基于离散数据的可变流量固冲发动机性能分析软件

霍东兴，史 旭，牛 楠，董新刚

(中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025)



基于离散数据的可变流量固冲发动机性能分析软件

霍东兴，史 旭，牛 楠，董新刚

(中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025)

应用Matlab的GUI平台开发了基于离散数据的固冲发动机性能分析软件PERFORMANCE SHOW，它以发动机性能计算获得的离散数据为输入，采用多维插值、多项式拟合、多项式求根、等值面计算、逻辑运算等方法，能够获得描述发动机工作特性的曲线、曲面和实体，从而可对发动机性能进行多维度深入分析。PERFORMANCE SHOW软件界面友好，使用简便，适合于各类冲压发动机的性能分析。

可变流量固冲发动机；性能分析；离散数据；软件

0 引言

固冲发动机的性能与飞行条件有密切关系，主要原因是飞行条件的改变会使进入补燃室的空气流量、空气温度发生改变，凡是影响进气参数的飞行条件，均会影响发动机性能。可变流量固冲发动机特指富燃燃气流量可主动调节的固冲发动机，采用燃气流量调节技术，可使空燃比保持在较佳范围内；为满足总体对发动机的推力需求，也可通过调节燃气流量的方法，来调节发动机推力。

可变流量固冲发动机性能是高度、速度、攻角、侧滑角、余气系数5个自变量的函数，分析高度特性、攻角特性、节流特性、工作包络等是性能分析的重要内容，它对于固冲发动机的应用、制定燃气流量控制策略、制定发动机/弹的一体化控制策略具有重要作用。文献[1]利用进气道工作包线，获得了发动机的速度、攻角及侧滑角包线，以及零攻角和零侧滑角下的高度-速度工作包线；同时，认为固冲发动机飞行包线的分析过程十分复杂，还有很多基础性的工作要做。文献[2]建立了亚燃冲压发动机特性计算的数学模型，借助于simulink仿真平台，搭建了亚燃冲压发动机模块化的稳态仿真模型，进行了不同飞行条件下的特性计算的分析。可看出，尽管目前冲压发动机性能计算方法较为成熟，但对发动机工作包络的研究还很不够，还不能获得精确的工作包线。因此，开发通用的发动机工作特性分析软件很有必要。

本文基于Matlab的GUI平台，开发了基于离散数据的固冲发动机性能分析软件PERFORMANCE SHOW，能够对发动机工作特性、工作包络等进行全面详细分析，获取准确的稳定工作边界，对于研究发动机性能特点，确定燃气流量控制边界具有重要意义。

1 离散数据格式要求

1.1 固冲发动机性能计算方法

发动机的性能计算方法主要有理论分析、数值模拟、工程方法。理论分析是在一定的假设条件下，依据热力学方法，对发动机各典型截面参数进行理论计算，最终获得发动机的推力，它是研究发动机工作原理、了解内流参数变化过程的重要方法。数值模拟是应用CFD软件，通过真实发动机的几何建模，并采用化学反应流体力学中的有关模型，对发动机内、外流流场进行数值计算，最终获得流场参数，并得到发动机的推力。这种方法能够获得详细的流场参数，对分析燃烧组织、内外流耦合作用等有重要意义。工程方法是根据数值模拟和试验数据的分析结果，采取一定的简化和修正，建立便于快速计算的方法，具体详见文献[3-4]。本软件所分析的数据是采用工程方法获得的。

1.2 性能数据格式

性能数据采用excel文件格式，其中前5列分别为高度、速度、攻角、侧滑角、空燃比(或余气系数)，其他各列为描述发动机性能的参数，如比冲、推力、燃气流量、燃气发生器压强、补燃室静压、补燃室总压、进气道裕度等，由于要进行多维插值，要求所有数据应该正交、完备。

2 开发平台

MATLAB兼具优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力，在航空航天领域获得了非常广泛的应用。PERFORMANCE SHOW以发动机性能离散数据为输入，需要进行大量的多维插值、多项式拟合、多项式求根以及大量的图像显示，这些均是MATLAB的优势功能。因此，该软件选择 MATLAB7.10.0.499(R2010a) 为开发平台。软件主要包含下列文件：PERFORMANCE SHOW. M，PERFORMANCE SHOW. Fig，以及性能离散数据文件XNSJ.xls。

3 软件设计与有关算法

3.1 界面设计

运行PERFORMANCE SHOW命令后，出现图1所示的软件界面。

自变量Panel用于规定所研究特性的维度，5个CheckBox最多选3个，未选中的在Edit框中要给定值。根据要研究的性能曲线的维度，可是一维曲线、二维曲面或三维实体。

图1 软件界面

显示规则Panel用于设置特性曲线(曲面)的显示规则。V为所研究的性能，为必选项；当需要对V进行过滤时，需要选择所用到的性能参数，分别用V1,V2,…，V6表示，并在下方StaticTxt框中给出逻辑表达式。函数值V1,V2,…，V6是数据列表中各性能数据的任意一列，过滤的规则可使用的变量是V1,V2,…,V6；当某个工况下的过滤规则满足时，函数值V置为NaN，否则保持不变。

