远距离单手肩上投篮技术的生物力学分析

2012-01-10吴忠义周勇

肇庆学院学报 2012年5期

关键词：远距离篮筐入射角

吴忠义，周勇

（肇庆学院 a.教务处；b.体育与健康学院，广东肇庆 526061）

远距离单手肩上投篮是现代篮球运动的重要技术之一.探讨远距离单手肩上投篮技术的生物力学机制，对于研究篮球运动技术原理，规范基本技术动作，提高教学、训练与竞赛水平等方面具有基础性的意义.

1 远距离原地单手肩上投篮的技术动作（以右手原地投篮为例）

1.1 持球动作

两脚距离约与肩同宽前后开立（右脚在前），双膝关节微曲，躯干自然直立；右臂前旋180°，在肘关节处屈曲成90°，掌心朝下，五指自然张开成半球状，以指掌关节和五指掌面附着在篮球表面；另一手臂自然弯曲，掌心朝右，手指、掌面微屈扶住篮球左侧.

1.2 举球动作

右侧肩关节固定，大臂上抬近水平位置，肘关节屈约90°，手在腕关节处背屈，以指掌关节和五指掌面托住球的后下方；左手随右手的动作扶在球的左前侧，协助右手将球举至头的右上方.

1.3 投球动作

两脚蹬地，踝、膝、髋关节伸直，同时躯干向上伸展，肘关节向上伸展前臂，手在腕关节处前屈，顺势以指端弹拨球，通过食指、中指柔和用力将球投出，球离手后右臂随球的投出方向自然跟进.

2 远距离原地单手肩上投篮的动力来源

2.1 基础性动力

投篮动作的动力起点源于两脚蹬地.两脚蹬地前，双膝微曲的站立姿势，使小腿三头肌、胫骨后肌、腓骨长肌、趾长屈肌等屈踝关节肌群，股四头肌（股直肌、股中肌、股内侧肌、股外侧肌）等伸膝关节肌群，臀大肌、股二头肌等伸髋关节肌群处于轻度拉长状态.投篮手肩、肘、腕屈曲的举球姿势，使肱三头肌、肘肌等伸肘关节肌群和桡侧腕屈肌、尺侧腕屈肌、掌长肌等屈腕关节肌群，处于拉长状态.蹬地时，屈踝、伸膝、伸髋肌肉收缩产生的力量传导给躯干，在躯干肌的协同作用下，推动身体向前上方运动，形成投篮动作的基础动力.

2.2 功能性动力

投篮技术的功能性动力是伸臂、屈腕和手指弹拨产生的作用于球的力.在躯干获得基础动力，整个身体向前上方运动时，胸大肌、喙肱肌、三角肌前部、肱二头肌长头等使肩关节屈的肌肉和肱三头肌、肘肌等使肘关节伸的肌肉收缩，大、小臂伸展，将投篮动作产生的力量合成为向前上方向的力，集中作用于球的重心，推动球体向前上方运动.与此同时，桡侧腕屈肌、尺侧腕屈肌、掌长肌等屈腕肌肉收缩，使手在腕关节处屈，形成手（指）以腕关节为轴在矢状面的圆周运动，并将由此而产生的力量作用于球的重心，进而逐渐过渡到作用于球的表面，使球体获得向前上方飞行和沿着自身冠状轴向后旋转的动力.

3 远距离原地单手肩上投篮技术的力学分析

3.1 多环节动力的合成

投篮动作实质上是由于肌肉收缩导致相关肢体绕关节冠状轴在矢状面进行的屈伸运动.篮球受到肢体运动产生的力的作用后,离开投篮手指端向篮筐飞行，其过程近似一个斜抛运动,它的各种运动参数取决于运动员在球离手瞬间对球施加的各种力的总和.由踝关节屈、膝关节伸、髋关节伸、躯干伸、上臂伸、肘关节伸、腕关节屈产生的力量，可概括为垂直分力和水平分力，这2种分力最终合成指向篮筐上方的力，推动球向篮筐上方飞行.

