BDS-3载波相位平滑伪距单点定位性能分析

2022-10-31岑铭

地理空间信息 2022年10期

岑铭

（1.广西壮族自治区水利电力勘测设计研究院有限责任公司，广西南宁 530023）

对于刚刚建设完成的北斗卫星导航系统（BDS），其定位精度、卫星空间构型、定轨授时等性能受到国内外广大学者的关注，也将是研究的热点[1]。北斗三号（BDS-3）最后一颗组网卫星于2020-06-23成功发射，于2020-07-31正式开通全球服务，在轨卫星共计30颗，能播发B1I、B1C、B2a、B2b、B3I等多个频率，极大丰富了多频组合定位的多样性。伪距单点定位是采用伪距观测值实现普通定位的技术，受码伪距噪声和多路径的影响，一般定位精度较低，适用于车辆、船舶、飞机等定位精度需求不高的导航应用中[2-4]。相比伪距观测值，相位观测值观测噪声和多路径误差更小，而载波相位平滑伪距算法可以有效抑制多路径效应对伪距的影响，且不存在模糊度固定问题，能有效提升伪距单点定位精度[5-12]。鉴于当前对BDS-3相位平滑伪距单点定位性能研究较少，本文基于多个MGEX跟踪站多天数据，采用CNMC相位平滑伪距算法进行伪距单点定位，并对BDS-3单频与双频定位结果进行了分析。

1 数学模型

1.1 伪距单点定位模型

BDS-3单频伪距单点定位模型[13-14]为：

式中，i为频率；Pi代表伪距观测值；ρ为测站与卫星之间的几何距离；dtr为接收机钟差；dts为卫星钟差；Ii为电离层延迟；Ti为对流层延迟；εi为伪距观测噪声。

双频组合无电离层伪距单点定位模型是最常用的数学模型，以B1I和B3I两个频率为例[12]。

式中，IF为双频无电离层算子；f为频率。

1.2 CNMC相位平滑伪距数学模型

CNMC算法是一种相位平滑伪距算法，能实时削弱伪距多路径误差，提升伪距单点定位精度[15]。以B1I和B3I两个频率为例，单频CNMC相位平滑伪距数学模型为[12]：

2 实验与定位结果分析

2.1 数据选取与数据处理方案

为使实验结果具有代表性，本文选取了7个MGEX跟踪站数据，分别为GODN、JFNG、KRGG、POTS、SGOC、SUTM和YAR2站，时间为2020年第310～314天，数据采样频率为30 s，其中YAR2站接收不到BDS-3卫星B2b信号，因此不对YAR2站BDS-3卫星B2b频率定位性能进行分析。

在进行数据解算时，采用自编软件，卫星截止高度角设置为10°。采用高度角定权，利用Saastaminen模型修改对流层模型，单频伪距单点定位电离层延迟改正采用Klobuchar模型，双频组合伪距单点定位采用无电离层组合模型，参考坐标通过IGS中心的SNX文件获取。单频解算频率选择B1C、B1I、B2a、B2b以及B3I频率，双频解算频率选择B1C/B2a以及B1I/B3I组合，分别进行CNMC相位平滑伪距单点定位解算和非CNMC相位平滑伪距单点定位解算。

2.2 单频伪距单点定位结果分析

根据解算方案以及参考坐标，将解算得到的三维坐标结果转换到E、N、U 3个方向，计算得到3个方向的定位误差，并且根据定位误差进一步统计各测站多天RMS平均值作为评估标准。图1给出了各频率单频伪距单点定位误差时间序列，以POTS站第310 d数据解算结果为例。

如图1所示，B2b频率3个方向定位误差要大于B1C、B1I、B2a、B3I 4个频率，而B1C、B1I、B2a、B3I 4个频率对应方向定位误差相当。所选5个频率任一频率在平滑前伪距观测噪声都较大，导致定位误差较大，而加入CNMC相位平滑算法后，各频率定位结果稳定性均有提升，定位误差明显减小，减小量在1 m左右。

图2给出了7个跟踪站连续5 d各频率E方向、N方向、U方向RMS值的平均值。

图2 各测站多天不同频率单频伪距单点定位RMS值平均值

如图2所示，在平滑前除个别跟踪站外，B1C、B1I和B3I单频伪距单点定位E方向和N方向定位精度优于1 m；U方向定位精度优于2 m；B2a频率E方向定位精度优于1 m；N方向定位精度优于2 m；U方向定位精度优于3 m；B2b频率E方向和N方向定位精度优于2 m；U方向定位精度优于3 m。加入CNMC相位平滑算法后，各频率定位精度有所提升，但提升量并不明显，在0～0.1 m之间。

进一步分析加入NMC相位平滑算法后各频率单频伪距单点定位精度的定量提升，表1给出了多个跟踪站多天定位精度的平均值以及定量提升值。

表1 单频伪距单点定位平均定位精度以及提升量统计

如表1所示，未加入NMC相位平滑算法前，B1C、B1I、B2a、B3I 4个频率伪距单点定位E方向和N方向定位精度优于1 m；U方向定位精度优于2 m；B2b频率伪距单点定位E方向和N方向定位精度优于1.5 m；U方向定位精度优于2.5 m；加入NMC相位平滑算法后，各频率定位精度都有所提升，B1C、B2a、B2b、B3I 4个频率3个方向定位精度提升量在2%～10%之间，B1I频率3个方向定位精度提升量在10%～15%之间。

2.3 双频伪距单点定位结果分析

图3给出了2种双频伪距单点定位误差时间序列，以POTS站第310 d数据解算结果为例。

如图3所示，未加入NMC相位平滑算法前，双频组合有效削弱了电离层延迟对定位精度的影响，但将观测噪声放大，导致定位误差要大于单频伪距单点定位误差，B1C/B2a组合伪距单点定位误差小于B1I/B3I组合。加入NMC相位平滑算法后，2种双频组合伪距单点定位结果更加稳定，定位误差明显减小，B1C/B2a组合伪距单点定位误差E方向和N方向减小量在1 m左右；U方向减小量在2 m左右；B1I/B3I组合伪距单点定位误差E方向和N方向减小量在2 m左右；U方向减小量在4 m左右。

图3 POTS测站第310天不同双频组合伪距单点定位误差序列

图4给出了7个跟踪站连续5 d两种双频组合E方向、N方向、U方向RMS值的平均值。

图4 各测站多天不同双频组合伪距单点定位RMS值平均值

如图4所示，未加入NMC相位平滑算法前，除个别测站外，B1C/B2a组合伪距单点定位E方向和N方向定位精度优于1 m；U方向定位精度优于2 m；B1I/B3I组合伪距单点定位E方向和N方向定位精度优于2 m；U方向定位精度优于3 m。加入NMC相位平滑算法后，各测站定位精度均有较明显提升，定位精度提升值在0.1～2 m之间。

进一步分析加入NMC相位平滑算法后两种双频组合伪距单点定位精度的定量提升，表2给出了多个跟踪站多天定位精度的平均值以及定量提升值。

表2 双频伪距单点定位平均定位精度以及提升量统计

如表2所示，未加入NMC相位平滑算法前，B1C/B2a组合伪距单点定位E方向和N方向定位精度优于1 m；U方向定位精度优于2 m；B1I/B3I组合伪距单点定位E方向和N方向定位精度优于1.5 m；U方向定位精度优于2.5 m。加入NMC相位平滑算法后，2种双频伪距单点定位精度有较明显提升，B1C/B2a组合伪距单点定位3个方向定位精度提升量在30%～35%之间，B1I/B3I组合伪距单点定位3个方向定位精度提升量在40%～50%之间。