浅析初中数学教学中常见的数学思想方法

胡觉

摘 要：数学的思想和方法是数学知识的重点，是把数学思想转化为数学能力的重要桥梁。在数学教学中不能把知识强行灌输到学生的思想中，要让学生掌握到数学学习中最本质的内容，利用数学中最常见的思想和方法进行教学，有利于数学问题的解决，便于培养学生的学习能力。

关键词：初中数学；数学思想；方法

数学思想和方法是学习数学的关键因素，在数学学习中发挥

着非常重要的作用，是初中数学的重要学习内容。新课程改革要求教师不仅要向学生传授数学知识，还要教会学生学习数学的方法

和技能，培养学生的数学思想。学生只有领悟到了学习数学的方

法，才能对数学知识进行充分的利用，调动学生学习数学的积极性和主动性，形成良好的数学学习习惯，提高数学教学的课堂效率。

一、分类思想

“分类”在初中各个阶段都有涉及，是一种常见的数学思想和方法，在平面几何的教学模块中涉及的非常多，几何学习中很多概念都有着相近的意义，例如“同位角”“对顶角”“同旁内角”“内错角”“邻补角”“互为余角”“互为补角”等，要想让学生对这些概念进行熟练的掌握，需要按照性质对其进行分类，例如把能够反映大小又能反映位置的对顶角以及邻补角归到一类；把能够反映大小关系而不能反映位置关系的互为余角以及互为补角可以划分到一类；把能够对位置关系进行反映对大小关系不能反映的同位角、内错角以及同旁内角划分到一类等。

二、转化思想

转化思想是数学学习中最常用的思想，在实际情况中，对数学问题的解决就是“转化”的过程，也就是把复杂的问题转化为简单的过程，把未知转化为已知，把实际生活中的问题转换成数学模型等。如，有理数在运算的过程中可以用“相反数”把减法转变成加法，用“倒数”的具体概念把有理数的除法运算转变为有理数乘法运算。让互逆之类的运算得到统一。可以在解决二元一次方程和三元一次方程的过程中利用代入或者加减消元等方法，把其转化成一元方程，而对分式方程可以利用去分母或者换元的方法，转换成整式的方程或者一元方程。这些都是转化思想的体现。

三、数形结合思想

数形结合是数学学习中比较常用的一种方法。一般情况下，人们会把代数称之为数，把几何的图形称之为形，所谓的数形结合就是把代数与几何充分地结合起来，把代数中的精心刻画与几何中的直观描述充分地结合起来，让几何问题代数化，让代数问题几何化，把抽象的思维以及形象的思维充分地结合起来，把复杂的问题变得更加简单。如果利用数轴来建立一些一一对应的关系，使全体的实数与数轴之上的点一一对应，并且对定义中的正数、负数以及零与绝对值之间的概念进行定义。在求算法中的绝对值的时候可

以建立数轴来进行运算，使运算的结果能够更直观地显示出来。数形结合是数学运算中经常使用的一种数学方法，可以引导学生利用这一方法来解决难题，能够开发学生的智力以及能力。

四、方程思想

方程是初中数学的重要组成部分，是数学运算的基础。要把将要研究的数量关系通过方程的方式充分地展示出来，通过解方程对方程的本身进行研究，让问题得到有效的解决，这就是所谓的方程思想。教师在教学的过程中要让学生充分地体会到方程思想的实质，把未知数和已知数作为同等地位的应用到列式之中，在教学中可以引导学生面向日常生活和社会，对一些问题进行注意，设置未知数列的方程来进行解决，同时可以把方程思想作为主要思想，把其他方面的数学方法对学生进行讲解，比如换元、函数、消元等方法，利用这些方法进行教学，让学生了解到字母表示的数以及代数的优越性进行了解，培养学生利用代数解决问题的能力以及建

立数学模型的能力，进一步提高学生的综合素质。

五、整体思想

整体思想就是在考虑问题的时候，以整体的观点看问题，从整体上来进行把握，把一些彼此之间相互独立而又有着密切联系的量当作整体的处理思维以及方法，这种方法可以把很多可以按照

常规方法很难得到处理的问题快速地得到解决。整体思想对于解决方程、利用代数的方式求值以及因式分解的时候有着非常重要

的指导作用。要从整体的方面来掌握到问题的本质，才能达到意想不到的效果。

综上所述，数学方法和数学思想隐含在数学知识中，在数学知识的应用过程中能够得到充分地体现，要对于每一种方法进行熟练的掌握和领会，不是在应用几次就能产生很明显的效果，需要在日常学习中不断地应用，不断地练习才能产生明显的效果。教师在教学过程中要对学生进行引导，让学生通过不断地体会、挖掘以及掌握才能让学生对这些思想进行掌握。数学思想与数学知识相比，知识的有效性非常短暂，思想方法的有效性非常长，学生在毕业工作中可能会把数学知识忘得一干二净，但是思考数学的方法和思

想仍然铭记在学生的心中。

参考文献：

江美红.初中数学欣赏的教学实践：以“一元二次方程的概念”为例[J].中学数学月刊，2015（01）.

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