研透考试大纲，抓住考点环节

朱强

摘  要：考试大纲是指导高考的纲领性文件，教师进行高考复习应在研透考试大纲的基础上，抓住考点环节全面推进. 高考数学复习应重点突出“紧扣考纲，缕清考点;主次分明，突出重点;习题精练，强化能力;反思总结，杂糅合并;关注热点，贴合实践”五大方面.

关键词：数学复习;考试大纲;考点环节

从近几年江苏数学高考的试卷来看，考试内容基本上覆盖了高考全部考点的80%左右，考点也遵循了高考《数学考试大纲》的各项要求. 这直接凸显出考试大纲对考卷编纂的指导性意义. 因此，要想提高高考复习的高效性与科学性，就应当从研透高考《数学考试大纲》，抓住考点环节入手.

高考数学的考纲分析

高考《数学考试大纲》明确指出高考应当考查学生数学知识、思想、方法等数学能力的灵活运用性与综合掌握度，以此来培养学生积极主动、勇于探索的学习态度与学习行为，鼓励学生以独立思考的方式来创造性地解决问题. 通过对考试大纲的研读，我们可以将高考数学对学生的能力要求归并为以下几大类：

1. 基础知识——数学思维的严谨性

数学的系统性与渐进性决定了基础知识的重要性及不可取代性. 因此，基础知识扎实与否直接决定了学生是否拥有严谨科学的数学思考能力. 从知识内容上看，其表现形式包括数字运算能力，对概念、原理、定理、公式的认知、理解及记忆能力. 如2014年江苏高考数学试卷中对集合A与集合B的运算求解、根据算法流程图计算出N值、等比数列的求值运算等. 因此，高考复习的第一个要点在于提高学生基础知识的扎实程度.

2. 综合运用——数学技巧的灵活性

数学思想是对数学知识内容的本质认识及对数学规律特征的理性认识，学生在掌握之后，就应当在其指导下进行灵活自如的应用. 由此可见，高考数学对学生考查的第二大重点在于学生对数学能力的综合运用性，表现在考卷内容上就是一道题目杂糅了多个板块的数学知识. 以2014年江苏高考数学试卷中的古桥保护区求解题目为例，该题目涉及的考点包括坐标、方程求解、直线与圆的关系等. 因此，高考复习的第二个要点在于提高学生对各个数学知识的灵活运用性.

3. 实践运用——数学价值的创新性

数学作为一门古老悠久的学科，其创始之初的动机就在于以理性的思维与科学的方式来解决生活中遇到的系列问题，因此，它在教学中也要求教师应当引导学生关心生活并关注实践，以培养学生的实践运用能力及创新型思维，表现在考试内容上就是题目会更加具有多重思考性与多维广度. 如2014年江苏高考数学试卷中第19题和第20题，都是考查存在性的证明，它需要学生能够考虑得尽可能多、尽可能全力更好地解决问题.因此，高考复习的第三个要点在于提高学生的实践能力及创新意识.

高考数学的复习与备考

在尊重并分析考试大纲，遵循并执行考试要求的基础上，教师应当以考纲为指导精神，以考点为复习提要来帮助学生复习与备考.

1. 紧扣考纲，缕清考点

首先，教师应当在复习之前明确复习内容，特别是不要遗漏任何可能的考点，而这可以根据考试大纲来进行梳理及罗列. 以2013年江苏高考数学考试大纲为例，该份大纲将考试内容划分为必做题目与附加题目，每一个部分都以列表、分级、画勾的方式明确罗列出每一个板块的考试内容及其掌握要点. 如《函数概念与基本初等函数Ⅰ》中的必做题目就包括函数的概念、基本性质、指数与对数、指数函数的图象和性质、对数函数的图象与性质、幂函数、函数与方程、函数模型及其应用等，除了幂函数与函数方程属于A类要求外，其他均属于B类要求. 这些都给教师的考点归类提供了非常重要的参考依据，教师应当仔细研读并认真分析考纲内容，以更好地缕清高考考点.

