初中数学认知型课堂实践谈

蒋紫君

摘 要：认知课堂就是要还原学生学习主体地位，从他们的认知规律出发，摒弃传统的抽象说教，有针对性地整合教学内容，引导学生体验知识生成和发展的过程，最终通过自主探索，完成知识迁移和能力转化。

关键词：初中数学；认知规律；知识生成；知识漏洞

随着新课程改革的推进与发展，广大一线数学教师探索出许多高效数学课堂方案。当然，教学过程中这些方案我们只能作为参考，绝对不能一一照搬。实际教学中，每个班级的学生都有自身的认知学情，不同认知层次的学生也存在认知差异，因此我们不能盲目教学，我们一定要全面掌握学生的实际认知规律，引导他们通过自主参与完善知识迁移，生成运用能力的教学目的。鉴于此，笔者根据这些年的课堂教学经验，对怎样坚持以生为本打造认知性数学课堂进行讨论与分析。

一、掌握认知规律，设计分层引导

认知型课堂以生为本，学生是认知的主体，文本是知识的载体，课堂的任务就是通过文本学习知识。因此，课堂教学中，我们一定要摸清每位学生的实际认知规律，然后进行分层，并有针对性地整合教学内容进行分层引导，这样才能让每个层次的学生都能有所收获。

例如，在教学“解一元二次方程”时，笔者就根据班级学生的实际认知能力进行如下练习分层设置：①（x-1）2+3（x-1）=0；②-3x2-4x+4=0；③x2-9=0。这样让优等生达到三个题目都能完成；中等生能完成后两道题然后探索第一道题；后进生能巩固概念完成基本的第三题。大家完成基本的练习后可以探索上一层次的题目。

其实每个人都是一个个体，学生从根本上存在认知和理解能力等方面的差异。教学中只有分层设置问题才能把握全局，抓住不同认知层次学生的学习需求，才能做到具体问题具体分析，有针对性地引导各个认知能力和层次的学生拾级而上，完成知识迁移能力。

二、鼓励动手实践，体验知识生成

数学不但具有很强的逻辑性，还有很强的可操作性。初中阶段已经有许多概念学生单凭想象理解起来感到抽象难懂。所以，我们一定要整合教学内容，摒弃死记硬背的机械学习法，代之以丰富多彩的活泼、灵动的方式和方法来引导学生体验知识生成，如此才能让学生在实际体验中变抽象为形象，掌握数学知识的精髓。

例如，在教学“等腰三角形性质”时，学生靠记忆概念很多容易造成混淆，于是笔者就指导大家通过动手用纸剪三个全等等腰三角形，然后分别在这三个全等三角形上依次画出底边上的中线、高和顶角的平分线，这时让大家再次将三个三角形叠加，然后对光细看，我们会发现“等腰三角形高、中线和顶角的平分线三线重合”的性质。在教学“平行四边形”时，为了延伸学生的知识，我们可以让大家动手做一个长方形，然后拽住对角一拉就成了平行四边形。让大家结合长方形知识来认知平行四边形的性质。如此设置就将基础知识认知上升到探索认知的高度，充分证明，动手实践能激活学生兴趣，充分激活学生发散思维，生成能力。

三、正确认知错误，积极弥补漏洞

学习其实就是不断认知，不断发现漏洞并弥补漏洞的过程。常言道：不跌跟头学不会走路。所以我们对学习过程中出现的错误不要讳疾忌医，更不要大惊小怪动辄呵斥学生，而是要鼓励学生发现自己的错误，并积极探寻错误的根源，这样才能变废为宝，弥补漏洞，完善知识迁移。

例：设x的一元二次方程（k-1）x2-2x-1=0有两个不相等实数根，请问k的取值。

许多学生一看是有二次幂就按二次方程来解：二次方程有两个不相等的实数根的话Δ>0，也就是22+4k>0，解得k的取值范围是k>-1。

这样对吗？有人举出了反例：这个范围内k=1的话方程就是一次方程只有一個实数根了。有反例就说明错了，这里我们来引导学生认知错误，进行反思：

（1）犯错的根源？（惯性思维，忽略了二次幂系数是0的情况）

（2）如何正确求解？（本题：由于方程存在两个不等的实数根，所以Δ>0，得出：k>-1，然后再考虑满足一元二次方程成立的条件k-1≠0，最终得出k的取值范围是k>-1且k≠1。）

上例是一个很多容易错的经典例题，学生熟悉解题思路后，我们还要趁热打铁设置练习进行巩固：假如方程kx2-2x-1=0的x有实数根，那么k如何取值？别看这个题貌似雷同，其实暗藏杀机，其解如下：

解：若k≠0时是二元一次方程，所以会有Δ≥0，即22+4k≥0，得出：k≥-1。

若k=0时则为一元一次方程，也有实根，符合题意，所以k的取值范围是k≥-1。

这样设置就为此类题目完成思路模型，可见有效利用错误资源进行反思是学生内化知识的必经阶段，因此，课堂教学中我们务必要让学生敢于承认错误，养成纠错反思的习惯，做到在学习中反思，在反思中进步。

上文是笔者结合教学经验对初中数学认知型课堂的心得浅析。概括地讲，认知课堂就是根据学生的认知规律有针对性地整合教学内容，让学生从不同的层次、不同的角度来全面认识知识，体验生成，只有这样才能真正还原学生的主体地位，才能对症下药，有效提升课堂效率。

参考文献：

[1]许伟强.践行生活化原则，优化初中数学教学[N].学科教育，2004（6）.

[2]蒋雁林.情境认知理论在初中数学教学中的实践与研究[D].云南师范大学，2007.

编辑 鲁翠红