基于案例分析的初中数学复习课问题研究

王海英

摘 要：通过解剖优秀案例，可更好地分析问题的本质。结合案例分析教学方法，对等边三角形的复习教学进行分析，以提高初中数学复习课的效率，总结基于案例分析的初中数学复习课教学经验。

关键词：初中数学；案例分析；复习课

初中数学的传统复习方式主要为题海战术，由于题海战术的教学目标不合理且落实不到位，其不仅无法获得预期复习效果，

学生也缺少主动锻炼机会，无法发挥学生的主动性，因而难以培养学生的数学思维和数学习惯。总而言之，题海战术不符合我国的新课程理念。如何结合新课标、教学内容、学生学情等诸多因素，选择恰当的复习教学方式，成为教师值得思考的问题。笔者结合个人的教学经验，从案例分析的角度出发，浅谈初中数学复习模式。

一、复习课教学案例——等边三角形

1.教学活动设计

（1）教师讲评日记，提出相关问题。该部分教学内容主要为教师总结学生的学情。一是学生已掌握的内容。包括知识内涵：熟练掌握等边三角形的性质、判定和推论等知识；知识应用：熟练掌握根据等边三角形的性质、判定和推论等知识解决实际问题；知识生成：从学习等边三角形的知识过程加深对等边三角形的认识。二是学生的不足。学生缺乏从运动的角度认识等边三角形的性质；缺少从整体角度认识等边三角形和全等三角形的联系，缺少转变几何元素的能力。

（2）提出新问题。教师主要从四个方面对学生进行引导。一是确定研究问题的顺序；二是确定研究问题的方法，采用分类讨论方式进行研究；三是确定研究问题的方法，采用矛盾个性和共性方式进行研究；四是确定研究手段，采用直观体验、逻辑推理方式研究。教师采用小组合作学习方式，将复习内容分为三种情况，分别对每种情况进行讲解，讲解过程中要注重引导学生发散思维，

从多角度思考问题。

（3）新问题再探究。结合三种情况进行分析，找出三种情况存在的共性和特点。得出结论：及时总结问题，提出解决问题的方法，为知识延伸打下基础。

（4）知识应用，通过变式联系形式回归教材。

2.课堂小结

小结内容包括三个部分，一是数学知识内容小节，如基于运动角度再认识等边三角形的性质；从整体角度分析等边三角形和全等三角形之间的联系，掌握综合应用等边三角形和全等三角形解决实际几何问题的能力。二是数学思想方法内容总结，总结分类讨论和矛盾的个性与共性的数学思想。三是学习指导，指导学生通过小组合作方式解决问题，观察学生在小组合作中的表现，

提高学生的兴趣和积极性；指导学生利用添加辅助线方式构造等边三角形或全等三角形解决问题。

3.变式教学案例

如下图，点A、B、C三点位于同一直线，分别以AB和BC为边，于同侧作等边△ABD和△BEC，AE和BD交于F点，BE和DC交于G点，求证：①AE=CD；②BF=BG；③AHC的度数；④若M、N分别为AE、CD的中点，求证△BMN为等边三角形。

4.案例教学分析

（1）重视知识建构。该教学方式将“多角度建构等边三角形知识体系”作为教学目标，突出复习教学的重点目标：让学生在生成知识的过程中建构知识体系，掌握知识的本质。

（2）培养数学习惯。教学过程采用数学日记式教学流程，让学生通过“数学日记”形式梳理和总结知识。教师则通过对“数学日记”进行分析，总结学生对“等边三角形知识”的掌握情况，了解学生的基本學情，肯定学生的优势和劣势，并提出新的问题。学生掌握自身的不足后，听讲也更具有针对性。“数学日记”也改变了传统枯燥的复习课堂，学生的自主性更高，可有效提升学生的学习兴趣，养成良好的数学习惯。

（3）重视培养学生的数学能力。利用小组合作学习方式将所有学生融入课堂内。此外，该过程重视培养学生分析和解决问题的能力，帮助学生形成良好的数学思维和习惯。在教学过程中，重点指导学生分析数学问题，而非直接解决数学问题。

（4）教学小结层次清晰。教学小结作为教学设计的重要方面，该方案将小结从知识、思想和方法三个层面进行分析，具有结构清晰、层次性强的特点，也有利于培养学生的数学思维和数学能力，对引导学生形成良好的数学习惯具有重要作用。

（5）典型案例提升应用能力。教师通过典型例题进行分析，并指导学生进行变式训练，不仅可以扩宽学生的思路，也有利于提升学生分析和解决问题的能力。采用小组合作讨论方式进行教学可以培养学生的表达能力，让学生的认知结构更加完整。

复习课的目的在于检查、巩固、提高、拓展学生的知识面和数学能力，复习教学运用案例分析可让学生从多个角度、循序渐进地掌握知识，弥补传统复习教学方式忽视教学目标和不重视构建知识体系的问题。同时，基于案例分析的复习教学需要，结合学生的基本学情，复习课程更具有针对性和深入性，大大提升了学生兴趣。但是，复习课没有固定不变的模式，教师需要根据教学和学生的学情选最佳的教学模式，从而真正达到复习课的作用。

参考文献：

[1]袁泉清.基于案例分析的初中数学复习课问题研究[J].中国校外教育，2014（34）：40.

[2]米少娟.以案例分析探究初中数学复习课存在的问题[J].学园，2014（31）：128-129.