整合教材资源优化生本课堂——以“质数和合数”两个教学片断为例

朱国军

提到整合资源，很多教师就会想到教材、网络以及多媒体等，恰恰忘记了学生资源，尤其是资优生的资源。这种认识是片面的，也是有危害的。新课标强调学生是课堂的主体，是学习的主人，只有让学生主动投入到学习活动中，并在小组合作中充分发挥资优生的作用，才能通过“兵教兵”实现课堂资源最大优化。这种模式不仅有助于激发资优生学习兴趣，推促他们对教学内容的理解运用，还在一定程度上有利于消除待进生的恐惧心理，便于他们主动开口，主动参与课堂活动。本文以“质数和合数”两个教学片断为例，结合实际，浅析如何优化资优生资源策略。

【片断一】

师：通过前面的概念学习，我们已经知道什么是质数，什么是合数。现在请你们再举一些例子，并且把它写在自己的本子上，我们来看看，谁写得多，写得对。

生：质数有1、7、13；合数有4、6、8、9。

生：质数有17、23、31；合数有16、18、21。

师：是的，自然数是无穷尽的，质数与合数也是无穷尽的，但是我们黑板、纸张有限，应该怎么表示。

生：可以用省略号来表示。

师：不错，现在你们说，老师写。

质数：2、3、5、13、19、23、27、31、41、51……

合数：4、6、8、9、10、15、20、32、42、52……

师：现在你们看看，第一排中是不是都是质数？

生：老师，27不是质数。

师：为什么？

生：因为3×9=27,27除了1和27外，还有3和9两个约数。

生：老师，我感觉51也有可能不是质数。

师：你们认为呢？

……

（接下来作业练习中，很多学生对51、61、71、81、91等数是否是质数还经常出错）

上述片断中为啥会出现这种现象？归根到底还在于大多数学生对于质数与合数的理解还停留在表面形式上。从概念上来讲，小学数学教学中关于数的概念有很多，比如：奇数与偶数、因数与倍数、公倍数与公约数等，学生很容易混淆。从理解上来讲，教师强调的概念理解是浮于表面的，或者说容易遗忘的，缺乏一定的运用，以致于很多学生直到小学毕业，也理解不清质数与合数的关系。从互动上来讲，课堂上虽有互动，但学生更多的是被动参与，其主体地位没有得到更好的彰显。

从传统教学方法来看，这一部分内容有点抽象，教学中的确有点难度。教材中也都是从“找找整数的约数”这一点出发，进行延伸得出概念，告诉学生什么是质数，什么是合数，然后进行推导，让学生自行判断。这导致很多教师在教学中就事论事，做教材的传声筒，没有引导学生进行更好的归纳，以致于学生对质数与合数的理解不太深刻。

【片断二】

师：同学们，约数我们刚刚复习过了，现在你们写出1-20各数的约数。

（学生进行书写）

师：现在请各小组进行观察这20个数的约数，看看能否进行分类？

（各小组进行归纳分类，然后进行展示）

一个小组展示分类：

约数个数是1的有：1；

约数个数是2的有：2、3、5、7、11、13、17、19；

约数个数是2个以上的有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

师：现在请各小组发挥想象，看看能否给他们分别起个名字？

生：我们组的答案是：1个约数的可以叫做单数，两个以上的可以叫做合数。

生：我们认为，1不参与分类，单独就是1，两个约数的可以叫做双约，两个以上约数的则可以叫做多约。

……

师：其实，针对这种情况，在数学界中有这样的名词，只有1和它本身这两个约数的可以叫做质数，约数更多的则可以叫做合数。这里要记住，“1”是单独的，不是质数也不是合数。

（出示一组数字）

师：现在同学们来辨别一下，哪些是质数，哪些是合数？

（学生辨别，各小组交流，探讨，达成共识）

师：各小组再次讨论100以内的质数，并制作质数表。

（各小组拿出课前下发的1-100自然数表，并进行探讨，画出不是质数的数字，教师在行间指导，或者参与小组活动）

在这一片断中，虽然没有提到资优生，但是资优生的影响无处不在。毕竟在片段中，教师的作用逐步淡化，小组合作却占主流。而小组合作更多是资优生在影响着。在这个片段中，教师没有局限于教材文本，毕竟教材没有列举1-20个数，而只是随意列举了几个数字，这虽然可以强化学生对质数与合数概念的认识，但不利于他们对知识的重新建构。另外，片段中更多突出了小组合作的作用，而在这一过程中，通过资优生的组织力、影响力，可以有效推进小组活动深入开展，并在活动中引导学生自主思考，这样在可以在满足他们创新欲望的同时，有效培养学生的分析、分类与综合能力。

【思考】

资源是推进课堂精彩生成的基础，但是怎样整合却是关键。两个教学片段，不同的整合思路，结果却不一样。第一种教学片段中，很多学生对质数与合数的概念理解还停留在表面，而第二个教学片段则转换思维，没有过多局限于教材，而更多的是从学生出发，尽可能采用小组合作的模式让学生自行发现、探究乃至理解运用。那么，怎样整合教学资源，尤其是资优生资源呢？笔者认为关键是把握以下三点：

1.要灵活运用学习资源，做到多样化。对于教师来说，要有大资源意识，不能局限于教参，或者纸质资源，而是要把目光放在学生身上，毕竟学生才是课堂学习的主体。在教学中，教师需要以教材为基础，尽可能创造、利用学生生成资源，尤其是资优生在课堂上的表现以及他们的理解，来推促小组活动向纵深发展。从教材角度来看，所有的知识都是静态的，都需要教师进行理解整合，但这里也应该重视学生对文本资源的初步理解，尤其是资优生的理解，而教师仅仅是需要融合师生理解，继而推导课堂精彩生成。这里教师也要考虑到不同学生的起点，并且尽可能在小组组建中遵循组间同质、组内异质，给发挥资优生资源创造条件。

2.要综合拓展课程资源，做到过程化。数学教学是师生双向活动的过程，学生主动参与则结果事半功倍。教材内容是静止的，甚至由于篇幅的限制，只呈现思维结果，无法体现过程。这里强调过程化，就是指在教学中尽可能再现思维过程，尤其是学生的思考过程。这就要求教师拓展资源，把教材变厚，并充分拓展学生身边资源，尽可能整合学生生活素材，这样不仅可以强化学生对内容的理解，而且还能学以致用。关注资优生资源，尽可能在小组合作中，通过引导探究的方式组织学生进行交流展示。这样，一来便于教师掌握学生理解情况，能够在下面教学环节中进行适当调整；二来便于推促学生之间团结协作，发挥资优生引领交流作用，便于资优生能够巩固理解，中等生能够基本掌握，而待进生则大致理解；三来便于教师重点突破，不仅节约时间，而且还能推促目标精彩生成。

3.要补充运用开放素材，做到灵活化。每一节课都是不同的，都是随机生成的。这就需要教师能够积极运用开放素材。当然，这里的开放素材不仅仅是指文本，或者静止的资源，更多的是指学生资源，尤其是资优生资源。在数学教学中，开放素材更多是指错题，特别是资优生的解题错误，毕竟这种错误代表了一种可能，或者一种思维的方向。教师要尤其重视，并能够根据实际情况进行巧妙处理，做到灵活运用。这样不仅可以有效彰显学生主体价值，而且还可以推促课堂精彩生成，一举多得。

总之，针对课堂资源，资优生也是其中之一。对于教师来说，不仅需要备教材，也需要备学生，尽可能通过小组合作等形式最大限度发挥资优生作用，以便在推促学生思维向纵深推进的同时生成课堂精彩。