对于特性曲线，当需要给出发动机工作状态的标识时，在相应的标识后给出逻辑表达式。用0～6来显示规定的状态，逻辑表达式所使用的变量是V1,V2,…,V6。

多数情况下，需要显示某自变量在多个参数下的一簇曲线，这时可在该自变量后的编辑框中给出多个值即可，各值之间用空格分隔。

3.2 数据提取

读取excel数据文件后，各自变量的最大值、最小值在自变量Panel中显示，以方便用户输入自变量的定值，使定值在允许的范围内。

图像显示前，首先要提取所需数据，并处理成规定格式。数据提取流程如图2所示。

3.3 有关算法[5]

3.3.1 多维插值方法

实现多维插值的命令为interpn()，调用格式为

VI=ntern(X1,X2,X3,…,V,Y1,Y2,…, method)

式中V为函数值；X1,X2,X3,…为坐标点(数组)；Y1,Y2,Y3,…为待求函数值的坐标点；V,X1,X2,X3,…均为m×n数组；Method可取‘nearest’,‘linear’,‘spline’,‘cubic’之一，表示不同的插值方法。

3.3.2 过滤函数

过滤函数的功能是对函数值V，V1,V2, …，V6进行判断，并对V进行重新赋值，它是正确显示发动机工作包络的重要方法。过滤函数在二维曲面、三维实体数据显示时，都可使用。

图2 数据提取流程

过滤函数用内嵌函数来实现，例如：

guolv=inline(get(findobj(‘tag’,‘edit27’),‘String’),‘V’,‘V1’,‘V2’,‘V3’,‘V4’,‘V5’,‘V6’);

只要在StaticTxt框中给出V为NaN时的逻辑表达式，应用的变量必须是‘V’,‘V1’, ‘V2’,‘V3’,‘V4’,‘V5’,‘V6’。该逻辑表达式为真时返回1，即使V值为NaN，否则返回0，使V值保持不变。

过滤函数通常的使用场合包括：

(1)研究定攻角、侧滑角、余气系数情况下，性能参数(如推力系数、比冲)在(高度、速度)平面内的变化规律。这时，通常要把进气道裕度作为过滤条件，获得进气道裕度大于0的包络。

(2)研究定攻角、侧滑角情况下，性能参数(如推力系数、比冲)在(高度、速度、余气系数)空间内的变化规律，这时，通常要把燃气流量作为过滤条件，以判定燃气流量调节装置的调节范围是否满足需求。

3.3.3 标识曲线的生成

当给出发动机某个特性曲线时，往往要知道该曲线的实际可用范围。比如，获得了比冲-余气系数曲线，还要知道该曲线上进气道裕度大于零的范围，甚至要知道推阻平衡所对应的余气系数。解决的方法是首先根据进气道裕度-余气系数离散点进行多项式拟合；然后，根据所求的裕度进行多项式求根，即获得相应裕度下的余气系数；推阻平衡时的余气系数也用同样的方法获得。这样便获得了多个根N1,N2,…。先排除虚根，再合并相同的根，最后从小到大排序，然后沿每个区间根据各标识的逻辑关系式进行判断，确定标识值。

软件中共设计了6种标识，即0、1、2、3、4、5。应用表明，足以满足使用需求，也便于使曲线规范化。

为了字符处理方便，规定逻辑表达式必须为“变量 逻辑符号 数字 … ”的格式。比如，标识1的逻辑表达式为V1>0 &V2>0，表示V1、V2的值满足该条件(即均大于0)时，标识为“1”。

对逻辑关系式进行解析的方法是通过regexp命令实现的。例如：

regexp(‘V1>0 &V2>0’, ‘[^V. 0-9]’, ‘split’);

将逻辑表达式可拆分为‘V1’，‘0’，‘V2’，‘0’，从而可进行进一步的变量识别和数值提取。

多项式求根的命令为roots()，例如：

p=[1 -6 -72 -27]; 表示多项式的系数向量。

R= roots(p)；即获得该多项式的根为12.122 9、-5.734 5、-0.388 4。

3.3.4 等值面的获取

对于燃气流量(高度、速度、余气系数)数据，往往关心进气道裕度为0时的燃气流量，即最大燃气流量边界。首先建立进气道裕度(高度、速度、余气系数)实体数据，求出该数据中进气道裕度为0时的等值面坐标，即进气道裕度为0时的(高度、速度、余气系数)离散点；然后，计算各点的燃气流量值。

求等值面坐标的Isosurface命令语法：

fv= isosurface(X,Y,Z,V,isovalue)；

X,Y,Z定义了实体数据的坐标，V为实体数据；isovalue指定的函数值。结构体fv包含着等值面的小面和节点信息，fv可直接传递给patch命令，以完成曲面绘制。

