初中数学教学中培养学生合情推理能力探索

2014-03-27李悦

新课程·中旬 2014年12期

李悦

摘要：培养学生的合情推理能力，是新课标下初中数学教学的重要目标之一，合情推理能力是也创新型人才的必备能力之一，而培养创新型人才的主要目标就是培养学生的合情推理能力。重在探讨如何在初中数学教学中培养学生合情推理能力，提出了几种提高学生合情推理能力的有效方法。

关键词：初中数学；合情推理能力；创新；探索

在新课改不断发展的影响下，全新教学理念要求加强学生综合能力的提高，促进学生综合素质的提高。在初中数学教学过程中，教师不仅要提高学生的数学水平，更重要的是要注重学生合情推理能力的培养，让学生真正懂得各种定理、公式和推论的来历，学会对问题进行观察、联想与估算，一步步加强合情推理能力的训练。对此，本文从几个角度，分别对如何提高学生的合情推理能力进行了深刻的探索。

一、初中数学教学中培养合情推理能力的重要性

伟大的物理学家牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就得不出伟大的发现。”而合情推理实际上就是猜想，由此可见合情推理能力是多么的重要。为了取得真正的成绩必须要学会猜想，即：合情推理的能力。在数学教学过程中，教师要把数学知识中存在的规律向学生仔细讲解，展现发现思维规律的过程。归纳和猜想，在数学研究与学习过程中，是极为重要的。初中数学教师，在开展教学活动的过程中，不仅仅要教会学生如何证明数学公式，更重要的是要引导他们学会合情推理，以此不断提高他们的解题作答技巧，进而提升他们的数学成绩。

二、培养学生合情推理能力的重要探索

1.在讲授数学公式、推论与法则过程，培养学生合情推理的能力

在讲授数学公式、推论及法则的过程中，教师要注重学生合情推理能力的训练。让学生自己通过观察、发现与归纳，探索出其中的规律，通过自己的合情推理解决问题。

例如：给出一系列等式，让学生总结规律：

（a-1）（a+1）=a2-1，

（a-1）（a2+a+1）=a3-1，

（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1

学生通过自己的归纳总结，就能够得出正确答案：

（a-1）（an+an-1+an-2+…+a+1）=an+1-1

与此同时，此类教学方式还能够增强学生学习数学的兴趣，从而促进学生学习水平、学习能力的不断提高。

2.加强学生规律总结训练，培养学生合情推理的能力

在开展初中数学教学活动过程中，教师要通过实际案例的讲解，不断加强学生合情推理能力的训练，利用图像、文字等已知条件，引导学生认真分析问题，并进行有效的概括总结，寻找问题的共同特征和其中存在的规律，以此解决问题。

例如，提出问题：一张纸对折一次分为几部分？对折两次分为几部分？对折三次分為几部分？对折四次分为几部分？对折n次分为几部分？

此类问题对于培养学生的合情推理能力是极为有用的，教师在开展数学教学活动的过程中，必须将培养学生的合情推理能力放在首要位置。

3.创造熟悉的学习环境，培养学生合情推理的能力

以往的数学教学活动过程中，教师往往只会选择教材上的案例来培养学生的合情推理能力，殊不知课本中的材料，对学生而言往往是比较陌生，这对提高学生的合情推理能力，带来了一些不可避免的困难。其实，日常生活也有许多可用于提高学生合情推理能力的素材，比如一些游戏活动。在熟悉的环境中，学生往往能够更加顺利地进入教学情景，然后进行知识的分析与归纳，这样合情推理能力，就可以在不知不觉中得到提高。

例如：每张纸片的厚度为0.1毫米，对折后高度为0.2毫米，以此类推：

①对折5次厚度是多少？

②对折7次厚度是多少？

③对折9次厚度是多少？

④如果一棵树有3米高，这张纸要对折多少次才能有树那么高？

学生通过细心计算与合情推理很快就能得出：对折15次就能有一树那么高的结论，从这样熟悉的环境中，学生的合情推理能力就能得到很大的提升。

4在学生知识结构形成过程，培养学生合情推理的能力

培养学生合情推理能力的途径有很多，初中数学教师在开展教学活动的过程中，要重视学生知识结构的形成，并充分发挥自身在教学过程中的引导地位，善于向学生提问，引导学生积极开动脑筋，不断促进学生合情推理能力的提升。

总结：

综上所述，培养学生合情推理能力的途径是多样的。教师在平时的教学过程中，要遵循新课标追求合情推理能力培养的要求，要发挥其自身在数学教学过程中的引导地位，充分掌握学生的心理特性，在课堂上运用各种切实有效的教学方法，激发学生学习的热情，最终不断促进学生合情推理能力的提升。

参考文献：

[1]孙金栋，吴敏.初中数学“图形与几何”中学生合情推理能力的培养[J].科技信息，2011（09）.