浅议初中数学的思想与方法

尚燕玲

摘 要：随着我国教育改革的深入，初中数学教学大纲也在不断的变化，这就要求老师在平时的工作中，注重对教学思想和方法总结与运用。

关键词：初中数学；教学思想；教学方法

1.从心理学角度分析初中数学教学思想方法

作为一名初中数学老师，首先要对数学教学思想和方法引起重视。磨刀不误砍柴工，只有让学生们突破心理的障碍，才能充分的发挥他们的能量。

（1） 从整体层面上把握全局。心理学中有这样一种观点：在人们的脑海里存在这样的一种知识结构，新知识和旧知识，它们一前一后，有一种上下关系。老师在平时的课堂上要多多给学生传输这些信息，让学生在思想上有足够的认识，这样才能很好的接收新知识，消化新内容，从而很好的掌握老师传授的信息，自己也获得进步。

（2） 方便记忆。大家都知道记忆有一个循序渐进的过程，只有前面的知识做得扎实、稳固，那么在后面学习过程中才能轻松的学习，否则学了新知识，忘记了旧知识，老师在讲课的时候也会把进度放慢，不得不在有些时候回过去的查看知识点。所以数学思想、数学方法是同学们在学习中需要逐步掌握的“一般原理”，有利于促进学生更好的学习进步。同时它作为一种指导下的思想，非常适用，一旦学生掌握好了，牢记在学生的大脑里，随着时间的沉淀，这种优秀的思想会对学生的学习以及今后的生活都有很好的指导性。

（3） 便于学生进行知识的迁移。对于数学知识的学习，就像修筑房屋一样，基础知识越牢固，最基本的概念、理论记忆越熟练，那么后面深层次的知识就学得越容易。在初中数学知识的教学课程中，数学老师扮演的角色是一种传授、引导，由于教学重点的深入，学生们学到的知识越来越抽象、接触的知识逐步逐步需要加强对学生概括知识的运用，这样在学习新知识的过程中就会得心应手，那么在老师的带领下，同学们在可以很好的把之前学习过的概念、公式、公理等运用到新的学习中去。通过这种潜移默化的积累，同学们还能够培养成一种自主学习的习惯，自己就可以通过对这种好方法、好思维的运用，在原有基础上进行迁移，那么同学们的学习能力大大提高了，这样有利于学校教学质量的提高和教学方式的推广。

（4）重视对学习知识结构的梳理。在实际的教学过程中，我们也发现数学知识点有很强的连续性，越到高年级，就越需要之前学习的知识做铺垫。这样就要求老师在教学过程中要把知识点有意识的串联起来，通过某一条线或某一方向进行梳理，让学生有意识的记忆和拓展，这种方式也会让同学们自己可以运用总结，尤其是关系比较密切的部分，自己可以制作成小卡片的形式进行传阅，大家可以共享。

2.初中数学教学内容层次

在初中数学体系中，新课标主要分了二个层次：一是基础知识，也被老师称作“表层知识”，二是深层次知识。其中在基础知识这块，主要包含了平时大家学的数学概念、公理、基础法则、公式等等，这些知识都是书本可以见到的；深层次知识就是在基础知识之前延伸出的学习数学的思想和方法，这需要从长期的学习中进行思考总结而得出。

从这2个层次的定义我们发现，基础知识是比较大众化的，老师和学生都可以在书本中找到的，在教学大纲也有明确规定，学生可以通过记忆、加强训练来提高运用能力，属于熟能生巧的东西。所以针对于这部分内容，老师在课堂上和平时的工作中要重视对学生基础知识的讲解，在遇到学生领悟比较困难的部分多举例，多用形象的事物进行比喻，这样学生才可以快速的学到，并为深层次學习打下基础。

深层次知识源于基础知识，但又高于基础知识，是老师和学生们在长期工作、学习中提炼出来有利于学习的方法和思想，是一种高度凝练的知识精华，这部分知识大多是从老师口中讲出的，个别学生也会在学习中通过思考总结出来，不过还需要老师的指点和完善，进而推广开来。对于这些精髓知识的部分，可以很好促进学生学习成绩和学习能力的提高，让学生摆脱题海战术的苦熬；另一方面也激发学生们的创新能力，让他们多思考，总结经验，挖掘平时好的方法。

由于这二个层次相辅相成，缺一不可。所以数学老师在讲授基础知识点的时候，要对这些基础知识给予重视，并让学生加强记忆和理解；在进行深层次知识的传授时，要注重对方法的总结和思想的领悟，只有学生从心里上接收了，这样才吸收得快。所以，在数学教学思想和方法上要把握好二者的关系，注意衔接，逐步让学生掌握深层次知识，促进大家学习数学能力的提高，养成良好的学习习惯。

3. 初中数学中主要运用的思想和方法

在初中数学的学习中，教学思想会起到良好的带动作用，也是同学们在学习中分析数学问题、解决数学问题最重要的核心思维，是对数学知识深层次的理解。但是在平常的工作中，我们也发现老师和学生受到这样、那样的限制，老师也只对教学大纲中的重点部分进行讲解，某些大纲中没有涉及到的知识给予忽略，或者不作较高的要求，这就使得学生学习的知识结构存在不合理之处。那么在我们的初中数学中，大家主要重视的数学思想有以下这三个：华归思想、对应思想和集合思想。这三种思想都普遍适用初中数学教学内容之中，适用范围较广；在初中学这个年龄段，也比较容易理解和接受，符合他们思维习惯并学以致用；使用次数比较多，贯穿于整个初中阶段，同学们在认识问题、发现问题、处理问题中经常用到；这些思想能为后面的学习打下好的基础，他们在以后的高中数学、大学高等数学中都会起到基础性的作用。

在初中数学学习过程中，数学作为重要的学科之一，老师在教授时都会花大力气，重点讲述分析、解决问题的方式方法；通过把基础知识和深层次知识进行有效的结合，循序渐进，让学生们在解题的过程中运用这些基础知识，总结解题技巧，掌握答题方法，从而大大提高学生们的学习能力和综合素质。

4.初中数学的教学模式

由于数学基础知识与深层次知识之间有着密不可分的相辅相成关系，从而决定了他们在教学中的辩证统一性。根据上面的分析，我们总结出一个非常重要的教学模式：训练—总结—领悟。

为什么呢？（1）为了保证在教学过程中有明确的教学目的，所以在数学思想、方法教学上要求教师能够较好地掌握有关深层知识；（2）在基础知识层面，可以要求学生做相应的解题训练，通过解题来运用课本中的基础性知识，发现没有记住的部分，再回过头来温习，如此反复；（3）在学生们大都掌握了这些基础知识后，就可以组织学生谈谈在过程中遇到的问题和思考出来的新方法；（4）老师在听取学生们的想法、观点或意见后，结合自己多年的教学经验，给予总结、归纳，指出某些缺陷和不足之处；（5）数学思想、方法教学是循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种数学思想、方法交织在一起，在教学过程中依据具体情况在一段时间内突出渗透与明确一种数学思想或方法，效果可能更好些。（作者单位：内蒙古鄂尔多斯市东胜区实验中学数学组）

参考文献

[1] 赖小阳，浅议初中数学思想方法[J].黑龙江科技信息，2007（22）

[2] 敖丽华.浅谈初中数学思想方法[J].吉林省教育学院学报（学科版）.2011