固体发动机低温点火条件下药柱结构完整性分析

刘中兵，周艳青，张 兵

(1.中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025；2.中国航天科技集团公司四院，西安 710025)



固体发动机低温点火条件下药柱结构完整性分析

刘中兵1，周艳青1，张 兵2

(1.中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025；2.中国航天科技集团公司四院，西安 710025)

分别采用三维弹性和三维线粘弹性模型，对固体发动机药柱在低温和点火升压2种载荷下的结构完整性进行了计算分析。研究了推进剂弹性模量E、泊松比μ、药柱m数等参数对结构完整性的影响。结果表明，在发动机低温点火条件下，药柱内孔表面是最危险部位；固化降温和点火升压2种载荷引起的最大等效应变在此是相互叠加的；药柱m数对固化降温和点火升压载荷下的应变分布有重要影响。

固体火箭发动机；推进剂药柱；低温点火；结构完整性；粘弹性

0 引言

随着导弹性能的日益提高，固体发动机药柱装填分数和工作压强越来越高，宽温度范围战术发动机低温-40 ℃或更低温度下点火适应性问题成为研制重点之一[1]。为获得固体发动机低温点火条件下的药柱结构完整性判据[2-3]，对药柱在发动机低温点火条件下的结构分析就显得十分必要[4-7]。工程实践表明，低温点火故障往往发生在发动机点火瞬间。药柱在发动机低温点火条件下，实际承受载荷为固化降温和点火内压载荷的联合作用。为分析问题方便，将两种载荷分为低温和点火升压载荷，低温即为发动机保低温试车时的环境温度，点火升压是发动机点火后，整个燃面被点燃后的燃烧室初始压强。

本文分别采用三维线弹性模型和三维线粘弹性模型，对固体发动机燃烧室在低温和点火升压下的结构完整性进行分析，为发动机低温试车故障分析提供参考。

1 药柱在低温和点火升压下三维弹性分析

1.1 低温

忽略翼槽的影响，依据结构的对称性，对燃烧室的1/16进行三维建模。对发动机壳体、绝热层、人工脱粘层和药柱结构分别建模，并按照发动机实际情况，对各相连部位进行粘接，以保证各部位变形协调。用三维20节点等参元网格，对壳体、绝热层、人工脱粘层和药柱进行剖分。某发动机燃烧室的三维模型和有限元网格如图1所示。

(a)三维模型

(b) 有限元网格

低温载荷分析时，各材料参数见表1。

边界条件：在壳体前裙端框进行约束，对称面满足对称边界条件，其余各面自由。

降温载荷：由药柱浇注零应力温度68 ℃降至-40 ℃。

表1 低温载荷计算时各材料参数

计算结果均通过Von-Mises应力σe和应变εe来分析。-40 ℃下药柱Von-Mises应变和应力场分布见图2、图3。由于本文重点分析药柱结构，因此只给出药柱分析结果。

图2 -40 ℃下药柱Von-Mises应变场分布

图3 -40 ℃下药柱Von-Mises应力场分布(MPa)

由图2、图3看出，在低温条件下，药柱最大变形发生在药柱前开口内孔表面，由于人工脱粘层的存在，该处变形较大，达10.9 mm。药柱最大应变(应力)发生在药柱内孔表面处，且该处m数(该处药柱外径与内径之比)较大，在-40 ℃下药柱最大Von-Mises应变达16.86%，最大Von-Mises应力达0.118 MPa。

由于固体推进剂的粘弹特性，弹性模量E和泊松比μ往往随时间存在一定变化。为使分析结果有工程应用价值，需进行不同材料参数的比较分析。针对该模型，选取不同推进剂性能参数时的计算结果见表2，燃烧室其他材料参数保持不变。

由表2看出，在其他材料参数不变条件下，药柱内孔最大应变随推进剂弹性模量E变化不大，随泊松比μ变化较大。泊松比μ由0.496变为0.499时，在同样E值下，药柱最大Von-Mises应变由16.86%变为18.66%。而药柱内孔最大应力由于弹性本构方程的关系，随弹性模量E变化较大。由于固体推进剂弹性模量E往往存在较大变化，导致药柱内孔应力变化较大，且难准确计算。固体推进剂泊松比μ变化范围有限，因此在固化降温载荷作用下，药柱内孔各处的应变更易于确定，且与推进剂模量的关系不大。在药柱结构完整性分析中，应变具有更重要的参考价值。

