初中数学选择题解题方法探析

胡静

[摘 要] 中考是初中教学的指挥棒，研究分析中考试题，对落实新课程标准和初中数学教学三维目标，有着极其重要的指导意义。本文以2014年苏州中考数学试卷为例，结合历年来中考数学选择题的考察目标，寻求数学选择题的解题方法——重教材，抓基础；重直觉，抓灵感；重通法，抓变通，为广大初中师生寻求一种实用高效的解题思路。

[关键词] 初中数学；正宗选择题；解题方法

数学选择题通常由一个问句或一个不完整的句子以及若干个选项组成。考生只需从选项中提取一项（单选题）或几项（多选题）作为答案，便算完成解答，无须写出选择过程和依据。因其具有客观、小型、分值少、易控制等特点，越来越引起师生的关注和重视。然而，大多数选择题停留在问题表面，流于形式，只是简单运算的一种变式，算不上是“正宗”的选择题。

笔者以为“正宗”选择题属于能力型试题，思维容量大，运算量小，它没有固定模式，无须死记硬背，不强调解题技巧，但是它不但能够考查学生的基本知识和能力，还能够考查学生思维能力的水平层次。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中把“能够运用所学知识解决简单的实际问题”规定为初中数学教学的目标之一，提出让学生“体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力”。因此，初中数学教学和考试必须以此为旨。本文以2014年苏州中考数学试卷为例，通过审视命题意图和考查目标，探讨“正宗”数学选择题的解题方法，为广大初中师生提供一种实用高效的解题思路，借以抛砖引玉。

一、教师要重视基础知识的积累

初中三年是九年义务教育的最后一个阶段，依旧以基础知识和基本技能的训练、培养为主。俗话说“万变不离其宗”“教材是一个例子”，教师必须用好这个“例子”，使学生真正能够“得法于课堂，得益于课外”，不仅中考传捷报，而且为高中学习打好基础。纵览各个省份的中考数学命题，无一不是教材中例题的引申、变型或组合。数学教材无论是苏教版，还是人教版，最大优点是体现了“小学—初中—高中”的“螺旋上升”特点，最大缺点是知识点的相对分散。因此，中考前夕，数学教师在指导学生拓展思维、攻克难题时，千万不能脱离教材，本末倒置，而应该在指导不同水平层次的学生掌握好新知识的同时，学会归纳整理初一、初二的相关内容和知识点，使之在学生脑海中构建网络模块和各种树形图，形成完整的知识体系。

如，2014年苏州中考数学试卷选择题第1题：

（-3）×3的结果是（ ）

A.-9 B.0 C.9 D.-6

很简单，考查的是学生对有理数乘法的计算能力，根据“两数相乘，异号得负”的定理，可得答案，即“原式=-3×3=-9”，故选A。“万丈高楼平地起”“不积跬步无以至千里，不积小流无以成江河”，中考数学高分的获得，最大的秘诀就是重视基础知识的点滴积累和循序渐进的训练。

二、教师要培养学生的解题灵感

从命题比例而言，2014年苏州中考数学试卷试题满分130分，由10道选择题（30分）、8道填空题（24分）、11道解答题（76分）构成。选择题都是“四选一”模式（每题3分，共30分），即提供4个选择项，只有一项正确答案。就命题思路而言，选择题主要考查实数的运算、代数式的化简求值、解不等式组、解方程或方程组、一元二次方程根的判别式或根与系数的关系、概率统计等基本知识、技能和思想方法。相比前几年的中考选择题，笔者认为今年的试题概念性强，量化突出，充满思辨性，形数兼备，解法多样化，算得上是“正宗”选择题，因为它能够较充分地体现学生思维能力的水平层次。

直觉和灵感，是解选择题的秘诀之一。“灵感”是人们在创造过程中，由某种诱因作用突发的一种非逻辑性的思维活动，最突出的特点就是引发的随机性、显现的暂时性、显现过程的情感性。所谓“直觉”，就是直接的觉察，它是人们对客观事物迅速直接的洞察或领悟。在数学推理的每一步中，直觉洞察力不可或缺。例如，要想去推断2加2等于3加1，那么我们必须直觉到①“2+2=4”，再必须直觉到②“3+1=4”，然后由①和②得证。因此，在数学教学中，教师必须引领和促进学生的解题灵感，培养学生的直觉洞察力。

当然，不可否认，数学直觉也具有非逻辑性，但直觉和逻辑是科学创造的两翼，就像人的左、右腿一样，我们很难说哪一个更重要。为了培养学生的创造性思维，我们必须反对在学校中贬低直觉的价值，在给学生上课时，相对于推理来讲，我们更应该侧重于直觉的洞察（波里亚）等观点。如2014年苏州中考数学试卷选择题第8题：

二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1-a-b的值为（ ）

A.-3 B.-1 C.2 D.5

毫无疑问，题目考的是二次函数图象上点的坐标特征。那么，整体思想的利用是解题的关键，于是，凭借“灵感”和“直觉”，解题思路就应该尝试把点（1，1）代入函数解析式，求出a+b，然后代入代数式进行计算即可得解。计算过程如下：

∵二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象经过点（1，1）

∴a+b-1=1

∴a+b=2

∴1-a-b=1-（a+b）=1-2=-1

故选B.

参考文献

[l]徐萍.数学课小组合作学习教学策略探究[J].考试周刊，2010，（42）.

[2]周月辉.试论数学教学中导入新课的情境创设的有效性[J].当代教育论坛（教学研究），2010，（08）.

[3]郑良.新课程背景下初中数学应用题教学策略探析[J].数学大世界（教师适用），2011，（05）.

责任编辑 王 慧