运用笔迹三维信息提取分析仪对正常签名书写力的研究

申思，韩丹岩(.浙江警察学院 刑事科学技术系，浙江 杭州30053;.中国刑事警察学院，辽宁 沈阳0035)

运用笔迹三维信息提取分析仪对正常签名书写力的研究

申思1，韩丹岩2
(1.浙江警察学院 刑事科学技术系，浙江 杭州310053;2.中国刑事警察学院，辽宁 沈阳110035)

目的 探索速度变化、不同衬垫条件和不同书写工具等书写条件之下，签名书写压力的稳定程度和变化规律。方法 运用笔迹三维特征提取分析仪的压力彩色图显、压痕去墨色图显、压痕深度曲线分析等功能，分析正常签名笔迹的三维信息。 结果书写速度、衬垫条件和书写工具的改变对正常签名笔迹的书写压力均存在影响。 结论 慢速签名的笔力分布相对快速笔迹更均衡，笔迹压痕的深度与书写速度无稳定对应关系;笔痕深度随衬垫物厚度增加而加深，达到最大值后继续增加衬垫物的厚度，凹痕深度反而变小，笔力较大者笔痕达到最大值时所需衬垫物的页数大于笔力较小者;中性圆珠笔字迹与油性圆珠笔字迹的笔痕形态明显不同，中性圆珠笔字迹笔画边缘凸起的高度大于油性圆珠笔字迹。

笔迹;三维信息;签名;书写压力

在笔迹检验学科发展较为成熟的今天，鉴定人对笔迹特征的认识和运用都较为深入，能够解决当前司法领域中出现的绝大多数笔迹鉴定问题。但是，这些认识大多局限于二维层面，大多数人对笔迹三维信息并不熟悉。

所谓笔迹三维信息，是指书写过程中，书写器官通过笔尖作用于承受物的力的大小和方向的变化规律，外化成笔迹后的具体征象，即笔尖挤压承受物使之变形后，形成的笔迹压痕的形态和深度的变化。与传统的笔迹特征相比，笔迹三维信息同样具备稳定性、反映性和特殊性，但同时又具备了隐蔽性，不易被人察觉和摹仿。因此这类特征具备较高的鉴定价值，非常值得探索。

以往对动态笔迹特征的研究，主要依靠手写板等工具，实时采集在线笔迹的书写速度、加速度和角速度等信息，但是这些成果都无法应用于实际检验。本文的所有研究均针对离线笔迹，即已经书写在纸面上的静态字迹。实验结论能够直接运用于笔迹检验工作，实用性较强。

签名字迹是个人笔迹系统中书写次数最多、频率最高的字迹，书写时的动力定型也最为稳定。本文以此为突破口，利用笔迹三维信息提取分析仪，设计专项实验，探索不同书写条件下，正常签名的书写力呈现出怎样的变化规律。

1 材料与方法

1.1 仪器

笔迹三维信息提取分析仪(由中国刑警学院文件检验技术系和北京天远三维科技有限公司联合开发)，中性圆珠笔，油性圆珠笔，复印纸，账簿纸。

1.2 方案和样本制作

1.2.1 正常书写签名

选择最理想的书写条件(下文简称“理想条件”)，即书写工具为中性圆珠笔，承受物为空白复印纸，衬垫物厚度适中(5张复印纸)，正常书写速度与书写姿势，书写人心理与生理状态平和。要求每位志愿者在该条件下书写正常签名20次，作为一组。采集并分析每组签名的笔迹三维特征，探索理想书写条件下正常签名书写压力的变化规律。

1.2.2 速度变化签名

除了书写速度变化，其余均采用理想条件。书写速度分为快速与慢速两种，要求每位书写人在不过分改变正常签名形态和笔顺的基础上，尽量提高或降低书写速度，快速签名与慢速签名各20次，分为快写与慢写两组。通过比对两组签名，探索不同书写速度下签名书写压力的变化规律。

1.2.3 不同衬垫条件签名

除衬垫物条件变化，其余均采用理想条件。为使实验结果更鲜明，本实验选择极薄且柔软的账簿纸作为衬垫物。衬垫条件按照衬垫纸张页数分类，从无衬垫到180页账簿纸，每级相差30页，共分为7个等级。要求志愿者在每种衬垫条件下分别书写20次签名，分为7组。通过比对七组签名，探索不同衬垫条件下签名笔迹压痕的变化规律。

1.2.4 不同书写工具签名

选用油性圆珠笔和中性圆珠笔两种书写工具，其余均采用理想条件。要求每位书写人使用两种笔书写签名各20次，分为中性圆珠笔和油性圆珠笔两组。通过比对两组签名，探索不同书写工具签名书写压力的变化规律。

