在“顿悟”中认知——初中数学教学策略探析

吴泽玉

（长汀县南山中学，福建长汀366300）



在“顿悟”中认知
——初中数学教学策略探析

吴泽玉

（长汀县南山中学，福建长汀366300）

摘要：初中数学知识的难度开始逐渐加深，这对学生的学习能力也提出了更高的要求。怎样提高学生学习效率是初中数学教育的重要任务。笔者在课堂上使用了多种教学策略，通过进行思维启发、“顿悟”学生，有效提高学生的学习效率，在日常的解题过程中能够迅速找到突破口，提高解题速度。

关键词：初中数学；“顿悟”认知；教学策略

初中数学课堂中教师非常注重学生的学习效率，希望在知识讲解中将学生的思维进行有效的训练，使其对习题的解决方式更加迅速简便，降低学生的错误发生率［1］，通过进行思维的启发，“顿悟”学生。然而，在学生的习题练习中普遍存在着思路狭窄、容易出错等现象，这除了与其课堂学习的效率有关之外，还与学生的数学思考能力的高低分不开。因此，笔者在初中生的课堂教学中以“顿悟”目的采取多种教学策略，为提高学生的思维能力打下了扎实的基础。

一、聚焦思路，让学生在课本中“顿悟”认知

教师不能只将目光放在学生的数学成绩的高低上，还要注意学生的学习方法的掌握和学习能力的培养。教师利用“顿悟”认知策略可以使学生在数学学习中减少错误的发生，提升做题的速度。学生在课堂上的学习中，普遍存在着照搬例题思路的现象，缺乏对课本知识的深入思考。这对学生来说盲目搬用是低效的。因为随着时间的推移，学生很快就会忘记课本中的知识。笔者在课堂上立足于课本的讲解，给予学生“顿悟”的认知，使其加深了理解。

例如，人教版七年级下册《一元一次不等式方程》一课是初中知识的基础，只有掌握好本课的内容才能为今后的不等式方程相关知识打好基础。由于知识的难度略有增加，学生存在理解上的障碍。对于习题的解答只能是套取例题上的解答方法。如果让其分析解答思路过程，能正确回答的却是少数。针对这种情况，笔者将问题回归于课本，将习题的思路进行了详细的解读，让学生能在例题中“顿悟”认知，并且在今后的解题中提升解题速度。

例1.某医院每个月平均产生医疗垃圾1400斤，分别交由城市的东、西两家进行垃圾的处理。已知：东区的垃圾处理厂每天处理垃圾110斤，处理费用1100元。西区的垃圾处理厂每天可以处理垃圾90斤，处理费用990元。请问（1）两家合作来处理该医院的垃圾，需要多久？（2）如果要求每个月的费用不能超过14740元，则甲厂每月处理垃圾至少多少天？

学生在解这道题的时候对方程式的含义理解不够准确，只是凭着例题的解题方法去效仿。为此，笔者在设东区为X，西区为（1400-X）后，列出了此不等式后，对学生存在疑问的等号两边的式子进行了详解，让学生通过实际的问题“顿悟”认知中理解不等式的解题原理，找到其与正常的一元一次方程的相似点，提高了其理解的速度，避免了学生只是套用例题及公式的弊病出现。

初中学生虽然思维能力较小学阶段得到了很大的提高，但是其还存在着很多的不足之处，需要教师进行及时点拨。因此，我们在日常教学中不能盲目追求学生习题的数量，而是要对问题的原理讲解清楚，做到牢固掌握。

二、细致入微，让学生在词语中“顿悟”认知

几何知识是靠定义来支撑的，定义也是学生学习的基础。几何中的定义是根据科学家多次的验证而成，内容精简明确，但由于几何知识的繁杂，图形之间的变幻比较抽象，有些词语如果学生不能够认真去分析，极容易将定义之间的关系混淆，这会严重影响了学生的知识的巩固与发挥效果。笔者在日常的数学课堂教学中，对于定义进行了详细的讲解，力求精确到每个字的分析，让看似多余的行为在学生的日常思考中发挥作用，降低学生对定义模糊不清而影响知识的理解正确。

例如，人教版八年级下册《平行四边形》一课中，本课是初中几何知识的基础课程，概念也较抽象，这增加了学生理解的难度。笔者在讲课结束后，对学生进行了提问：“两个完全一样的三角形可以拼成一个什么图形？”学生很快就回答出答案是平行四边形。笔者趁热打铁，又提出了一个相似的问题：

已知△ABC与△XYZ的底边长度相等，二者的高BD与高YV的高度也相等。那么，请思考一下△ABC与△XYZ能组成一个平行四边形么？

这个问题提出后，班里大部分学生很快就达成了一致的答案，认为这两个三角形可以组成一个平行四边形，而只有少数的学生认为这是不可能。为了让大家理解此题的关键所在，笔者将定义写在了黑板上，并在定义中“完全一样”的字眼下做了标注。并要求学生进行重新思考与论证，一些理解能力较强的学生很快就思考出问题的答案，显然这道题是错误的。相同的底长和相同的高，并不一定能组成平行四边形。因为二者并不一定是两个“完全相同的”三角形。笔者又提出新的问题：“两个面积相同”的三角形是否符合此定义呢？”在笔者的点拨下，学生很快理解到此定义中的具体词语的含义，避免了在今后的学习中因为此现象而导致理解错误。笔者通过“顿悟”认知教学有效提高学生的课堂学习效率。让学生对知识及问题有突破性及时性的理解，可以很快提高学生做题效率，避免了因重复验证而耽误时间。［2］

三、以一推百，让学生在体系中“顿悟”认知

数学的知识是千变万化的，但是无论怎样变化都是遵循着一定的原理进行的。在“顿悟”认知理解引导中，变式教学的方法是其中重要的内容，所谓变式即通过概念或题型的演变而获得相同的解决方法，“殊途同归”便是与之相同的意思［3］。学生在日常的习题锻炼中，喜欢只是套用课本上的固定模式来进行解题的分析，这在一定的程度上不利于学生的习题的解决速度提高。笔者在数学课堂上，喜欢用变式教学法来对学生进行顿悟的引导，对一个定义或问题进行举一反三的方法，提高了学生的思考效率，让学生在数学知识的体系中快速寻找突破点［4］。

例如，人教版初中《三角形》知识体系中，此类知识基本上以三角形的内角和来进行出题，对此，笔者引导学生采用测量法、图形拼接对折推理法等多种变式和方法求证，加快了学生的做题速度，也降低了学生的错误率。

初中学生的数学教育非常重要，它是连接小学和高中数学知识的桥梁。在日常教学中，我们不能只将目光放在课本知识上，还要进行灵活的思维培养，给予学生学习思考的能力。课本的知识只能提高学生试卷上的成绩，而数学能力的培养却是能让学生在知识海洋里远航的帆。

参考文献：

［1］陈国庆.顿悟思维及其训练［J］.数学教学研究，2004（4）.

［2］张庆林，邱江，曹贵康.顿悟认知机制的研究述评与理论构想［J］.心理科学，2004（6）.

［3］傅小兰.探讨顿悟的心理过程与大脑机制——评罗劲的《顿悟的大脑机制》［J］.心理学报，2004（2）.

［4］王业志.数学顿悟学习案例［J］.中学课程资源，2011（11）.

中图分类号：G633.6

文献标识码：A

文章编号：1673-9884（2016）03-0032-02

收稿日期：2015 - 12 - 29

作者简介：吴泽玉（1969-），男，福建长汀人，长汀县南山中学高级教师。