3.2 球的旋转与稳定性

球的旋转是由于球在离手的瞬间，受到了手指弹拨力的作用，力的作用线与球的重心形成一定的力矩，使球产生沿自身冠状轴的旋转.旋转的球在飞行过程中，一方面，由于球体上、下部通过的气流量和流速不等，其上部的空气环流与空气流线的流动方向一致，气流流速较大而流量少，球体下部则流量多且流速慢，使篮球获得一个上升力，增大了球在空中飞行的弧度，进而使球进入篮筐的入射角和落入面积也随之增加；另一方面，由于球体表面并非绝对光滑，球在旋转时，将带动球体表面附近的一层气体粒子，产生与球体旋转方向一致的空气环流，减小了空气对球的阻力，从而使球保持较稳定的飞行状态.

3.3 球的抛物线与命中率

投篮属于斜抛运动，斜抛运动是水平方向的直线运动和垂直运动的合运动（H＝v×sinθ/2g，L＝v×cosθ×v× sinθ/g），当θ＝45°时，2θ＝90°，sin2θ有最大值，所以，斜抛运动的抛射角为45°时，射程最远.从理论上讲，45°的投射角是远距离投篮用力最经济的角度，然而，投篮的目的是使球射入球筐，在球的飞行方向正确的前提下，投篮命中率取决于球的入射角.投篮的球出手后在没有外力作用下，其运动轨迹不再发生改变.如果不计算空气阻力的影响，球射入篮筐的角度（与地面水平线构成的夹角）与初射角相等.初射角度越大，入射角度越大，球射入篮筐的命中率越高.

4 远距离原地单手肩上投篮的技术规格

4.1 准备姿势

基本动作同本文“1.1，1.2”的表述，需要强调的是五指分开的程度应在拇指纵轴线与小指纵轴线呈90°左右（笔者对不同等级篮球运动员测量的数据），以保证手有足够的面积形成对球的稳定支撑，又不至于造成因手指过度开张影响腕关节的屈伸运动.“球体的重力作用线近乎落在食指和中指的指根部位”［1］，使球的重心投影点（指掌关节）与手的支点（腕关节）形成一定的力矩，以便有效利用屈腕时手掌远端的力量和手指的弹拨力量.传统的技术规格要求投篮手肘关节、掌心正对篮筐，这一观点是建立在刚体力学基础之上的.事实上，由于人体肩关节盂与肩关节矢状面之间的夹角和前臂前旋后挠骨与尺骨的极度扭转交叉，以及挠腕关节周围韧带和关节囊的牵制，前臂内旋180°，投篮手臂屈曲上举，肘关节、掌心同时正对篮筐的姿势是难以完成的.因此，肘关节的适度外展或掌心的适度向内是人体自然结构使然，不仅不会影响投篮动作，反而有利于肌肉力量的发挥，从运动生物力学的视角看，应当是被允许的.

4.2 用力动作

基本动作过程同本文“1.3”的表述.投篮的动力由两脚蹬地自下而上地传导到手臂，随之，投篮手大臂屈、前臂伸和手腕屈的动作是决定球的初射角度、射程的关键，因此，远距离原地单手肩上投篮用力动作的第一个环节，是要借助躯干的伸展将下肢、躯干和上肢的力量协调一致；其次，在投篮手屈大臂、伸前臂、屈腕的动作过程中，手指和指掌关节要紧紧地托住球的后下方，确保全身各个环节合成的力量指向篮筐上方，并作用于球的重心；当球即将离手时，随着屈腕的动作，食指和中指指端弹拨球体，弹拨力作用于球体表面，使球形成沿自身横轴的旋转，最后球从投篮手的食指和中指之间离手飞向篮筐.在整个动作过程中，另一只手始终处于辅助投篮手完成投篮动作的状态，不参与投篮的任何用力工作.

