归纳推理意识在初中数学教学中的渗透初探

祝林萍

【摘要】 很多学生在小学阶段数学成绩一直保持优异，但到初中后，很多同学就一落千丈，自己也找不到原因. 其实，其中一个很重要的原因就是思维方式的变化，小学老师都是一个苹果三个梨的具体举例要学生对问题进行解答，而到了初中，数列，多面体等在生活中没有实例的东西让学生难以想象和理解，所以，教师在初中教学中应培养学生的归纳推理意识. 促进学生思维全面发展，使其拥有丰富的想象力，有助于对问题的探究和思考，在学习新知识点时，更快地接受.

【关键词】 初中数学；归纳推理；渗透

一、归纳初中数学推理的概念和分类

1. 归纳初中数学推理的概念

其实归纳推理简单来说就是根据已有的信息推导出未知的信息. 而推理的基础建立在对已有信息的总结之上，通过发现其共性和分析其个性真正的了解和掌握其内部的信息. 当然，这种思维方式在其他很多学科中也是非常适用的，例如生物物理等都需要经常用到的.

2. 归纳初中数学推理的分类

归纳和推理可分为两种，一种是完全归纳推理，一种是不完全归纳推理. ① 完全归纳推理：对整体的所有组成都有深刻的理解和掌握. 然后在此基础上仔细分析每一个组成并且加以总结和整理. 这种方法是可以用于数学中进行严格推理的. ② 不完全归纳推理：指在同类事物中的某一部分个体，我们根据这些个体所得出的结论可以作为其同类事物的一个一般性的结论. 因此可以说不完全归纳推理的实用性没有完全归纳推理的强. 所以其结论具有片面性和偶然性，结论与前提之间没有必然联系，由此得出的结论不一定可靠. 但不完全归纳推理却是我们在学习数学时经常需要用到的发现方法，例如我们在探究数列规律性的时候，就经常运用此类方法.

二、归纳推理对学生发展的积极作用

1.促进学生思维全面发展. 世界各项研究表明，我们在初中学习阶段，思维是处于形象思维到抽象思维的过渡段，我们的思维是具体的某些事物，我们能看到的想到的都是具体的事物的表象，而看不到事物的内在联系. 如果我们抛开外在看内在，一旦我们的思维水平和心理跟不上问题本身，我们的思维就会阻断，形成思维障碍. 在学习初中几何的时候，很多同学由于生活中很少见到多边形，在对多边形对角线特性探索的过程中，学生因为没有实际生活经验，因此对一些内容的处理会出现一定的问题. 此外，学生的思维能力的制约也对学生的发展起到了消极的阻碍作用. 初中数学相对来说比较抽象，如何将抽象的知识具体化成为初中数学教师必须要积极思考和解决的问题.

2. 让学生自主成为学习主体，作为老师，不是硬性地给学生传授课本上的知识，更多的是培养学生的思维方式和提升学生自我解决问题的能力. 不要只告诉学生死答案和硬方法，而是引导他如何去思考，让他自己领会学习摸索的过程，然后试着对学习到的知识进行归纳、推算、演绎、探索，进而得出规律，自主成为学习的主体. 例如，老师在讲解有理数乘方这一知识点的时候，可以让学生准备一些白色的线模拟面馆的师傅拉面的过程并作记录. 学生会记录并整理数据，然后互相进行讨论交流，最后得出结论归纳乘方的定义. 学生会通过自己实践对这种真实的场景进行归纳推理，自己学习并经历数学知识产生和发展的过程，使学生自主成为学习的主体.

3. 通过实践提高学生的数学能力. 我们学习数学归纳推理的过程，不仅是体验数学思想的过程，还是学习证明数学猜想的过程. 在学生的学习过程中，学生经常会遇到各种各样的问题. 这些问题的存在既阻碍了学生思维的发展，又打击了学生的学习自信心. 但是我们要认识到，也正是这些问题让学生发现了自身存在的问题和不足. 这些问题的存在对学生的成长和发展能够起到积极的促进作用. 教师应该多让学生去实践，让学生在实践中发现问题，思考和解决问题. 这样学生才能够真正的构建扎实稳固的知识体系.

三、对提高学生归纳推理能力的建议

1. 合理整理归纳推理教学思路. 教学思路的整理在数学教学中有着非常重要的作用. 所以，我们在运用归纳推理的教学策略前，要进行合理的教学整理，做到以下几点：

首先，提出问题. 有时候问题的提出比问题的解决要难很多. 想要提出一个有价值的问题，那么学生必须要对这些知识有比较充分的认识和把握. 同时还需要能够多思考，这样一来学生才有可能提出真正有价值的问题. 因此教师可以给学生提出一些问题作出参考让学生尝试学习和模仿. 此外教师还要让学生认识到学习的魅力，让学生积极主动的投入到数学学习之中. 这时，教师应该先复习原有的知识，然后讲解新知识中最基础的部分，使学生更加容易接受. 接着，教师需要给出一个实验模型，比如我们经常用到的公路上行驶车辆公交车与小汽车的模型，教室中同学性别男与女的模型等，这样有助于学生的理解.

2. 鼓励学生互相交流探讨. 中国长期以来的教学模式都是老师讲学生听，硬性地接受老师的思维过程. 却甚少鼓励学生之间互相交流探讨，不足之处在于这样一来学生表达自己思维过程的机会很少，而自己听到并学习到其他同学的思维过程也很少. 所以教师在教授归纳推理法的时候，应鼓励学生相互交流学习探讨，就同一知识点，各抒己见，发表不同的看法，最终得出结论并对其进行验证.

四、结 语

总的来说，在初中数学教学中，归纳推理教学策略不仅运用广泛，而且简单高效，教师应当多多阅读有关此理论的书籍，对这个理论进行深入了解，然后运用于课堂，适当进行总结和反思，使学生受益，达到教学目标.

【参考文献】

[1]侯庆盛.归纳推理在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究（教研版），2009.

[2]何云仙.归纳推理法在初中数学教学中的尝试[J].初中数学教与学，2004.