“角的度量”教学片段赏析

查云全

特级教师张健把教本质比喻为“一刀封喉”。他认为，数学教学应该关注数学本质，超越方法层面进行原理的探究，进行深度教学。有幸聆听了张健老师执教的“角的度量”一课，对张老师“一刀封喉”的本领甚是敬佩，现撷取其中几个精彩片段与各位共享。

片段一：直观比较大小，引发度量需求

在课前对角的认识进行了简单的学情调查后，教师课件出示两个角。

师：哪个角大？

生：角2大。

师：大多少？

生：（沉默，不知所措。）

师：现在呢？（课件出示）

生1：角2是角1的2倍。

生2：角2比角1大两个角。

师：为什么现在能说出角2比角1大多少？

生：因为两个角都被平均分成了不同数量的小角。

师：其实我们就是用小角量出了大角。

师：知道我们学什么了吗？（板书课题：角的度量）

师：现在你知道什么是角的度量吗？

生：就是用小角量大角，看看大角里有几个小角。

师：有道理，那接着看现在角2又比角1大几个角？（课件出示）

生：大4个角？

师：怎么回事？

生：小角变小了。

师：能大8个角吗？16个角呢？还能更多吗？

评析：量（liàng）源于量（liáng）。角的度量的本质就是要找出一个角里包含了多少个“标准角”，即“角的单位”。教师先让学生直观比较两个角的大小，历经从模糊比较到精确比较的过程，产生度量的需求，为引出测量标准，也就是角的单位的产生做了很好的铺垫。

片段二：建立1度角的正确表象，认识量角器

师：看来没法比较，到底角2比角1大几个角是正确的？

生：应该规定一个统一大小的角做单位。

师：说得好，也就是规定一个标准角，用标准角做单位去度量角的大小。

师：那标准角到底是什么样的呢？（课件展示圆的360等份图）

师：看到角了吗？圆里有几个这样的角？

生：圆被平均分成360个小角。

师：其中的一个小角，我们就把它规定为1度的角，就是我们的标准角。

师：现在我想知道角1和角2到底有多大，怎么办呢？

生：用1度的标准角去量，里面有几个这样的小角，就有几度。

（教师课件出示）

师：大家数一数每个角各有几度。

生：（皱眉头）太小，不好数。

师：如果我把它放在一个工具里面，又会是什么样子呢？（课件出示量角器）

生：这就是半圆，应该是30个小格，也就是30度。

师：大家说的半圆，就是我们专门量角的工具，数学上我们把它叫作量角器。知道量角器是怎么来的吗？

生：就是把圆平均分成360份，然后取它的一半。

师：有道理，那大家会使用量角器来量角吗？

评析：用多大的角作为角的度量单位，如何让学生理解1度角的概念，是教学的一个难点。张老师通过学生的认知冲突，水到渠成地给出了1度角的概念，也就是角的单位，利用角的单位引出量角的工具——量角器，既让学生明白了量角器的制作原理，也为学生正确使用量角器提供了帮助。

片段三：探索交流，拓展延伸，正确使用量角器量角

学生自主探索量角器的使用，然后小组交流，教师巡视指导发现问题。

师：通过自学交流，同学们认为量角需要注意些什么？

生：角的边应该对准0刻度线，定点对准量角器的中心点。

师：量角器上有两条0刻度线，为什么会有两条0刻度线？我该对准哪条0刻度线？

生：因为0刻度线就是两条射线，无论对准哪条0刻度线，都可以。

师：量角器上有两排刻度，我该看那一排刻度？

生：如果对准左边的0刻度线，就看外圈的刻度；如果对准右边的0刻度线，就看内圈的刻度。

师：是不是量角都必须这样对准0刻度线呢？（课件出示）

生：也不一定，关键应该看这个角里包含多少个单位刻度。

师：看来同学们不光会使用量角器量角，还对量角的本质有了深刻的认识。

评析：能使用量角器正确地量角是本节课的一个重点，张老师并没有过多地讲解量角器的使用方法，而是充分尊重学生好动、喜欢尝试新鲜事物的心理，通过学生自主探索、小组交流，最后在教师的问题引领下掌握了量角器的使用方法。但张老师并没有因此止步，而是通过一道开放的拓展题，让学生冲破思维的惯式，把对度量的本质的认识更深了一层。