球从投篮手的食指和中指之间或食指指端离手的力学根据是：第一，人体解剖结构决定了手的5指开张度以拇指与食指的开张度最大，大约是其他4指开张度的2倍.因此，当5指张开托球时，球的重心垂线落在食指和中指之间，球从食指和中指之间离手可以保证投篮的力量通过球的重心，进而保证球的飞行方向.第二，前述已及，肘关节的适度外展或掌心的适度向内是人体解剖结构决定的，为保证篮球沿正确的方向飞行，投篮时应根据肘关节外展的程度适当调整球离手的位置（向食指端适度偏移），以此抵消由肘关节外展产生的分力.

5 生物力学对远距离原地单手肩上投篮技术的提示

5.1 远投的精准度

国际标准篮筐内缘面积为1 590.435 cm2,大约是篮球截面积（475.293 cm2）的3.346倍.以距篮圈中心6.75m（3分球线）的距离投篮为例：如果球从篮筐上方垂直下落，球触碰篮圈后的反弹，从理论上讲有3种可能：触碰点在球的重心位置上，球在篮圈上弹起；触碰点在球的重心与外缘之间的位置上，球反弹入篮；触碰点在球的重心与内缘之间的位置上，球反弹出篮.由于篮球下半球面上任一点切平面的法方向关于竖轴（Z轴）方向余弦均小于0,因此，篮球重心(圆心)的垂直投影点落在篮圈内，则可命中.3分球线外最近点投篮时，设投射左、右误差角为α，投射点距篮圈的距离为l，篮圈半径为r（2r＝45 cm）（见图1），则.即投射误差角α＜1.77°，且投篮距离越远，允许误差角越小.

图1 求垂直入篮时左右方向允差角

5.2 远投的瞄篮点（以直接球为例）

瞄篮点即运动员投篮时的瞄准点，教科书上传统的表述是“瞄篮点是指篮圈距投篮队员最近的一点”［2］.投篮时，以篮圈距投篮队员最近的一点为瞄篮点，在方向正确的前提下，对球的旋转速度、空气阻力和入射角度忽略不计，可能出现3种情况：1）用力稍小，球触前沿，篮球因自身沿额状轴向后的旋转而回弹，不中；2）用力适中，球正好投入篮圈中心，命中；3）用力稍大，球触篮圈的后沿回弹入篮，命中.如果以篮圈距投篮队员最远的一点为瞄准点，在方向正确的前提下，对球的旋转速度、空气阻力和入射角度忽略不计，可能出现3种情况：1）用力稍小，球没有触及后沿，恰好空心入网，命中；2）用力适中，球投入篮圈中心，命中；3）用力稍大，球触篮圈后沿回弹入篮，命中.

5.3 远投的出手角

前述以及，在球的飞行方向正确的前提下，投篮命中率取决于球的入射角，如果不计算球的旋转和空气阻力对球飞行轨迹的影响，投篮时球的出手角与入射角相等.篮球直径24.6 cm,篮圈内径为45 cm，计算可知,只有当入射角大于时，即入射角大于15.3°时，球才能射入篮筐.在15.3°～90°之间，随着入射角的增加，命中率也增加.因此，远距离投篮时，加大投篮的出手角度，是提高投篮命中率的有效措施.考虑到球在空中的旋转和空气阻力对球飞行轨迹的影响，球的入射角一般会明显地大于出手角，投篮距离近时，出手角度适当加大，投篮距离远时，出手角度适当减小.

5.4 球的飞行距离

远投时球的飞行距离取决于球的出手速度，而球的出手速度(v)与投篮手臂对球的工作距离(S)成正比，与对球的作用时间(t)成反比.适当降低“举球”动作的高度，充分伸展手臂，可以加大手臂对球的工作距离(S)，延长球的飞行距离，并有利于控制球的飞行方向；加快身体的协调用力和手臂伸展速度，提高投篮动作各相关动作环节的动作速率，可以提高球的出手速度，延长投篮点距球篮的距离，扩大远投范围，增强进攻的效果.