初中数学高效课堂初探

沈艳芳

[摘 要] 随着新课改的深入，“课堂教学有效性”已成为教师们关注的焦点. 课堂教学好与坏，直接影响学生主体创造性的发挥. 本文结合“加减消元”解二元一次方程组的实例教学，就如何提高课堂有效性谈谈笔者的认识与实践.

[关键词] 初中数学；课堂教学；有效性

苏霍姆林斯基曾说：“一个人到学校上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，而主要是获得聪明. 因此我们主要的努力就不应该仅用在记忆上，而应该用在思考上. 所以真正的学校应是一个积极思考的王国，必须让学生生活在思考的世界里. ”近年来，学校着力于智慧教育的研究与实践，因此实施智慧教育的主阵地———课堂，就应该成为学生的智慧之旅. 而数学教师也应充满智慧，并用智慧解决课堂教学中最基本的问题：教学的有效性. 那如何进行有效教学呢？如何在45分钟的时间内提高教学效率，凸显教学效益？这是每一位教师必须面对的课题. 自从参加工作以来，我不断思考、逐步摸索，以及反思自己在教学工作中的得与失，于是有了一些自己的认识和体会，在此想和大家共同探讨，借以抛砖引玉，以期得到同行指正.

注重有效的情境创设，为学生搭建学习的“脚手架”

数学教育家弗赖登塔尔认为，良好的教学情境是实施有效教学的前提. 数学教学应发生在现实的情境之中，切实让学生成为课堂的主人，让学生自己思考，勾起学生参与解决问题的欲望，让课堂焕发活力. 因此，精心创设数学情境是提高教学有效性的一项重要教学策略. 笔者在教学中根据教材内容设计了一些带有悬念的实际问题，力求在熟悉的生活环境中选择最具“贴近度”的情境，激发学生探索的欲望.

例如，在教学“加减法解方程组”时，可设置这样的问题作为引入：小明妈妈昨天在水果批发市场买了2千克苹果和5千克雪梨，共花了16元，小红妈妈以同样的价格买了2千克苹果和4千克雪梨，共花了14元. 你知道苹果和雪梨每千克的售价各是多少吗？比一比，看谁求得最快.

在解题的过程中，有的学生会根据题意列出方程组，继而用代入法求出两个未知的量；有的学生则能迅速得到雪梨的售价，从而算出苹果的售价.

学生会产生疑问，这是为什么呢？此时，笔者发问：观察两位妈妈买的水果中有什么相同，如果抵消掉会怎样？同学们很快就会说出“小明妈妈比小红妈妈多买了1千克雪梨，多花了2元，所以雪梨每千克的售价为2元，然后算出苹果的售价（16-2×5）÷2=3元. ”其实，同学们在解决问题的过程中就已经蕴涵了朴素的加减消元思想.

注重有效的对话互动，为学生提供思维的“加速器”

在课堂教学中，教师要善待来自学生的每一句话、每一个想法，使其成为教学的资源，成为学生探究知识、发现规律的新起点. 课堂上，当碰到学生的“异议”时，决不能一语带过，或武断地否定，而应给学生解释、争辩的机会，让他们用“自己的眼睛”来观察世界，充分展示学生的个体智慧. 教师应科学地，适时、适量、适度地处理好问题材料，引领学生在对话过程中不断发现问题、分析问题、解决问题，使师生之间不断碰撞出智慧的火花.

例如，在列出方程组以后，由学生自由解方程组，教师肯定不同解法的正确，并由学生比较不同方法的优劣. 在解题过程中，可设计如下学习情境.

这个过程使学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组，并在体会“代入法”存在不足的同时感受到用“加减法”解二元一次方程组的优越性，自然地掌握“加减法”. 而此处安排一个变式，其意义在于从“减“的情形自然地过渡到“加”的情形，浑然一体.

解后反思：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程的两边分别相加或相减消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解. 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称“加减法”.

为了进一步探究新知，再设置变式.

通过对比，使学生自己总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元.

