微观因素对股票收益率影响的回归分析*

叶茶花 柯 林

(九江学院理学院 江西九江 332005)

1 多重线性回归模型

多重线性回归是简单线性回归的推广，研究一个因变量与多个自变量之间的数量依存关系。多重线性回归的数学模型为．

其中y为因变量，是随机定量的观测值;x1，…，xp为 p个自变量．β0为常数项，β1，…，βp为回归系数．ε为随机误差，又称为残差，它是y的的变化中不能用自变量解释的部分，服从N(0，σ2)分布．

2 指标选择

选取16项微观指标:市盈率x1;市净率x2;净资产收益率x3;总资产报酬率x4;毛利率x5;收入成长因子x6;营业利润成长因子x7;总利润成长因子x8;净利润成长因子x9;资产现金率x10;应收应付比x11;营业利润占比x12;股价x13;流通市值x14;总市值x15;成交量x16．

然后以16个微观指标作为自变量，与2013年上半年的股票收益率y做多重线性回归．

3 多重线性回归步骤［1］

第一步:分别Stepwise(逐步法)进行回归检验．

逐步法是将自变量逐个引入方程，引入的条件是该自变量的偏相关系数在尚未选入的自变量中是最大的，并通过F检验 (F概率显著水平≤0.05进入方程，≥0.10移出方程;我们这里采用≤0.08进入方程，≥0.10移出方程也是比较显著的)的进入标准.在每引入一个新变量后，要对先前已入选的自变量逐个进行F检验，将偏相关系数最小且达到F检验移出标准的自变量从方程中剔除，如此不断地引入直到方程外的自变量不能再进入，方程的自变量不能再剔除为止．这样在回归方程中就只包含在标准范围内对因变量有显著影响的自变量．

第二步:检验变量间是否存在多重共线性以及回归误差是否呈正态分布．

在存在多重共线性的情形下，会引起严重的后果，比如普通最小二乘法估计的方差和标准差较大，总体参数的置信区间变宽，以致更容易接受零虚拟假设，尤其会影响本文要讨论的自变量系数的t检验.本文用方差膨胀因子 (VIF)来检验多重共线性，如果VIF大于10，则多重共线性问题就比较严重.回归误差如果是正态分布就符合多因素模型的正态分布假设条件，所得出的结论将更精确．

第三步:回归方程分析．

分析股票收益率显著影响因素的解释力度，检验回归方程的拟合程度，并通过方差分析 (F检验)，检验回归方程的显著性水平．

4 回归结果解释

逐步回归结果分别见表1、表2、表3、表4、表5。

表1 变量移进/移出信息表

从表1可以看出，系统在建立逐步回归过程中产生了3个回归模型，模型1是按照F概率值≤0.08进入方程，≥0.10移出方程，先将与y线性关系最密切的自变量X13引入模型，建立y与X13之间的一元线性回归模型．然后再逐步引入其它的自变量，表中模型2表明将自变量X2引入了回归模型，建立有y与X2、X13之间的二元线性回归模型;依此引进X5，知表中模型3是y与X2、X13、X5之间的三元线性回归模型［2］．

表2 方差分析表

表2中给出了三个模型的方差分析结果:

对模型1:F=34.883，显著性概率 Sig.=0.000＜0.05

对模型2:F=20.155，显著性概率 Sig.=0.000＜0.05

对模型3:F=14.515，显著性概率 Sig.=0.000＜0.05

由模型3的 P值为0.000＜0.05，拒绝原假设，可以认为2013年上半年股票收益率y与净利率X2、股价X13、毛利率X5之间存在线性关系．

表3 回归系数表

据表3中B的数值可知，逐步回归过程先后建立的3个线性模型分别是:

模型1:y=0.35+0.28X13

模型2:y=0.11+0.12X2+0.26X13

模型 3:y=0.28+0.14X2+0.25X13－0.08X5

在这三个模型中代入X2、X13、X5的值，可以计算因变量y的预测值．

由统计量t与t分布双尾显著性概率Sig.知，各自变量对应系数的检验值都小于0.08，说明他们都有显著性意义．

对模型3变量X2、X13、X5的容许度 (Tolreance)都比较大，方差膨胀因子 (VIF)都比较小，说明它们之间的共线性非常小甚至可认为几乎不存在共线性．

表4 残差统计

表4显示了预测值、残差等的最小值、最大值、均值、标准差，根据概率3— 原则，标准化残差绝对值的最大值为2.811＜3σ，说明样本数据里没有奇异数据.通过图1可以看出标准化残差完全近似正态分布。

图表1 标准残差正态概率图

表5 模型3的数据

由表5知R2值为0.37，说明X2、X13、X5这3个变量对股票收益率的解释能力为37﹪，由此知模型3拟合优度比较好，结果比较理想．从回归方程的F检验值及显著性水平的结果来看，回归方程具有显著的回归效果．说明股票收益率与筛选出来的指标之间存在显著线性相关性，利用此模型估计股票收益率的准确程度较高［1］．

5结论

通过回归分析，股票收益率主要受股价、市净率、毛利率的影响，且影响非常显著，可建立如下数学模型:

y=0.28+0.14X2+0.25X13－0.08X5

代入X2、X13、X5的值，可以计算因变量y的预测值，对提高上市公司的自身品质以及提高投资者的投资决策水平具有积极的借鉴意义［1］．

［1］张晶晶．中国上市公司股票收益率影响因素的实证研究 ［D］．大连:大连理工大学，2007．

［2］张玉荣，周显青，王锋．粳稻新鲜度敏感指标的筛选及其验证 ［J］．中国粮油学报，2008，23(4):9．