1.2.5 样本制作

根据上述实验方案，本实验邀请了30位中国刑警学院学生，年龄介于20～28岁之间，参与实验样本的制作，每人在不同的书写条件下完成11组签名，每组20枚，每人总计书写签名220枚。

由于本系统精度达到微米级，纸张的本身褶皱和有压痕的纸张格线都会对数据采集造成影响。考虑到本次实验只是系统的初次研发与探索，在实验中仅选用平整的空白复印纸为书写承受物，其他类型的书写承受物留在下一阶段探讨。各组实验样本的详细书写条件(见表1)。

表1 实验样本分类列表

1.3 实验原理

笔迹三维信息提取仪是本文的主要设备，该设备不仅能够准确提取笔迹的三维数据，还具备一系列数据分析和处理功能，现简要介绍其主要功能。

1.3.1 压力彩色图显

笔迹三维信息提取仪一方面能够再现签名的二维形态，另一方面还能够以不同的色彩展示笔迹中各点的深度坐标(下简称Z坐标)。以图1为例，右图中绿色部分为纸平面，红色至黄色部分高于平面，蓝色部分低于平面，颜色越深处笔迹压痕越深。

1.3.2 压痕去墨色图显

该项功能旨在去除被测签名原本的油墨颜色，纯粹展现笔迹压痕形态(见图2)。

1.3.3 笔痕深度曲线分析

笔痕深度曲线可理解为某一笔画中各像素点的Z坐标构成的二维曲线，在平面坐标系中表现为:X轴是某一点在选定笔画中的相对位置，Y轴是该点的纸张凹陷深度。如图3，按照正常运笔方向，由右至左拖拽鼠标，选定“于”字的勾画，得到笔痕深度曲线:Z坐标由深至浅，收笔处最浅。

1.3.4 Z轴极值分析

该功能并非笔迹三维信息提取仪自带的功能，而是对其提取到的三维数据进行分析和处理。每个签名经采集后都以点云矩阵的方式存储在电脑中，每个字甚至每一画都被分解为数以万计的点，想通过量化方式掌握笔迹压痕的变化规律，应当首先从海量数据中选出价值较高的数据。

三维检测软件Geomagic Qualify可以在签名笔迹的三维模型与二维纸平面间做减法，从而获得笔迹模型中各点与纸平面间的距离，该值小于零时可以视为该点处纸面凹陷的深度值，大于零时则视为笔迹两侧的纸张受力突起后高于纸平面的数值。所谓Z轴极值，就是该软件得出每个签名样本中最低点和最高点与纸平面的距离，该值是某一条件下纸张变形程度的最佳体现。考虑到书写活动并非机械运动，因此利用每组20枚签名的平均值，代表该条件下的整体水平。

图1 “王茜”原始签名与压力彩色图显效果

图2 “于淼”原始签名与去墨色显示

图3 “于”字勾画笔痕深度曲线

2 正常签名书写压力的变化规律

2.1 正常书写签名的规律

2.1.1 压力彩色图显

图4为同一人在理想条件下书写的4枚正常签名。由图4可以发现每个签名的笔痕深浅分布近乎一致，均存在如下特征:“李”字撇画笔痕较其他笔画明显偏浅，且收笔处更浅;竖画起笔压痕深，收笔时逐步变浅;捺画较撇画压痕深，但收笔处变浅;“子”部与“文”字中的连笔的笔痕深浅有序，规律鲜明。

图4 正常签名压力彩色图显

同时，也有少数细节存在差异:如签名3中竖画的笔痕深度几乎不变，一反常规。但这只是非本质差异，不违背书写习惯的总体稳定性，属合理现象。

总之，正常书写签名时，个人书写压力的大小分布与变化规律总体稳定，仅存在偶然差异。

2.1.2 压痕深度曲线分析

图5为从两枚李文签名中选出的四组笔画的深度曲线比对。由该图可知:“李”字捺画起笔深收笔浅，说明笔力由重到轻;“文”字点画也存在着由浅到深再变浅的变化，反映出笔力细腻的变化;“文”字末笔中，捺画的压痕明显比撇画深，说明收笔时笔力加重。由此可知，每组笔画的深度曲线基本走势一致。

每组曲线间的差异体现在两方面:一是个别点的深度值不同，二是曲线整体位移，如上图中两个“李”字捺画的曲线虽走势相同，但一深一浅，存在整体位移。差异出现的原因在于:首先，在微米级的精度下，纸张纤维、褶皱或笔尖出墨不均等细微因素，均有可能造成个别点的深度偏差，这类误差可以适当忽略;第二，同一人多次书写签名时笔力难免时重时轻，笔痕整体加深或变浅是正常现象，所谓笔迹三维信息的稳定性是指变化规律相对稳定而不是具体数值的绝对一致，因此第二种差异是合理的。