2. 主次分明，突出重点

在缕清考点的基础上，教师还应当对其进行归类，分清主次，这既是有限复习时间要求下的选择性复习要求，又是对题目深度挖掘的区分之本，因此，教师在备课的过程中要分清主次，以突出复习重点. 参考2014年江苏数学高考试卷可以发现，数列与不等式、函数与导数、立体几何、三角向量、解析几何、三角函数、直线与圆锥曲线、统计与概率等属于主干知识，其在试卷中会以解答题与填空题等不同形式出现，而教材中的选学内容多以理科附加题的形式出现，这也是课程内容选择性的突出表现. 教师应当根据主次知识合理安排好各个部分的复习时间，避免过重或过轻而无法覆盖全部考点.

3. 习题精练，强化能力

习题练习是高考复习中的一个重要操练方式，它既是教师开展复习的载体，又是学生夯实能力的方式，因此，适当的习题非常必要. 在这一环节中，教师应当抓住“精练”二字，不要过分追求题海战术，而是应当追求题目练习的精准性，尽可能贴近考纲精神并捕捉考点内容. 一方面，可以通过练习往届高考试卷来熟悉考试题型、考点分布、难易程度等. 与此同时，也可多练习真题、专题.总之，就是要有强烈的目标性而不是松散的随机性. 另一方面，可以通过研习经典题目来培养学生的灵活性与创新性. 例如，“设a>0，b>0，且a3+b3=2，求证a+b≤2”，该题目可以用包括综合求解法、分析求解法、作差比价法、均值换元法、三角换元法、反证求解法、构造函数法、构造方程法、构造均值不等式法、构造二项式法、构造数列法、构造向量法、构造立方体法、构造曲线法、构造分布列法等15种不同思维角度、不同知识系列的方法来进行求解. 总的来讲，教师应当挑选适当的、精准的题目来帮助学生强化能力.

4. 反思总结，杂糅合并

在高考复习的过程中，学生会历经许多次考试及练习许多道题目，这一过程也是错误诞生的主要时间段，而这恰恰暴露了学生学习的问题所在. 因此，教师应当针对学生备考过程中出现的一系列知识弱点来引导学生进行反思与总结. 需要注意的是，反思总结并不是纯粹地通过错误记录本等方式来进行，而是要通过“发现问题→查找原因→分析考点→验证规律→总结问题”这一过程来实现“认识问题→认知问题→理解问题→消除盲点”的学习目的.例如某道题目的错误是在于审题失误还是运算错误，是表述不清还是步骤紊乱等. 唯有在正视问题，反思问题的基础上来总结问题并归类问题，才能真正达到杂糅知识以合并体系的复习目的.

5. 关注热点，贴合实践

随着教学改革范围的逐步扩大，在高考题目上也越来越呈现出生活化、实践化的题目特点，因此，在备课中，教师还应当关注社会热点，特别是有可能与数学知识相互结合的事件，这既是培养学生关注社会，关心国家的教学要求所在，同时也是培养学生创新精神与实践能力的方向所在. 例如排列组合在产品生产检测中的应用、函数求值在建筑地基中的应用、定点分比在军事谋略中的应用、不等式在采购预算中的费用等. 实践类题目的特点在于以实际问题的形式来体现高考考点. 对此，教师在备考复习中应当多留意并挑选合适的题目供学生演练，同时多关注相关考试网站上的资讯分享等，帮助学生更好地在备考过程中提高个人的数学实践运用能力.

数学学科比起其他学科，最大的不同之处在于其自身系统的完整性，因此，它要求学生必须以循序渐进的方式来学习吸收. 数学对学生逻辑推理、空间想象、分析归纳等能力的培养，更是一个逐渐深入、由浅至深的缓慢过程. 受此特征的影响，不少学生一旦在某个知识系列的学习过程中发生脱节，就会给后续学习增加无形难度. 对于高考复习而言，其任务就在于帮助学生有效整合迄今为止所掌握到的数学知识. 因此，要想帮助学生更好地在有限的时间内提高复习的效率性并最终取得理想成绩，教师就应当以《考试大纲》等文件为指导与参照，通过紧扣考纲以缕清考点、主次分明以突出重点、习题精炼以强化能力、反思总结以杂糅合、关注热点以贴合实践的教学方式，来帮助学生研透考试说明，抓住考点环节，最终取得理想的高考成绩.