设置变式2的目的：引导学生用加减法解某一未知数的系数成整数倍关系的二元一次方程组. 设置变式3的目的：引导学生学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组. 这是本课的难点，通过三个变式，搭建了降低难度的阶梯.

注重有效分层练习，为学生设置拓宽能力的“演练场”

在学习的过程中，每个学生都存在个体差异，怎样使全体学生在课堂上都能得到有效学习，是提高课堂教学有效性的一个重要问题. 目前我校正在研究“三个层次练习”，即“基础练习”“巩固练习”和“拓展练习”.

其中“基础练习”是与例题的形式完全一样的练习，面向全体学生，使学生在课堂上所学的知识得以巩固，尤其是对于学习有困难的学生，在做这部分练习时可以帮助他们加深理解，达到熟练掌握的目的，而且能坚定他们的学习信心，为他们解决稍有难度的问题打下基础.

基础练习

这里安排分层次练习，让全体学生发挥最大的潜能，在自我挑战中获得成就感. 教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，这符合新课标的新理念——不同的人在数学上都能获得不同的发展.

“巩固练习”与例题有所不同，稍有难度，学习有困难的学生刚解了基础题，稍加努力就可以完成，中等的学生可以通过自己的努力独立完成，这样就容易激活他们思维的“最近发展区”，有利于他们思维的发展. 对于学习比较好的学生来说，他们此时的思维将更加活跃，因为他们要快速解决这个层次的练习也并不十分轻松. 而每节课的重点就在于解决“巩固练习”，因为这是大多数人都应掌握的层次，也是联系不同程度学生思维的纽带和桥梁.

巩固练习（根据方程组的特点选择更适合它的解法. 第（1）（2）小题完成后再出示第（3）小题）

教师引导：试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点. 它们各适用于什么情况？

（同学间相互交流）第（1）小题用代入法，第（2）小题用加减法，这都很明确，同学们对第（3）小题有争议，全班分成两部分. 1、2大组用代入法做，3、4大组用加减法做. 比较两解法的简便程度.

学生归纳：当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较简便.

“拓展练习”难度较大，富有挑战性，教师可根据教学内容和学生思维状况适当处理，尽量使有困难的学生和中等学生都能够得着、受启发，又使优秀学生有所得，进而训练学生思维的创造性和灵活性. ？摇

拓展练习（此练习可根据课堂时间机动地安排或留作课后作业）

三个层次的练习使知识发生、发展的规律与学生的认识规律有机结合，同步进行，使教学目标指向每个学生的“最近发展区”，整个课堂设计的指导思想是“低起点、多层次、高要求”. 低起点使课堂的起始阶段人人都能参与，差生也有用武之地. 通过多层次的教学，使各类学生都得到发展，从而达到较高要求.

注重有效捕捉“错误”，为学生提供判断的“听诊器”

学生的成长是一个不断尝试、经历磨炼和失误，最终变得聪明的过程. 对于学生的错误，教师通常看到的是消极面，在教学过程中千方百计避免或者减少学生出错. 其实，课堂上学生的错误往往正是教学的巨大资源. 要想更好地提高课堂效率，教师应该时刻关注学生，捕捉学生的“错误”，及时进行辅导. 学生能够正视错误，并根据已有的事实进行数学推测、论断和改正，这也就证明他学会了.

巩固练习（所收集到的错例，用幻灯片投影，让全班同学一起批改）

无法继续……

在学生做练习时，教师要在学生中进行巡视，发现问题并及时指导，尤其要关注学习有困难的同学、学习习惯不好或是上课走神的同学，看他们是否掌握了当堂所讲的知识，能不能独立完成练习. 如果发现学生遇到了困难，教师要趁热打铁及时进行个别辅导，帮助他们当堂知识当堂学会，这比日后发现问题再补课效果更佳，而且节省时间. 教师通过充分利用课堂上做练习的时间，对个别学生进行单独辅导，能帮助他们牢固掌握知识，提高学习成绩，从而提高课堂效率.