质数嫌疑犯

[英]卡佳坦·波斯基特

哎呀，质数真是个调皮的家伙！上期埃拉托色尼刚用“筛子”把他给筛出来，这期，他就要与合数决斗，生怕别人不知道他是个浑身淌着汗的摔跤手啊。嘿嘿，废话不多说，我们一起去看看吧！

最小的质数

如果你自信地认为1是最小的质数，那么我只能遗憾地对你摆摆手、摇摇头。最小的质数首先得是个质数，1不是质数，自然就不是最小的质数。2才是最小的质数，并且2还是唯一的偶质数。2只能被2和1整除，所以它是质数。

这时，问题来了。2被它本身和1整除，就是质数，而1被它本身和1整除却不是质数。这是为什么呢？这真是一个令人费解的问题。

质数与合数的决斗

在不久前，质数与合数的战争爆发了。乘法大战：质数×质数=合数，合数×合数=合数，合数×质数=合数。在乘法大战中，合数占了上风，质数当然不服气，决定进行第二次决斗。这次，质数化身为浑身淌着汗的摔跤手，难道他要和合数来场摔跤比赛？让我们看看他们相遇时会发生什么有趣的事情吧。

合数真应该更小心点，因为一个浑身淌着汗的质数不会对这类评价太友善，他会把他的质数伙伴找来，下定决心要将合数分解掉。

果真是人多力量大啊，质数不费多大的力气就找到了合数的全部因数，因为他知道任何合数都可以由两个或者更多个质数相乘而求得，如2×3×3×5=90。

只知道合数的质数因数，怎么找到合数的其他因数呢？这是一个值得进一步探究的问题。但是，这对于质数来说不是件困难的事情。因为想求合数的其他因数，只需把合数的所有质数因数归入不同的组就可以了，就像这样：（2×3）×（3×5）=90。如果你能算出括号内的结果，得出6×15=90，那你就找到了90的另外两个因数6和15。按照这样的方法，我们接着找90的其他因数：

2×（3×3×5）=2×45=90，所以2和45是90的因数；

（3×3）×（2×5）=9×10=90，所以9和10是90的因数；

（2×3×3）×5=18×5=90，所以18和5是90的因数；

（2×5×3）×3=30×3=90，所以30和3是90的因数。

质数嫌疑犯

几个坏蛋闯入潘高·麦克维菲的夹肉饼大篷车，偷吃了他的腌嫩芽。侦探夏洛克·福尔摩斯把所有的嫌疑犯都列了出来，并且还掌握了一条线索——盗贼有质数的标识号。

聪明的小读者，你能帮助夏洛克·福尔摩斯找出盗贼吗？破案的关键就在于找到质数，所以我们先学习质数的检验小妙招吧！

如何来检验一个数是不是质数呢？其实方法很简单，你要做的就是用从2开始的每一个质数逐一去除被检验的数即可。

●如果能求得一个整数结果，那么这个数就不是质数。

●不断试下去，直到商小于此时为除数的质数。

我们试着来检验一下883。

首先，用2去除。883÷2=441.5，显然883不能被2整除，因为只有偶数才能被2整除。接下来，用3去除。883÷3=294.3333，显然883也不能被3整除。下一个是5，883不是以0和5结尾的数，所以肯定不能被5整除。下一个是7，然后是11，后面是13，再往后是17、19、23和29，用计算器计算，你会发现这些数都不能整除883。最后用31试一下，883÷31=28.48387，这是个让人激动的结果，商小于31，意味着我们不需要再往下检验了，因为我们已经证明了883就是一个质数。

亲爱的小读者，现在你知道质数和合数的关系了吧！你知道哪些稀奇古怪、鲜为人知的数学现象或数学妙招吗？快快来信和大家一起分享吧！你还可以关注我们的微博、微信“广西师范大学报刊传媒集团”，更多精彩等着你哟！