“角的度量”教学纪实与反思

王洪霞　吴清云

教学内容：人教版六年制小学数学四年级上册“角的度量”第二课时“角的度量”。

教材分析：

在这个单元里，学生首先学习直线、射线和线段，知道角是有两条射线组成的。这节课是学生在此基础上认识量角器，进一步学习角的测量，并且会用度数来表示角的大小，更进一步体会角的大小跟角的两边的长短无关，跟角的两边张开的大小有关。通过教学角的度量、角的分类等知识，加深学生对图形的认识，发展空间观念以及操作能力。同时这节课的学习是学生下节课学习画精确的角的基础，也是学生进行角的分类以及四年级下册学习三角形内角和是180°的基础。

教学目标：

1.认识量角器和角的度量单位，会用量角器量角。

2.在测量角大小的活动中，学生的操作能力和思考能力得到培养和发展。

3.鼓励学生在活动中大胆尝试，积极表达，使学生勇于探索，敢于创新。

4.应用所学的知识解释生活中的现象，使学生感受到数学的价值，学生的应用意识得到培养。

教学重、难点：

1.认识量角器，会用量角器量角。

2.在自主探索中逐步体会、总结量角的方法。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：同学们，你们喜欢放风筝吗？（播放课件。）看，这是风筝比赛的图片。谁放的风筝更高呢？怎样才知道谁的风筝放得高？

生：可以站在很高的地方去看啊。

生：同样长的绳子，看谁的绳子竖起来的直，谁放得就高。

生：实际上就是看角。

师：看角，说说你的想法。

生：老师，我知道按国际风筝比赛规则，参赛选手必须把手中的风筝线一端放在地上，看风筝线与地平面所形成的角的大小。

师：你的知识可真丰富，真是个有心的孩子。

（教师利用动态的演示，引出比较两个角的大小，让学生初步体会量角的必要性。）

二、自主探究量角的方法

1.比一比：体会用量角器的必要性。

师：要知道谁放得风筝高，只要知道风筝线和地面所成的角的大小就可以了。可是，怎样才能知道角的大小呢？

生：我们须要量出角的大小。

（抽象出数学中的角：把三条风筝线与地平面所成的角出示在课件中——教材图中的角A和角B。引出本课要学习的内容——“角的度量”。）

2.认一认：认识量角器。

师：在研究它到底有多少度之前，我们先来认识一下这个量角器。请拿出准备的量角器，仔细观察，你看到了什么？

生：量角器是半圆形的。

生：量角器把半圆分成都180等份。

生：我发现量角器有很多条射线，量角器上真的有很多角啊。

师：你们的观察真仔细，真是善于发现的孩子。

师：你知道每份所对的角是多少吗？

生：每一份所对的角就是1度的角。（课件演示1度的角。）

生：（指中心）量角器中间还有一个小圆点呢。

师：你知道这个中小圆点中什么吗？

生：中心，中点……

师：叫做量角器的中心点。

生： 量角器上还有两圈刻度呢？

…………

师小结：同学们，在这个活动中我们认识了量角器上的中心点、0°刻度线、内外圈刻度、18个大格，180个小格、1°的角。知道“度”是量角时所用的单位。下面让我们在多媒体的帮助下，再一次来认识它们。

（用多媒体演示量角器量角的原理及各部分的名称，帮助学生形成较完整的认识。）

3.找一找：在量角器上找角。

师：同学们真善于观察，在量角器上发现了这么多的秘密，其实量角器上还藏着很多角，你能试着找一找吗？

生：我找到到了30度的角，我是拿三角板比的。

生：我找到了90度的角。

生：我找到了100度的角。

…………

4.画一画：学生尝试在纸量角器上画角。

师：请同学拿出在学具袋里的四个纸量角器，在第一个纸量角器上先画一个90度的角，想一想，顶点在哪里？边画长画短有关系吗？

师：在第二个纸量角器上画一个60度的角。（特例展示——左右两边的角。）

师：这两位同学画的都是60度角，你发现了什么？

生：位置不同，边画的地方不同，边长不同，角的方向不同。

师：对，也就是开口方向不同。我们还发现这里是外圈是60度，而另一个是内圈是60度，现在你们知道内圈和外圈有什么用了吗？

生：左边就是内圈，右边就读外圈。

师：你真是个善于总结的孩子！其实我们也可以不用去记左边右边，我们只要记住从0刻度线开始就可以轻松解决了。

师：下面请同学们在第三个纸量角器上画上1度的角。

师：你能找到1度的角吗？

师：说说1度的角给你怎样的感觉？

生：1度的角可真小。

师：你可不要小看这1度的角，度就是度量角的单位。

（这个活动实际上就是体验量角的过程。在这个过程中学生体会量角器的中心点，就是所有角的顶点，从这一顶点引出的任意两条射线都可以形成角，而且每个角都可以知道度数。画这4个角的目的是进一步揭示角的度量的本质是要测量的“角”与标准的角（即量角器上的角）能够完全重合。既然学生能在量角器上画角，那么去度量角就没有多大的障碍了，为后面量角做好铺垫。）

