“几何画板”在初中数学教学中的应用

祝晓华

摘要：本文通过对“几何画板”辅助工具的简介、信息技术在初中数学函数教学中的应用研究现状、“几何画板”在初中数学教学的运用等三个方面的阐述，以初中数学函数教学为例，论述“几何画板”辅助工具在初中数学教学中的应用。

关键词：几何画板；初中数学；画数教学

1.“几何画板”简介

“几何画板”软件全称为21世纪动态“几何画板”，是一款由美国key curriculum press公司研发并出版的几何软件。目前最新版本为“几何画板5.0”（以下均简称为“几何画板”）。“几何画板”在Windows XP/Win 7电脑系统中都能够运行。它的主要功能包括画点、画圆、画线、移动和文字工具等，操作非常简单，只需要用鼠标选取工具栏和菜单就能够开发课件。它不需要编写任何计算机语言，仅需借助数学关系式来表达，是一款非常适合数学教师使用的工具性软件。“几何画板”的主要的几个功能：1）“几何画板”是计算机上的直尺和圆规。2）“几何画板”的测量和计算功能。3）“几何画板”可以绘制多种函数图象。4）“几何画板”可以制作复杂的数学动画。5）“几何画板”保持和突出几何关系。6）“几何画板”自定义工具功能。教师将画图的整个操作步骤自定义为工具，如教师再次需要这种画图步骤时可以从自定义工具中直接调用，加快课件的开发速度。

2.信息技术在初中数学函数教学中的应用研究现状

在政府和教育专家的倡导下，“几何画板”的开发对初中数学教学产生了较大的影响。“几何画板”在与初中数学教学课程整合过程中明确提出，促进了初中教师研究和实践“几何画板”教学工具的应用步伐。国内外都把与数学教学整合摆到了主要的位置上。各国对于“几何画板”与数学教学整合有自己不同的见解。因此，研究的重点是如何具体实现“几何画板”与数学教学的有效整合问题。关于数学教学工具与初中函数教学的整合研究在很多的研究成果中都各有不同，只是都将其作为整合研究的一小部分，只是当作一个简单的例子，而非针对性的深入研究。

3.“几何画板”在初中数学教学的运用

3.1创设情境，自主探究

在“几何画板”中构造几何图形，选取拖动几何图形，动态观察几何图形以及猜测和验证结论，在猜测、验证的过程中对各种图形直观认识，有助于学生对初中数学的深入学习和理解。“几何画板”可以直观的表达一些数学知识的形成过程，如几何图形的位置关系，园与圆的位置关系等，它都能由静态转化为动态，由抽象转化为具体，有助于提高学士思维空间的想象能力。另外，它也很容易吸引学生，提高学生对数学的学习兴趣，进而提高学生的学习成绩，营造良好的学习氛围。

3.2 数学概念教学

数学概念是思维的细胞，教好概念是数学教学的内在要求。在教学实践过程中，概念教学是非常重要的也是困难的。让学生理解概念有时要比他们学会一个具体的解题技巧还要困难。数学概念是抽象的也是严谨的。而数学概念的抽象和严谨也是学生疏远数学的主要因素。通过“几何画板”提出的数学概念，它有效的缩短了概念与学生的距离，它将抽象的数学概念转化具体的表达。比如在教“中心对称”这一数学概念时，先用“几何画板”作一个玩具风车，同学根据风轮的叶片旋转中不断重合的现象来理解“中心对称”的概念。然后，在老师的引导下，主动思考，并逐步找出对称点与对称中心之间、对称点连线与对称中心三者之间的关系，在这个基础上，学生们很自然地就理解了中心对称的两个基本性质，从而实现了学生自主获取知识的目的。

3 绘制几何图形，展现知识内涵

“几何画板”作出的图象都是动态的，注重在运动中保持元素之间的几何关系。比如，学习二次函数时，教师在讲解它的顶点、开口方向、对称轴及其它变化规律时，应在在黑板上画出抛物线图像进行说明，抛物线的形状是否受到系数 a、b、c 的影响以及怎样的影响时学生不容易理解或者理解很抽象。用“几何画板”来研究抛物线是图像就变得直观更容易理解。同时，学生可以亲自进行操作，在操作过程中充分发挥学生左右脑的功能，从而提高数学教学效果。再比如，“勾股定理”。传统教学方法是教师给出定理，再验证定理，最后举例应用。通过“几何画板”制作成课件，利用它的测算功能，由学生任意地拖动直角三角形三点以改变该图形的大小，学生观察相应的图形变化，并自己的语言进行总结，进而得出结论。这样就由传统教学模式变为新型教学模式，学生经历了知识形成的过程，感觉“勾股定理”是自己发现的，培养了学生的学习兴趣。

3.4培养学生空间想象能力

“几何画板”为“数形结合”提供了这一条通道，它不仅可以绘制几何图形，提供绘制信息，同时，还能构建“动画”模型，由图形变换为动态图形，给学生直观的视觉感受。学生从这一过程中找到问题解决方法，从而认清问题的本质。如在“二次函数 y = ax+ bx + c2图像”中，怎么向学生说明 y = ax2、y = ax2+k、y = a（x-h）2、y=a（x-h）2+ k等函数图像的关系时，教师在“几何画板”辅助软件中只需将鼠标上下移动点a、h、k，y = ax2、y = ax2+ k、y = a（x-h）2、y = a（x-h）2+ k等函数图像便可一目了然，问题也就迎刃而解。

3.5 数学实验

“几何画板”数学教学辅助工具简单易学，教师可以教会学生使用几何画板。在上数学课的时候，学生自己动手操作，让学生在做的过程中进行学习，这将会大大提高学习效率。教师通过“几何画板”为载体，为学生创造一个进行几何“实验”的平台。这种数学实验，对学生思维意识的形成，主动参与数学实的能力提高，自行获取数学知识的能力培养，都将发挥着重要的作用。在教材中每个章节设置的课题大部分都需要数学实验，而数学实验是学生充分发挥动手能力。再用“几何画板”辅助软件画出任意一个三角形，再画出它的三条中线，然后，学生拖动三角形的顶点随意改变所画的三角形的形状，观察三角形规律是否改变。学生通过用“几何画板”辅助软件去观察发现总结数学规律，了解函数在“几何画板”中的变化过程以及规律。他们在研究中找到了学习的乐趣，找到了成功。

参考文献：

[1]常家洁.“几何画板”在初中数学教学中的应用研究[D].宁夏大学，2015.

[2]刘发炼.几何画板在农村初中二次函数教学中的应用研究[D].贵州师范大学，2015.