管状发射药冲击力学性能数值仿真

孔 斌，代淑兰，王亚微，张 旋

(中北大学 环境与安全工程学院， 太原 030051)

提高发射药的装填密度是获得较高武器初速切实可行的方法[1,2]。高膛压火炮发射药采用较高的装药密度，膛内装填环境复杂，在点火药的气体压力作用下药床堆积，发射药颗粒相互挤压、碰撞，导致发射药的力学环境变得更加恶劣[3-4]。在这种复杂的力学环境中，发射药极易出现裂纹甚至发生破碎，致使燃面增大，膛压过高而发生炸膛事故[5-6]。发射药的力学特性作为引发炸膛事故的重要因素得到了越来越多的关注[7-10]。近几年，国外Jung G D利用有限元软件 ABAQUS提出了固体推进剂各向同性的本构模型[11]。Radchenko A V模拟固体推进剂在冲击载荷作用下的应力应变状态，研究了壳体材料的弹性和强度特性对固体推进剂应力状态的影响[12]。Chyuan SW研究固体推进剂药柱在点火加载加压下的力学形态，结合时温等效原理，模拟固体火箭发动机的动态响应[13]。国内赵晓梅等[14]针对几种典型的药型，利用ANSYS软件，对发射药在使用中的力学性能进行了研究，发现药体的断裂方式为从中心向四周传播，发射药颗粒的破碎方式与外围药型和孔的位置均有直接的关系。马帅等[15]基于ANSYS/LS-DYNA瞬态动力学分析软件，建立了某火炮挤进过程的有限元模型，研究挤进过程中挤进阻力随挤进行程的变化。利用仿真获得的加速度曲线和速度曲线，与理论所得阻力曲线进行了对比。本文应用ANSYS仿真软件对单孔管状发射药颗粒的冲击力学性能进行模拟仿真，分析发射药的动态力学性能，了解在内弹道中发射药颗粒的运动特性，从而避免发射药在膛内复杂力学环境下的破碎现象，为提高内弹道的技术指标、减少武器研制中的安全性事故提供理论基础。

1 模型及参数设定

单孔管状发射药药柱为各向同性，均质的非线性粘弹性材料，在冲击过程中，药柱的变化属于大变形问题，采用的材料模型为

(1)

σij为应力张量；φ(t)为剪切松弛模量函数； ∂ε·ij(τ)为应变偏量；t为当前时间；τ为消逝时间。

φ(t)=G∞+(G0-G∞)e-βt

(2)

G0为短期的弹性剪切模量；G∞为长期性的弹性剪切模量；β为衰减常数。

SOLIDE164单元没有实常数，由8节点构成支持所有许可的非线性显示动力分析的实体单元，该单元可以用Lagrangian和Arbitrary Lagrangian-Eulerian(ALE)网格计算，支持各项同性弹性材料、正交弹性体、粘弹性材料、双线性各向同性体、Johnson-cook塑性材料、弹性流体材料等。

单孔管状发射药药柱属于轴对称结构，在模拟中取几何模型1/4进行计算，如图1；图2是发射药柱三维有限元网格模型，由Solide164单元格划分为 40 000个单元，44 541个节点。

图1 药柱1/4几何模型

某发射药常温下药柱的性能参数见表1。

在药柱1/4模型下表面节点设置对Z轴方向的位移约束；上表面节点设置对X，Y轴方向的位移约束；在对药柱剖切面设定对称约束。

冲击速度载荷：在药柱模型上端面节点冲击速度为5、10、20 m/s。

其他参数设定：动摩擦因数为0.1；静摩擦因数为0.1。

图2 药柱网格模型

屈服应力/MPa屈服应变/﹪强度极限/MPa弹性模量/MPa泊松比7.207.5238.67209.320.28

2 结果与分析

在ANSYS软件下的LS-DYNA模块对单孔柱状发射药进行三维动态冲击模拟仿真，结果(主要以10 m/s的冲击模拟结果为例)分析如下：图3为药柱在冲击开始时的应力云图，在冲击载荷和药柱刚发生接触碰撞时，由于药柱上端面外边线为应力奇点区，此处最大应力值为4.067 MPa；随着载荷的持续，应力的升高，最先出现裂纹或破碎现象，表现为接触式断裂。但药柱上端面应力沿径向呈线性递减的趋势，在远离载荷区药柱的内部应力没有发生变化。

