BDS三频非差周跳探测与修复

王　赛　刘长建　田翌君　杜　莹　许岭峰

1　信息工程大学地理空间信息学院,郑州市科学大道62号,450001



BDS三频非差周跳探测与修复

王赛1刘长建1田翌君1杜莹1许岭峰1

1信息工程大学地理空间信息学院,郑州市科学大道62号,450001

摘要：通过比较伪距/载波组合与相位组合阶段取整两种方法在考虑电离层延迟下的综合噪声，选择噪声最小的组合(1,-3,2)、系数之和不为0时噪声最小的组合(4,-3,-2)以及组合(0,1,-1)对北斗三频周跳进行探测与修复。使用IGMAS提供的BDS三频数据，针对BDS 3种不同星座分别进行分析比较，验证了此方法可实时准确探测出非差的各类大小周跳。

关键词：BDS；三频；相位组合；伪距/载波组合；超宽巷

针对北斗三频观测数据中周跳的探测与修复，学者们提出各种解决方法。刘旭春等[1]通过多频相位组合长波长特性结合伪距/载波组合原理，对模拟GPS三频观测值进行实验分析，证明三频组合可以实时探测与修复周跳；范建军等[2]提出三频非差周跳探测量的4个选取原则，并给出了3个周跳探测组合，但周跳的修复需要拟合的方法；熊伟等[3]选取(0,1,-1)、(-3,1,3)、(-1,8,-7) 3个组合对GPS模拟三频观测数据进行验证，为BDS三频周跳的处理提供了借鉴；黄令勇等[4]采用了两个无几何相位组合和1个伪距/载波组合的方法，但周跳的修复仍比较复杂；董丽娜等[5]根据三频相位组合原理给出了3个适用于GPS的超宽巷组合(0,1,-1)、(-3,1,3)、(1,-7,6)，并结合伪距/载波组合原理对周跳进行估计；Zhao等[6]提出由超宽巷(0,1,-1)、宽巷(1,0,-1)、窄巷(2,-1,0)分级解算的方法对GPS与BDS三频数据进行分析，其中由于窄巷求取受电离层影响较大，需要额外估计电离层延迟并对组合观测值进行改正，因此会引入额外的噪声，不利于波长较小的窄巷固定整周周跳。

本文分别对伪距/载波组合与三频相位组合阶段取整两种方法在不同电离层历元变化下的噪声进行分析，得出噪声最小的基于阶段取整法的组合(1,-3,2)。考虑到组合系数线性无关便于周跳修复，选取其中系数之和不为0且噪声最小的组合(4,-3,-2)。最后，采用北斗实测三频观测数据对GEO、IGSO和MEO 3种类型卫星的不同周跳组合进行测试与验证。

1三频周跳探测与修复理论

1.1伪距/载波组合与三频相位组合原理

考虑电离层延迟影响，根据伪距/载波相位组合理论可得周跳探测量为[7]：

(1)

(2)

根据三频相位组合观测值理论[8]可知，超宽巷组合(0,1,-1)通过HMW (Hatch-Melbourne-Wübbena)方法可以准确确定，因此将超宽巷(0,1,-1)作为第1个固定的周跳估值。使用阶段取整的方法求取其他组合的周跳估值：

(3)

同理，考虑电离层延迟影响，根据误差传播率可得阶段取整第2阶段的组合周跳估值精度：

(4)

1.2三频组合观测值优化选择

根据北斗三频观测值的特点，假设北斗3个频点的伪距与相位观测值为等精度独立观测值，观测噪声分别为σP1=σP2=σP3=0.3m和σφ1=σφ2=σφ3=0.003m。考虑历元间电离层延迟变化对组合周跳的影响，由于历元间电离层延迟变化较小，分别设置历元间电离层延迟变化噪声为0.001 m、0.01 m和0.02 m ，对伪距/相位组合与相位组合阶段取整的周跳探测量精度进行分析。取组合系数在(-100,100)之间的整数，排除选定的(0,1,-1)及系数为其整数倍的组合，伪距/载波与相位组合阶段取整两种方法的超宽巷、宽巷与窄巷周跳估值噪声最小的5个组合见表1。

显然，无论是伪距/载波组合还是相位组合阶段取整，在电离层历元变化噪声为0.001 m、0.01 m以及0.02 m的情况下，宽巷组合(1,-3,2)都是最优的。

由于选定的(0,1,-1)与(1,-3,2)系数之和都为0，为了便于周跳修复，需要选取组合系数线性无关的3组系数，因此需要选定另一组系数之和不为0的组合。两种方法中组合系数之和不为0的噪声最小的组合见表2。