5.量一量：尝试量角。

（1）量一量三角板上三个角的度数。

（2）量一量教材中做一做两个角的度数，证明了角的大小和边的长短无关。

（3）课件出示先给出的一个角的开口有的向右角，第二个就出示开口向左的角，再分别出示开口向上、向下不同方向的角。学生在答题卡上测量。

6.总结量角的方法。

师：刚才在展示量角方法的时候，同学们有几个共同的地方，你发现了吗？

（引导学生交流总结量角的方法，即：量角器的中心点要和角的顶点重合，角的一边和量角器的“0”度刻度线重合，看另一边的刻度。在自主探究的过程中，通过比一比、认一认、找一找、量一量等操作活动，让学生经历数学学习的过程，获得切身的活动体验。）

三、拓展交流：联系生活体会量角的用处

1.解决问题：量出哪个风筝飞得更高。

2.出示生活中量角的例子：椅子靠背的倾斜角度（到一定的角度人坐着才觉得舒服）。小朋友玩滑梯图，同时介绍滑梯设计的最佳角度大约是40～56度。工人师傅把重物装上车，要搭斜板，可以省力。

（设计贴近生活实际的练习，同时潜移默化渗透了物理学的知识，也教给孩子解决问题的策略。充分运用多媒体演示生活中抽象的角，让学生感知测量角的大小的作用。）

反思：

“角的度量”是在学生学习了度量长度与度量面积之后学习的。在学习这两部分知识时，学生都体会到统一度量单位的必要性。有了这些认知基础，就能为本课教学做很好的铺垫。那么本节课的教学就以认识量角器为主线并且能在量角器上找到角、画出角，这样就能自然而然地体会度量角的思想。

遵循以学定教的原则把课堂还给学生，让学生在自主探索与合作交流中体会量角的意义和量角的方法，形成度量意识，发展学生的空间观念。为了突破重难点，落实教学目标。本节课我本着让学生明确量的必要、发现量的方法、体会量的价值采取了以下措施，效果较好。

一、创设生活情境，引发其主动建构，给学生体验的空间

把数学情境生活化，使学生置身于生活问题情境中去解决实际问题，从而使学生进一步体会数学来源于实际。让学生不仅在数学中思考，也能够在生活中思考，让他们现实的生活体验成为有效的教学资源。我设计了放风筝这样的情境：怎样才知道谁的风筝放得高呢？……唤起学生的生活经验，激发他们学习的热情。

事实也证明了这一点，贴近学生生活的情境，使学生大胆地回答，兴趣驱使着他们的思维。这原本是我在预设中想点拨给学生的，没想到学生的回答一下子使课堂氛围变得活跃起来，学生的学习热情高涨。

二、活动参与为主体探究，顺逆结合，促进思维发展

本节课的设计从总体上来说，我采取了“顺势利导——逆中得法——水到渠成，量中应用，顺逆结合，纵横联系”的方法，这样处理减缓了知识的坡度，学生掌握起来也较容易些。通过比一比、认一认、找一找、画一画、量一量等多个活动为载体，学生的思维始终在环环相扣的活动中得到最大程度的激活。

1.顺势利导，比比认认。

在这里运用多媒体课件，抽象出绳子与地面所成的角，顺应学生的思维，引导学生寻找测量角的方法，体会用量角器的必要性。在认识量角器的过程中，引导学生通过自己的观察进一步熟悉量角器，认识量角器。

2.逆中得法，找找画画。

量角是本课主要的教学重点，我并没有急于让学生在认识了量角器后马上量角，而是让学生在量角器上找到角、画出角。在量角器上找角这个活动是让学生体会量角器的中心点，就是所有角的顶点，从这一顶点引出的任意两条射线都可以形成角，而且每个角都可以知道度数。这个活动实际上就是体验量角的一个潜过程，让学生尝试在纸量角器上画角。这里设计了在纸量角器上画出90度、60度1度和123度的角。画90度的角根据学生的作图习惯能较容易引导出0度刻度线，而画60度的角是明确0度刻度线与内外圈的关系。画这4个角的目的是进一步揭示角的度量的本质是要测量的“角”与标准的角（即量角器上的角）能够完全重合，既然学生能在量角器上找到角、画出角，那么去度量角就没有多大的障碍了，为后面量角做好铺垫。

3.水到渠成，量中应用。

让学生学会独立地量角，是本课教学重点也是教学难点。学生有了读角再在量角器上找大小不同的角的经验，量角就容易多了。因为学生亲身参与其中，深有体会。本节课总结量角的方法就达到了水道渠成的效果，课堂上学生的表现也证实了这点。同时，设计贴近生活实际的练习，潜移默化地教给孩子解决问题的策略。最后充分运用多媒体演示生活中抽象的角，让学生感知测量角的大小的作用，体会数学的价值。