表2 -40 ℃下取不同推进剂性能参数时的药柱分析结果

1.2 点火升压

进行上述燃烧室在点火升压下的结构分析。这时，燃烧室三维有限元模型和边界条件同降温过程的结构分析，考虑到绝热层、人工脱粘层和药柱的粘弹特性，进行升压载荷计算时的材料参数见表3。点火升压载荷：燃烧室内压由0升至8 MPa。

表3 点火升压载荷计算时的材料参数

药柱在8 MPa点火升压下的Von-Mises应变分布见图4。

为比较不同材料参数的影响，选取不同推进剂性能参数时的计算结果见表4。

图4 8 MPa点火升压下药柱Von-Mises应变场分布

推进剂参数E=25MPaμ=0．499E=50MPaμ=0．499E=10MPaμ=0．499E=25MPaμ=0．493E=25MPaμ=0．496E=1．5MPaμ=0．496点火升压p/MPa888888εe/%6．085．028．3811．538．9085．81σe/MPa1．5212．5080．8382．8832．2251．287

由表4看出，在其他材料参数不变条件下，对点火升压载荷，药柱内孔最大应变随推进剂弹性模量E存在一定变化，弹性模量E越小，应变越大。μ=0.499时，推进剂弹性模量E由25 MPa变为10 MPa，应变由6.08%变为8.38%。药柱内孔最大应变随推进剂泊松比μ变化较显著，泊松比μ越小，应变越大。E为25 MPa的情况下，泊松比μ由0.499变为0.493时，药柱最大Von-Mises应变由6.08%变为11.53%。同样，药柱内孔最大应力由于弹性本构方程的关系，随应变发生相应变化。

1.3 低温和点火升压的联合作用

上文主要讨论了药柱在低温和点火升压载荷单独作用时的结构分析情况。在工程实际中，当发动机进行低温点火试车时，低温和点火升压载荷同时存在。为便于分析，在考虑降温和内压载荷同时作用时的材料参数见表5。而降温载荷由药柱浇注零应力温度68 ℃降至-40 ℃，点火升压载荷由0升至8 MPa。有限元模型和边界条件同上。

原药柱单独在低温、点火升压载荷以及两种载荷联合作用下的应变分析结果如图5～图7所示。

由图5～图7看出，在给定材料参数下，原药柱单独在低温和点火升压载荷下的最大Von-Mises应变分别为18.03%、8.38%，在2种载荷联合作用下的药柱最大Von-Mises应变为26.40%。可看出，低温和点火升压2种载荷联合作用下的药柱最大应变恰为2种载荷单独作用下引起的药柱应变之和。因此，对药柱内孔而言，低温和点火升压2种载荷引起的最大应变是相互叠加的。当发动机进行低温点火试车时，在低温和点火升压载荷的共同作用下，内孔表面将是药柱最危险部位。

表5 低温和点火升压联合加载时计算用各材料参数

图5 原药柱在-40 ℃降温载荷下Von-Mises应变分布

图6 原药柱在8 MPa点火内压下Von-Mises应变分布

图7 原药柱在-40 ℃降温和8 MPa点火升压联合载荷下Von Mises应变分布

2 药柱在低温和点火升压下的三维粘弹性分析

在粘弹性计算条件下，可按发动机在进行保低温试车时的实际载荷对燃烧室进行结构分析，考虑低温和点火升压载荷的联合作用。即燃烧室先经6 d时间由68 ℃降至-40 ℃，在-40 ℃低温条件下进行点火试车，燃烧室内压在0.1 s内由0升至8 MPa。原药柱在-40 ℃低温和8 MPa点火升压联合作用条件下的应变、应力场分布见图8、图9。

原药柱和增大m数药柱在低温和点火升压条件下的三维粘弹性分析结果比较见表6。表6中，当量模量为各种载荷条件下计算等效应力与应变的比值。由表6看出，对于固化降温载荷，药柱的当量模量E为3.04 MPa；对于低温点火升压载荷，药柱当量模量E约为21 MPa。显然，当考虑到应力松弛模量的粘弹特性时，对于不同的温度和不同的加载时间，固体推进剂药柱表现出不同的弹性模量。