图5 签名压痕深度曲线比对

2.2 速度变化签名的规律

2.2.1 压力彩色图显

通过快速与慢速签名笔迹的压力彩色图显的对比，发现差异表现为:一方面，慢速签名中收笔顿压处笔痕较深，在快速签名中却由深变浅呈递减趋势;另一方面，快速签名中，笔力重处压痕极深，笔力轻处压痕极浅，两者差异显著，并且存在笔痕深浅骤变的现象(见图6中箭头所指处)，而慢速签名中笔痕深度的变化相对平缓、均匀。这说明:书写速度的变化会导致部分笔画的压力分布发生改变;快速签名书写力变化急促，轻重分明，而慢速书写时压力变化相对平缓。

图6 速度变化笔迹压力彩色图显

在速度变化笔迹的比较过程中，除了存在差异，也存在相同点:细节性的书写压力特征，如起收笔处压力的轻重，在快速与慢速签名中均稳定存在。例如图6，仔细观察就会发现书写人习惯在横画起笔处大力顿压，无论是快速签名还是慢速签名，横画起笔处均压痕较深。

2.2.2 压痕深度曲线分析

通过分析比对所有书写人的快速与慢速签名中特征价值较高的笔画的压痕深度曲线，可以得出以下结论:

(1)因速度变化而改变运笔力度和形态的笔画，其压痕深度曲线的走势变化较大，但起笔和收笔处的细节性笔力特征不会改变;形态和运笔特征不受速度影响或受影响较小的笔画，其压痕深度曲线的走势稳定，近乎一致;

(2)签名笔迹压痕的整体深度与书写速度间不存在稳定的对应关系，仅与书写人的个人习惯有关。

(3)快速签名笔迹中笔力较重处与较轻处的压痕深浅差别较大，Z坐标值震荡幅度大，骤变点多;而慢速签名笔迹中笔力分布相对均匀，曲线走势平稳，变化缓慢，极少出现骤变。

2.3 不同衬垫条件签名的规律

2.3.1 压力彩色图显

根据日常书写经验，笔痕深浅与衬垫物的质地和厚薄相关:衬垫物薄且质地坚硬则笔痕浅，衬垫物较厚且柔软则笔痕深。这种常识性观点在衬垫条件实验中不仅得到了验证，也得到了完善与补充。

图7是从0到150页6种衬垫条件下压力彩色图显效果，从中可知:无衬垫签名的压痕深度极浅，从30页衬垫条件起，压痕逐步加深，表现为压力彩色图中的蓝色变深，90页衬垫时笔痕达到最深;但120页衬垫时，笔迹颜色虽仍比无衬垫时深，却不及90页衬垫条件的签名，150页衬垫与180页衬垫条件下，笔痕深度达到稳定水平。

图7 不同衬垫条件签压力彩色图显

2.3.2 压痕深度曲线分析

图8是从上图申思签名中选取了“心”字勾画，在3种不同衬垫条件下笔迹深度曲线。图中绿、红、蓝三色分别表示无衬垫、90页和120页三种衬垫条件，上方是对应的笔画压力彩色图图像。由图可知:首先，三条曲线走势接近;第二，曲线两波谷对应点在笔画中的位置稳定，分别对应上面图片中红色箭头所指部位;第三，三条曲线整体深度不同，按照绿、蓝、红的顺序由浅至深。

其他实验样本呈现出的规律与上例一致，总结得出:不同衬垫条件下，正常签名的书写力轻重变化与分布规律保持稳定，但是笔痕深度受到较大影响。

2.3.3 Z轴极值分析

表2为某人在不同衬垫条件下，各组20个签名Z轴极值的平均值。将表中的数据转化为折线图(图9)，数值的变化趋势一目了然。

总结收集到的所有签名的数据统计结果，可知在书写力稳定的前提下，同一人签名笔迹的压痕深度会随着衬垫条件的变化而改变，具体的变化规律是:

