浅谈数形结合思想在初中数学教学中的实践研究

【摘要】数学是一项锻炼人思维逻辑性的一种科目，而初中阶段的数学教学则是奠定一个人理性思维的基础，所以将数形结合理论应用到初中数学教学中是非常正确的一项举措。因此本文就數形结合思想的重要性、数形结合思想的真实案例分析以及信息技术对数形结合的影响三个方面对初中数学的数形结合思想进行简单的论述。

【关键词】初中数学 数形结合 教学实践

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）09-0069-01

初中阶段是学生数学思维与能力形成的一个黄金阶段，老师在此阶段将各类数学问题的解决模式教给学生，帮助其理解与记忆，并为以后的数学学习打下坚实的基础。数学是初中阶段相对较难的一项科目，学习数学不仅要学习数学理论，更要掌握数学方法，因此数形结合就成为了数学学习的重要方法之一。

一、数形结合思想的重要性

数学能力的养成有利于学生逻辑分析能力、图形分解能力以及思维能力的提升，因此初中阶段数学能力的养成与学生以后的工作和学习有着直接的关系。而图形作为数学问题中的常见现象，与文字相比图形在解决数学问题中有着其独特的优势，因此，如何将数学与图形结合在一起就成为了数学界一个永恒的话题。数形结合思想是锻炼学生用图形解决数学问题的一个重要思路，这种方式利于学生将理论与实际相结合、能发散学生的思维、培养他们思维的逻辑性。例如：普田中学的孔毅老师曾说“有关几何的问题可以用方程不等式来解决、有关函数或是方程的问题可以用函数图形以及几何图形来解答。”由此我们可以看出在教育一线的教师们对于数形结合思想是一种积极倡导的态度。

二、数形结合思想的真实案例分析

1.数轴上点和实数的关系

数轴是初一数学教学的一项重要教学内容，数轴的教学可以说是学生数形结合思想的启蒙课程。数轴中点与数的对应既形象又清晰，使抽象的数学关系得到了完美的诠释，给学生们留下了深刻的印象。初中数学中一个比较典型的题型就是让同学们通过数轴的学习认识一系列负数、绝对值、相反数等，并且知道它们的大小关系，学生们借用数轴完成题目的分析与解答，加深了对数认识[1]。

2.用数形结合思想解决代数问题

代数问题的运算是学生们从刚开始学习数学时就接触的问题，它也是数学学习过程中最基本的问题，因此在初中数学学习中代数学习是学生们最熟悉、记忆最扎实的一项数学内容[2]。几何学是在初中才教授的一项数学知识，所以在初中之前学生们并没有接触过几何，因此对几何的学习也就有一些困难。但将数形结合思想利用到其中，将代数与几何结合在一起，在学习几何时借助代数的简化计算，就会取得不一样的效果。例如：利用勾股定理及其它三角函数解决直角三角形的相关数学问题，就是借助代数思想解决几何问题，一般情况下，利用数形结合思想可以在一定程度上简化几何问题，使其转化为更加简单直观的代数问题。例如：已知二次函数y=-x2+bx+c（c>0）的图像与x轴相交于AB两点（点B在A的右侧），图像与纵轴相交于点C，并且OB=OC=3，顶点是M。求这个函数的关系式。这道题有一定的难度，但是，如果教师能够借用函数图像来讲解这道函数题目，那么教学效果会得到很大的提升。

3.生活中的数形结合思想

数学的艺术充斥在我们生活的各个角落，数形结合思想也如此。学生在遇到数学问题时要学会借助生活中的事物帮助理解问题、分析问题将抽象的数学问题化为具体的问题。比如：空间想象问题，这种问题是对学生的空间想象能力的一种考验，如果学生在做这种题型时错误率很高这说明，该学生的空间想象能力不强有待提高，相反，如果学生能够快速准确的回答出这种题的答案则证明该学生的空间想象能力非常强，教师应该予以保持和提升[3]。其实，如果学会利用生活中的物品解决数学问题，那么对于这种问题的解答可以说是手到擒来。

总而言之，数学是一种活的知识，它不像历史一样是不可更改的，它具有鲜活的生命力，充斥在我们生活的各个方面，学生们应该将数形结合思想贯穿于整个数学体系之中，通过不同种类的题目加深对数形结合思想的理解与认识并在最终达到熟练应用的效果。

三、信息技术对数形结合的重要性

随着科学技术的发展计算机已经进入到了我们的课堂中来，而信息技术则成为了我们学习数学的一种重要的学习工具，在初中数学教学中越来越多的老师侧重以科学探究的方式让学生参与到数学课堂中来，以此来培养他们的探究能力，在探究过程中，教师将设计问题、研讨方案、整理数据等都将通过信息技术来完成。

除此之外，信息技术还具有评价功能。例如：利用信息技术对教师的教学进行评价、对学生的学习情况进行诊断。这些都可以利用信息技术来完成。而且，信息技术诊断出来是结果和目的对改进教学关注学生的发展有重要作用。

如今，信息时代已经来临，信息技术在我们的日常生活与教学中起到了越来越广泛的作用，因此将信息技术与我们的数形结合思想相结合似乎已经成为了数学教学中一项不可缺少的教学方法。它高效、清晰、和创新的教学模式改变了过去保守、晦涩的教学模式，也因此信息技术被越来越多的学生所喜爱同时也被越来越多的教育工作者所使用[4]。

四、小结

综上所述，在初中的数学教学过程当中，数形结合思想是一种非常重要的思维模式，这种思维模式的培养有助于学生在今后的数学以及其它科目的学习中养成一种有逻辑的发散性思维，因此利用图形来为学生讲解抽象晦涩的数学题目不仅可以让学生在数学课堂上体会到学习数学的乐趣而且可以提高学生的学习效率。

参考文献：

[1]李雪.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学，2014.

[2]武俊英.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[D].陕西师范大学，2014.

[3]王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2014（09）.

[4]刘远辉.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].西部素质教育，2016，24：258.

作者简介：

任兴吉；性别：男，籍贯：四川西充，学历：大专，毕业于南充教育学院；现有职称：一级教师；研究方向：数学教育教学。