在“简单的线性规划”的教学中培养学生的思维品质

吴杰龙

摘 要：培养学生的数学思想方法和良好的思维习惯是高中数学教学的一个重要目标. 本文以“简单的线性规划”的题型变换为载体，介绍在题型的变换中如何培养学生的发散思维和创新思维，并在解题过程中培养学生的逻辑思维，让学生养成良好的思维习惯，从而使发散的创造性思维和严谨的逻辑思维有机地结合在一起，培养学生不仅会提出问题，同时还会解决自己提出的问题的能力.

关键词：数学思想方法；创造性思维；题型变换；线性规划

伟大的数学家华罗庚曾经对数学知识应用概括地说：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之谜、日月之繁，无处不用数学.” 可见数学知识有着广泛的应用，小到人们生活中的简单计算，大到航天等科研活动中的大规模应用，如应用函数计算成本最小值、利润最大值，应用三角函数解决物理学和建筑学中的相关问题，等等. 不仅这样，我们还经常用数学思想方法和数学思维方式来思考生活、生产和学习中的问题，良好的数学思维品质对人们生活、生产和科研等各个领域都有很多积极的影响，有着重要的意义. 数学思想方法和数学思维方式也有着广泛的应用. 由此可见，学生在其他学科的学习中、在生活中和在工作中都必须掌握一些相应的必备的数学知识和数学思想方法. 因此，学习数学知识是数学教学中的一个重要目标，而培养学生的数学思想方法和思维品质更是数学教学另一个重要的教学目标. 本文以“简单的线性规划”的题型变换为载体，介绍在题型的变换中培养学生的发散思维和创新思维，而在解题过程中培养学生的逻辑思维，同时让学生养成良好的思维习惯，使发散的创造性思维和严谨的逻辑思维有机地结合在一起，培养学生不但会提出问题，同时还会解决自己提出的问题的能力.

解析：如图1，作出可行域，并求出顶点的坐标

变换题中的条件，设计出新题

仔细观察分析引例中的条件，发现约束条件是一次线性不等式，能不能改成其他条件呢？笔者引导学生设计出如下的题型：