4 应用举例

某固体冲压发动机采用双下侧二元进气道布局形式，进气道起动马赫数为2.4，封口马赫数为2.8，采用高能含硼贫氧推进剂，发动机直径Ф203 mm，总长度约2 650 mm。通过性能计算获得的离散数据共2 376行。其中，高度分别取 8、10、12、15、18、20 km；速度分别取2.5、3.0、3.5 Ma；攻角分别取-4°、-2°、0°、2°、4°、6°、8°、10°、15°、20°、25°；侧滑角分别取0°、2°；空燃比分别取7、8、10、12、15、20。采用PERFORMANCE SHOW软件，对该性能数据进行分析如下。

4.1 攻角特性

图3给出了高度10 km、空燃比12、侧滑角0°条件下，不同飞行马赫数下的比冲-攻角曲线。随着攻角的增大，发动机比冲性能逐渐升高，主要原因是攻角增大时，进气道总压恢复系数呈增大趋势。随着飞行速度增大，空气流量增大，为保持相同的空燃比，燃气流量相应增大，使发动机比冲降低。

(a)比冲

(b)推力

4.2 侧滑特性

图4给出了高度10 km、空燃比12、攻角2°条件下的侧滑特性。由图4可看出，比冲和推力随着侧滑角的增大而减小。

(a)推力

(b)比冲

4.3 节流特性

图5给出了高度10 km、攻角2°、侧滑角0°条件下的节流特性。从图5可看出，在相同速度下，随着空燃比的增大，发动机推力减小，比冲呈现先增大、后减小的趋势。其原因是空燃比增大，燃气流量减小。

(a)推力

(b)比冲

4.4 工作包络

图6为8 km、Ma=3、攻角2°、侧滑角0°条件下的推力-空燃比特性曲线。标识为0，表示进气道静压裕度小于5%；标识为1，表示进气道裕度大于5%。同时，给出了进气道裕度为5%时的空燃比为7.77，发动机推力为6 626 N。

图6 进气道安全边界

图7给出发动机在高度-速度范围内的推力云图。其中，均以进气道裕度大于0为过滤条件。当空燃比为8时，在低速条件下，进气道裕度小于0的区域已经被过滤掉；当空燃比为12时，由于燃气流量减小，使进气道裕度大于0的范围扩大。

(a)空燃比8

(b)空燃比12

图8为发动机性能的2个等值面，对于静压裕度为0的等值面，表示在该高度-速度范围内的最小空燃比，当空燃比小于该值时(燃气流量过大)，进气道裕度将小于0。燃气流量为0.14 kg/s的等值面表示在该高度-速度范围内的最大空燃比，这一般取决于燃气流量调节装置和推进剂燃速，即当空燃比大于该值(燃气流量太小)时，燃气流量调节装置可能会无法实现。燃气流量的控制必须使空燃比保持在这2个等值面之间，才能够使发动机可靠而稳定的工作。

5 结论

(1) 应用Matlab的GUI平台，开发了基于离散数据的固冲发动机性能分析软件PERFORMANCE SHOW，它以发动机性能计算获得的离散数据为输入，采用多维插值、多项式拟合、多项式求根、等值面计算、逻辑运算等方法，能够对发动机工作特性进行准确、生动地图像显示；同时，可对工作包络边界数据进行提取和处理，获得精确的工作包络。

图8 三维工作包络

(2) PERFORMANCE SHOW软件界面友好，使用简便，几乎可定制分析各种特性曲线、特性曲面，为多维度深入分析固冲发动机性能特点提供了有力工具。

(3) 该软件以性能计算获得的离散数据为输入，自身形成独立的分析模块，适用于各类冲压发动机性能特性的分析。因此，该软件具有较强的通用性。

[1] 曹军伟,徐东来,王虎干.固体火箭冲压发动机工作包线分析[J].航空兵器,2006,19(1):53-56.

[2] 王伟,郭迎清.亚燃冲压发动机建模及性能研究[J].计算机仿真,2012,29(9):53-56.

[3] Mayer A E H J,Halswijk W H C,Komduur H J,et al.Modular ducted rocket missile model for threat and performance assessment[R].AIAA 2005-6013.

[4] 鲍福廷,黄熙君,张振鹏,等．固体火箭冲压组合发动机[M]．北京：中国宇航出版社,2006.

[5] 张志涌,杨祖樱.MATLAB教程 R2010a[M].北京：北京航空航天大学出版社,2010.

(编辑：崔贤彬)

VFDR performance analysis software based on discrete data

HUO Dong-xing，SHI Xu，NIU Nan，DONG Xin-gang

(The 41st Institute of the Fourth Academy of CASC,Xi'an 710025，China)

In this paper,VFDR performance analysis software(named PERFORMANCE SHOW) was developed based on Matlab GUI.Applying discrete data(calculated by using performance model) as input,VFDR performance characteristics curves,surfaces or volumetric data can all be obtained.The main methods including multidimensional interpolation,polynomial fitting,polynomial root,isosurface calculation and logical operation were presented.The software has fairly friendly interface,which provides the universal tools for ramjet performance analysis.

variable flow ducted rocket(VFDR);performance analize;discrete data;software

2014-12-08；

2015-03-25。

国防基础科研项目(B0320132006)。

霍东兴(1972—)，男，博士，研究方向为固体组合动力技术。E-mail:13572031651@163.com

V435

A

1006-2793(2015)03-0362-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.03.012