巧用“问题连续体”活化初中数学“习题课”教学

程燕英

[摘 要] 课堂教学是一线教师一直讨论和探究的永恒话题，本文主要以初中数学习题课为载体，以理论指导与呈现案例的形式着重阐述了“问题连续体”在习题课堂教学中的巧妙应用，从而实现高效课堂教学的目标.

[关键词] 问题连续体；初中数学；习题课

新课改实施多年来，初中数学课堂教学的改革也取得了长足的进步，以教师为中心的课堂教学已经被“以学生为主体、教师适时点拨”的新型课堂教学模式所取代，新课改核心理念下的初中数学课堂不仅承担着让学生掌握基本数学知识和方法的责任，还让学生获得利用数学知识处理实际问题的创新实践能力.

初中数学的教学过程是一个由目标与内容、手段与方法、组织与评价等要素构成的动态系统，然而“问题连续体”是将教学过程中的过程性要素连接在一起的重要纽带，所谓“问题连续体”，简单来讲就是将学习中的问题按照知识结构以及学生的认知水平进行分类，形成一定的问题系统.

新课改下初中数学习题教学中

凸显“问题连续体”的优越性

“问题连续体”是初中数学进行高效习题课堂教学的重要工具之一，在学生现有的认知状况基础上，通过对数学问题的分层设置进行深入挖掘与探究，以问题中已知的条件为突破口，找到与条件相对应的数学概念和命题意图，采取条件与问题等价转换等思维方法，水到渠成地呈现出多个问题系列，从而引导学生对问题的思维方向与思维方法朝着有利于处理问题的有力方向发展. 许多成功的实践经验清晰地告诉我们，习题课教学中有效利用“问题连续体”这一教学手法具备其他教学手段无法比拟的优越性.

（1）“问题连续体”的有效实施，使得教师的教学目标与学生当前的认识水平之间的“认知梯度”变得更加合理化，通过对认知过程的合理延长，摆脱学生认知难度对学生学习效果的束缚.

（2）“问题连续体”的巧妙运用，有利于数学问题网络结构的高度集成化，能有效启发学生发现同一类问题的内在结构特征及规律，最终大大提高学生的认知能力.

（3）运用“问题连续体”展开初中数学教学的过程，尤其有利于学生元认知能力的提高.

有机融入“问题连续体”的初中

数学习题课教学案例探究

在初中数学习题课教学中，习题的选取至关重要. 在有限的课堂时间内进行习题教学，习题的选择通常是少而精. 教师在这样的课堂中通常选择一些考查重要的数学知识点且学生容易出错的一类习题进行详细分析与讲解，让学生通过一道试题的思维过程剖析，达到解决一类习题的目的. 下面将“问题连续体”应用于一道常见习题中进行相应的问题设置，具体如下.

“问题连续体”在教学案例中成

功运用的作用探究

习题课成功的关键就在于课堂中所讲解习题的问题设置和引导学生处理问题的方式与方法，注重知识与思维能力的循序渐进、由浅入深、先易后难的特征，让学生在层层递进的过程中不断提高自身解决问题的能力.

上述是以一道常见习题为载体和平台，利用“问题连续体”引申与设计出一系列不同类型的问题，巧妙挖掘出隐藏在初中数学习题中的潜在教学功能，从而有效引导学生认清问题的内在本质. 在这一过程中，不仅开发了学生的创造性思维，而且培养了学生主动探索、发现问题的习惯和严谨的科学态度.

总而言之，在以问题为中心的初中数学习题课中，“问题连续体”的有效运用给学生搭建了自主学习的“脚手架”，激活和深化了学生内在的学习动力，进一步优化了初中数学教育、教学的过程，提升了教学设计的层次，培养了初中生实践创新的发散思维能力；这也提醒了我们处于教学一线的初中数学教师在平时的习题课教学中，应该注重“问题连续体”的恰当运用，这同时也是新课改新形势下对初中数学课堂教学的具体要求和重要体现.