论数形结合思想在初中数学教学中的实施

文/王德永

摘 要：在新课程标准提倡的自主探究学习背景下，融入数形结合思想，要积极地从数学概念、数学例题和数学实践中加以引导，促进教学有效性的提高。

关键词：数形结合；初中数学；实践活动

数与形是初中数学教学中的数量关系与空间形式的重要结合体现，将数与形结合起来，形成了数学发展的一条主线，促进了数学在实践中更加有效地运用和发展。一方面，借助于数量关系，图形问题可以更加准确地被展现出来，有利于开拓学生解题思路，促进学生的探究能力得到提高。另一方面，借助于图形的帮助，一些抽象的数学概念和数量关系被形象化展示出来，对于启发学生的思维，找到解题方法具有重要意义。因此，初中数学教学要积极实施数形结合的思想，那么具体如何实施呢？

一、在分析数学概念中融入数形结合思想

数学概念的理解是掌握数学方法的前提和基础，深入理解了数学概念，能够进行准确有效的推理判断，也是促进数学定理公式顺利建立的基础。但是，数学概念并不是简单地理解就行，还应该实现从感性认识到理性认识的飞跃，经过综合分析、比较、抽象、概括等思维形成对数学概念的认识，掌握的层次也是不断深入的。因此，在讲解数学概念的时候，要结合实际情况融入数形结合的思想，引导学生找出事物之间的共同属性，并形象化地体现出来，帮助学生更好地获得概念，体会数学方法。

二、在分析例题中展示数形结合思想

例题分析是数学教学的重要组成部分，是让学生掌握数学知识和方法的重要途径。通过例题分析，学生能够体会到数学思想方法的奥秘，也能够掌握数学方法，而在例题分析中，展示数形结合思想能够让学生更顺利地理清题意，形成清晰的解题脉络，更准确地理解数学解题方法。例如，在下面这个例题中就可以充分运用数形结合的思想：

请根据所给图形在下列横线上填上合适数字，并说明理由：

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在这个例题中，教师可以引导学生将这个图形的个数写成数列的形式，也就是1，3，6……的形式，在这个形式中去分析这几个数的关系，从而得出第二个数比第一个数多2，第三个数比第二个数多3，以此类推，最終得出第n个数就有1+2+3…+n=0.5n（n+1）这个公式，这就体现了数形结合的思想。

三、在数学实践活动中深化数形结合思想

数学学科是一门实践性比较强的学科，学习的数学知识应该充分运用到解决实际问题中去，在初中数学中贯彻数形结合思想应该在数学实践中深化数形结合思想和方法，引导学生学会观察、体验、归纳、类比等，以提高学生解决实际问题的能力。

编辑 刘青梅