借助灵活教学培养学生的数学思维

文/马进峰

摘 要：数学课堂不仅要教会学生最基本的数学知识，还应该培养学生的数学思维，使学生能够获得更好的发展。

关键词：初中数学；思维；灵活性；逻辑性

长久以来，我们并不在乎数学思维的培养，受应试教育的影响，我们的课堂基本上看重的是基础知识的教学，为了提高成绩，我们宁愿让学生死板地记忆一种解题方法，这样的课堂导致学生的思维固化，课堂没有活力，学生也缺乏创新精神。因此，在新课程改革下，教师要更新教育教学观念，建立灵活的数学课堂，以促使学生形成良好的数学思维。

一、借助一题多解，培养思维灵活性

一题多解是指学生在教师的引导下对同一道试题找到两种或两种以上的解法，这样的教学不仅可以调动学生的学习积极性，提高学生的解题效率，而且，有利于锻炼学生思维的灵活性，活跃思路，同时，也有助于创新思维的培养。因此，教师要鼓励学生从多角度寻找解题的切入点，以锻炼学生的解题能力。

例如：若bc=ad，求证：ab（c2-d2）=（a2-b2）cd

方法一：∵bc=cd，∴ab（c2-d2）-（a2-b2）cd=abc2-abd2-a2cd+b2cd=ac·ad-abd2-a2cd+ad·bd=0

∴ab（c2-d2）=（a2-b2）cd

方法二：∵bc=ad，兩边同乘以ac，得：abc2=a2cd，两边同减去abd2，得ab（c2-d2）=a2cd-bd·bc

∴ab（c2-d2）=（a2-b2）cd

……

不同的切入点找到的解题思路和解题方法是不一样的，而且，在这个过程中还可以锻炼学生的思维灵活性，提高学生的数学思维能力。

二、借助分类教学，提高思维逻辑性

分类思想是指在解题过程中，学生按照一定的原则进行分类讨论，这样既可以确保答案的完整性，又可以培养学生严谨的逻辑思维，同时，使学生养成良好的学习习惯。

例如：解不等式（a-1）x＞a2-1

解：当a-1＞0即a＞1时，则x＞a+1

当a-1=0即a=1时，原不等式为0·x＞0，不等式无解

当a-1＜0即a＜1时，则x

该题主要考察的是a-1的取值情况，但是，在实际教学过程中，我们容易受思维定式的影响，自认为a-1＞0，这样的答案和解题过程是不全面的。所以，在解题过程中，教师要渗透分类思想，要让学生在解题过程中培养学生的逻辑思维。

总之，教师要采用灵活的教学方法，培养学生的数学思维能力，使学生获得综合而全面的发展。

编辑 郭晓云