从表2中看出，同一组组合噪声差别较小，其中相位组合阶段取整的方法中组合(4,-3,-2)噪声最小。同时注意到此组合在伪距/载波组合中的噪声也比较小，因此在实际应用中可以考虑使用伪距/载波组合固定(4,-3,-2)的周跳估值。本文采用阶段取整法求解(4,-3,-2)组合周跳整数值。

1.3周跳修复

选定组合(0,1,-1)，使用阶段取整的方法分别对(1,-3,2)与(4,-3,-2)的组合周跳探测量估计取整，可得原始频点的周跳整数估值：

2算例与分析

实验数据采用全球连续监测评估系统(IGMAS)信息工程大学分析中心提供的包含BDS三频的观测数据，观测时间为2014-07-01，采样间隔为30 s。

2.1组合探测量噪声与电离层噪声

考虑到BDS卫星导航系统多星座的特点，对30 s采样间隔的C04、C08和C11 三颗卫星电离层历元间变化量以及(0,1,-1)、(4,-3,-2)和(1,-3,2)组合周跳探测量进行研究，结果见图1、图2和表3。

可以发现，3类卫星的电离层延迟历元变化量均不超过0.02 m，其中C04与C08卫星的电离层历元间变化量大部分不超过0.01 m，C11卫星由于运行速度等原因变化稍大。(1,-3,2)组合周跳探测量标准差最小，(0,1,-1)次之，(4,-3,-2)最大。(1,-3,2)与(0,1,-1)组合的周跳探测量变化能够保持在0.2周之内，在C04与C08卫星下(1,-3,2)组合甚至能够完全保持在0.1周之内。(4,-3,-2)组合由于受噪声以及电离层延迟的影响，变化幅度较大，但能够稳定在0.2周之内，仍可以有效确定组合周跳的整数估值。

2.2模拟不同类型周跳的修复结果

使用30 s采样间隔，对C04、C08与C11非差观测数据在小周跳、敏感周跳与大周跳3种情况下分别进行模拟实验，结果见图3～5。

模拟的小周跳、敏感周跳以及大周跳组合的估值及其修复结果见表4。可以看出，方案能够准确修复北斗GEO、IGSO、MEO 3种卫星的各种类型的周跳。

3结语

分析比较伪距/载波与相位组合阶段取整两种方法在考虑电离层延迟影响的情况下综合噪声的大小，得到噪声最小的最优组合(1,-3,2)，且此组合使用阶段取整方法解算。由于组合(0,1,-1)与(1,-3,2)系数之和均为0，为了便于周跳的修复，需要选定一组与之线性无关即系数之和不为0的组合,从几组系数之和不为0的组合中选择噪声最小的组合(4,-3,-2)作为第3个组合。由于(4,-3,-2)组合噪声在伪距/载波与三频相位组合阶段取整两种方法中相差不大，因此两种方法都可以使用。本文选定阶段取整的方法解算(4,-3,-2)组合的周跳估值。通过BDS实测数据验证，该方法能够准确探测并修复C04、C08与C11三种星座的小周跳、敏感周跳与大周跳。

参考文献

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Foundation support:National Natural Science Foundation of China,No. 41374041.

About the first author:WANG Sai, postgraduate, majors in BDS triple frequency medium-long baseline fast relative positioning, E-mail:wangsaiBDS@163.com.

BDS Triple-Frequency Undifferenced Cycle Slip Detection and Correction

WANGSai1LIUChangjian1TIANYijun1DUYing1XULingfeng1

1School of Surveying and Mapping, Information Engineering University, 62 Kexue Road, Zhengzhou 450001, China

Abstract:This paper compares the comprehensive noise of code-phase combination and phase integer, which considers ionospheric delay, choosing the minimum noise combination (1,-3,2) and the combination (4,-3,-2),in which the sum of coefficient is unequal to zero. It combines the combination of (0,1,-1) to detect and correct BDS triple-frequency cycle slip. Analysis with BDS triple-frequency data provided by IGMAS considers three differenced constellations, which validates the hypothesis that it is possible to detect and correct all kinds of undifferenced cycle slip in real time.

Key words:BDS; triple-frequency; phase combination; code-phase combination; extra-wide lane

收稿日期：2015-06-19

第一作者简介：王赛，硕士生，主要从事BDS三频中长基线实时精密相对定位研究，E-mail：wangsaiBDS@163.com。

DOI：10.14075/j.jgg.2016.06.016

文章编号：1671-5942(2016)06-0539-05

中图分类号：P228

文献标识码：A

项目来源：国家自然科学基金(41374041)。