从表6还可看出，与前述弹性分析稍有不同，当采用粘弹性模型进行降温和点火升压联合作用下的药柱应变计算时，药柱内孔最大应变高于2种载荷单独作用下的应变之和。从原药柱结构和适当增大m数药柱内孔最大应变比较看，原药柱最大应变比适当增大m数药柱降低了3.4%。从药柱m数对降温和升压下药柱应变影响来看，药柱m数对降温载荷下应变影响较明显，原药柱在-40 ℃条件下与适当增大m数药柱相比，应变降低了2%，点火升压下应变降低了0.7%。因此，降低药柱m数对降低发动机保低温条件下药柱内孔最大应变有显著效果。

图8 原药柱在低温-40 ℃和8 MPa点火升压联合载荷下的Von-Mises应变分布

图9 原药柱在低温-40 ℃和8 MPa点火升压联合载荷下的Von-Mises应力分布(MPa)

载荷项目增大m数药柱原药柱低温温度载荷ΔT/℃-108-108降温时间/s518400518400σe/(10-2MPa)56．650．4εe/%18．616．6当量模量E/MPa3．043．04药柱最大m数4．083．64点火升压内压载荷/MPa88建压时间/s0．10．1壳体最大环向应变εθ/%0．4710．475壳体水压结果εθ/%0．4530．453σe/MPa1．491．35εe/%7．16．4当量模量E/MPa21．0421．08联合载荷低温和点火升压由68℃经6d降至-40℃，在0．1s内压强升至8MPaσe/MPa3．32．9εe/%31．327．9

3 结论

(1) 在固化降温和点火升压载荷作用下，药柱全场最大应力应变在内孔表面处(忽略翼槽的影响)，药柱内孔表面是最危险部位。

(2) 在固化降温载荷下，药柱最大应变随推进剂弹性模量E变化不大，随推进剂泊松比μ变化较大(随μ的增大而递增)。在点火升压载荷下，药柱内孔最大应变随推进剂弹性模量E和泊松比μ的减小而增大。

(3) 对药柱内孔表面来说，不论是弹性模型，还是线粘弹性模型，分析结果都表明，固化降温和点火升压2种载荷引起的最大等效应变是相互叠加的。进行粘弹性分析时，两种载荷联合作用下的药柱内孔最大应变将大于每种载荷单独作用下引起的等效应变之和。

[1] 斯维特洛夫B T,戈卢别夫N C,等.防空导弹设计[M].俄罗斯莫斯科航空学院出版社,1999.

[2] Amos R J.On a viscoplastic characterisation of solid propellant and the prediction of grain failure on pressurization cold[R].AIAA 2001-3719.

[3] Chyuan Shiang-woei.Nonlinear thermoviscoelastic analysis of solid propellant grains subjected to temperature loading[J].Finite Element in Analysis and Design,2002,38(7):613-630.

[4] Chyuan Shiang-woei.Dynamic analysis of solid propellant grains subjected to ignition pressurization loading[J].Journal of Sound and Vibration,2003,268(3):465-483.

[5] 刘中兵,利凤祥,李越森,等.轴向过载下固体推进剂药柱变形研究[J].推进技术,2004,25(2):163-164.

[6] 刘中兵,利凤祥,李越森,等.高过载条件下固体推进剂药柱结构完整性分析计算[J].固体火箭技术,2003,26(2):12-16.

[7] 利凤祥,刘中兵,李越森,等.药柱结构对其抗轴向过载能力的影响[J].推进技术,2004,25(2):166-169.

(编辑：崔贤彬)

Structural integrity analysis on grains of solid rocket motor at low temperature ignition

LIU Zhong-bing1，ZHOU Yan-qing1，ZHANG Bing2

(1.The 41st Institute of the Fourth Academy of CASC,Xi'an 710025,China；2.The Fourth Academy of CASC,Xi'an 710025,China)

Using three-dimensional linear elasticity and viscoelasticity models,the calculation analysis of structural integrity for solid rocket motor grains at low temperature and ignition pressurization loading was completed.The influences of propellant elastic modulus E,Poisson ratio μ,m number (the ratio of outer diameter to inner diameter) of grain on calculation results were studied.The results show that grain perforation surface is the most dangerous position at low temperature ignition pressurization.The maximums of equivalent strain induced by low temperature and ignition pressurization loading are added to each other at grain perforation surface.The m number of grain has important influence on the strain distribution induced by low temperature and ignition pressurization loading.

solid rocket motor;propellant grain;low temperature ignition;structural integrity;viscoelasticity

2014-06-24；

2014-11-17。

刘中兵(1977—)，男，高级工程师，研究领域为固体发动机结构分析及总体研究。E-mail:liuzb2007@sohu.com

V435

A

1006-2793(2015)03-0351-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.03.010