(1)笔痕凹陷深度在无衬垫时最浅，随衬垫物厚度增加而加深，并在某一厚度达到最低值，此后继续增加衬垫物的厚度，凹痕深度反而回升，并逐步达到一稳定值。

图8 不同衬垫条件下“心”字勾画深度曲线

(2)纸张受笔尖挤压凸起的高度在无衬垫条件下为最高，随着衬垫物加厚，该值逐步降低，同样，在达到最低点之后，衬垫物厚度的增加会使该值变大，然后到达稳定值。

(3)不同人签名达到Z轴极值的衬垫物厚度各不相同，与其书写时笔力的大小成正比。

表2 某人不同衬垫条件签名Z轴极值平均值

图9 某人不同衬垫条件签名Z轴极值折线图

2.4 不同书写工具签名的规律

2.4.1 压痕去墨色图显

图10中，上下两行分别为同一人分别用中性圆珠笔和油性圆珠笔书写的签名字迹，左数第一列为原字迹，其余两列分别为去墨色模式下笔痕的正视图与侧视图。对比上下两行可以发现:第一，中性圆珠笔笔迹的笔痕边缘凹凸不平，油性圆珠笔笔痕的边缘相对平滑、均匀;第二，比较箭头所指之处，可知前者细节形态清晰、凸起部分明显高于纸平面，后者极少出现形态突出的细节、纸张凸起不明显;第三，每个笔迹划痕的左右(或上下)两条边缘纸张凸起的高度均存在差异，原因在于书写器官和书写工具相互作用的力学关系决定了书写时笔尖向书写器官一侧倾斜并且对纸张施加较大的力，相应地，笔画内侧(即靠近书写器官的一侧)造成的纸张变形明显，纸张凸起距离较高。对比中性圆珠笔与油性圆珠笔字迹，发现前者笔画边缘的高度差大于后者。总之，两种字迹的笔痕形态之间存在非常鲜明的差异。

图10 中性圆珠笔与油性圆珠笔字迹压痕去墨色图显对比

2.4.2 Z轴极值分析

通过去墨色模式下不同书写工具签名字迹的对比，我们发现中性圆珠笔字迹中纸张凸起的高度大于油性圆珠笔字迹，为进一步验证这一结论，可以进一步分析Z轴极值。

经统计，相同条件下，多数书写人的中性圆珠笔签名的Z轴最高值的平均值大于圆珠笔签名的该值，变化幅度从10%～30%不等，个人书写习惯和书写条件均有可能对不同书写工具签名的边缘凸起高度形成影响。这一结果足以证明由压痕去墨色图像中归纳出的结论:中性圆珠笔签名字迹中，笔画边缘凸起的高度大于油性圆珠笔字迹(见表3)。

表3 不同书写工具签名Z轴最高值统计

3 结果与讨论

根据本文的实验结论，笔迹三维信息提取分析仪可以从以下几个方面辅助笔迹检验工作:首先，压力彩色图显和压痕深度曲线两项功能配合使用，可以准确掌握个人正常签名时笔力的轻重分布和变化规律;其次，根据快速和慢速笔迹三维信息的差异，可以识别出形快实慢等不正常笔迹的征象;最后，笔痕整体深度的变化，有可能是衬垫条件和书写工具的变化所致，不应归类为本质差异。

对于笔迹三维信息的探索，是推动笔迹检验学科发展的关键要素。鉴于本文是对笔迹三维信息进行初步研究，因此选择了大范围浅深度的思路，仅对正常签名的书写压力变化规律进行了粗浅的探究。在今后针对特定书写条件进行深入的实验研究中，相信能够挖掘出更有价值的结论。

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［2］楼益君.关于书写压力特征提取识别的基础［D］.浙江:浙江大学，2006.

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［5］徐玲.笔压特征在文件检验中的应用［J］.中国司法鉴定，2008，(1):51-53.

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(本文编辑:凌敬昆)

Research on Signature’s Writing Pressure with 3D Handwriting Information Acquisition AnaIyzer

SHEN Si1，HAN Dan-yan2
（1.Zhejiang Police College，Hangzhou 310053，China;2.Chinese Criminal Polversity，Shenyang 110035，China）

ObjectiveTo study the change and stability of signatures’writing pressure with different writing speeds，underlay and writing tools.MethodThe signature’s 3D information was analyzed by the 3D handwriting information acquisition analyzer，which has functions of pseudo color display，indentation display without no ink color and calculation of the depth of ink entries.ResuItsChanges of writing speed，underlay and writing tools all influenced the signature’s writing pressure.ConcIusionWriting pressure distributes more uniformly at relatively slow speed.Depth of handwriting’s indentation has no relevance with writing speed.It becomes deeper with the increase of underlay，but the value of depth decreases when adding papers after it reaches the maximal value.People with larger writing strength need less liner to reach the maximal value of indentation.Handwriting’s indentations are different between gel pens and ballpoint pens，as the former produce more obvious raised edge.

handwriting;3D information;signature;writing pressure

DF794.2

A

10.3969/j.issn.1671-2072.2015.06.013

1671-2072-(2015)06-0073-07

2015-06-15

公安部科技信化局(2012BAK02B00);公安部物证鉴定中心(2012BAK02B05)

申思(1989-)，女，助理讲师，硕士，主要从事文件检验、声纹鉴定研究工作。E-mail:15905819535@163.com。