图3 药柱冲击开始时应力云图

图4为药柱在冲击加载过程中内部应力的变化，图中看出药柱内部应力从上端面沿轴向向下端面传递，并且应力从药柱边缘处向药柱内部传递。在传递过程中，应力以波的形式向药柱下端面递进，在应力波没有抵达的位置，仍保持着未扰动的状态。由于应力径向的传递，在药柱的内表面会出现应力集中的现象，药柱内部最大应力在传递过程中呈线型增长的趋势。

药柱在冲击载荷持续作用下应力云图如图5所示，可以看出应力集中在药柱内表面，选取药柱内部483(位于药柱上端面)、3112(位于药柱中部)、3061(位于药柱固定端面)三个节点(均位于XZ平面)，观察节点的速度时间曲线(图6)，483节点速度曲线在开始阶段为线性增长的趋势，而后迅速趋于平稳；3112节点速度曲线是一条波动曲线；节点3061整个曲线与节点3112节点趋势总体一样，但是该节点速度最大、最小值较节点3112滞后。随着载荷的持续施加，节点3061和节点3112的速度时间曲线波峰、波谷出现衰减，但在图5中应力在整个传递过程是持续增加的，表明应力在传递到药柱底部时有反射的现象，随着载荷的施加，入射应力与反射应力发生干涉使整个药柱内部节点的速度逐渐衰减，最终趋于平稳。

图4 药柱冲击阶段应力云图

图5 药柱稳定冲击阶段应力云图

在药柱中部出现应力集中现象，结合图7所示的药柱应变云图，可见由于入射应力波与反射应力波在药柱中部发生叠加，冲击过程中应变最大值主要出现于药柱内表面中部，因而药柱宏观表现出中部膨胀。冲击过程中药柱在X轴、Y轴和Z轴的位移时间曲线如图8所示，可见在药柱轴向发生压缩(Z方向位移增大)，在垂直于力的方向上发生膨胀(X、Y方向上位移增大)药柱内部的应力分布与药柱位移形变的规律高度一致。药柱内部的最大应力区由点扩展到线、面、体进入稳定变形阶段，药柱内部应力趋于稳定达到8 MPa，整个药体被压缩；当超过其强度极限时，药柱出现裂纹直至破碎。

图6 节点速度时间曲线

图7 药柱应变云图

图8 位移时间曲线

分别以5 m/s、20 m/s的冲击速度对药柱进行冲击，药柱的变形破碎过程与10 m/s冲击速度的药柱变形破碎过程相似，但在图9冲击时间均为0.25 ms的情况下，冲击速率越大，药柱在Z轴方向上的位移越大，并且位移速率非线性递增趋势，随冲击速率的增加药柱越容易断裂破碎。

整个模拟过程可以直观的观察药柱内部应力的变化，准确的预测药柱最终变形状态和形变量。

图9 冲击速度为5 m/s、10 m/s、20 m/s的位移时间曲线

3 结论

1) 在整个冲击过程中，冲击载荷与药柱上表面接触时，由于药柱上端面边线应力奇点区出现应力集中现象，随着载荷的持续，应力不断地升高，最先出现裂纹或破碎现象，表现为接触式断裂。

2) 在冲击过程中应力在药柱中以波的形式向下端面传递，传递过程中应力沿药柱径向传递，药柱内孔中部的最大应力由点到线、面、体扩展，整个药柱进入稳定变形阶段。

3) 在冲击过程中，由于入射应力和反射应力在药柱中部叠加，出现应变最大值，宏观上表现为中部膨胀。

4) 随冲击速率的增大，药柱在Z轴方向的位移量越大，位移速率呈非线性增长；冲击速率越大，药柱破碎越明显。