的过程.

感受符号化思想，发展抽象概括能力是本节课的教学重点之一.教学可从学生的生活导入，学生带着自己的生活经验走进数学课堂，更易于让学生经历数学知识的产生和发展的过程.

四、列方程解应用题

符号的作用是使思考的问题更简单，用符号来表示未知数，用方程来解应用题，解答的过程中就蕴含着符号化思想，它主要体现在如下几个方面：① 代数假设，未知数用字母来代替，与已知数同等地参与运算；② 代数翻译，把题中所给的已知条件捕捉出来，翻译成用符号化语言表述的方程；③ 解代数方程.把字母看作已知数进行四则运算，进一步达到求解的目的.