构建新型学习方式 培养学生空间观念

潘东盟

《数学课程标准》指出，“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在“空间与图形”这部分内容的要求方面，不难发现《标准》对数学学习活动情境的重视和学生主动参与的强调。下面，谈谈自己在数学教学中如何立足《标准》的精神引领，构建新型学习方式，培养学生空间观念。

一、动手实践，在“做中学”发展空间观念

正如卢梭所言：“通过儿童自身活动获取的知识。比从他人那学来的知识要清楚得多、深刻得多，而且能使他们的身体和头脑得到锻炼。”小学生已经积累了一定的空间与图形方面的知识经验，选择让学生亲自动手，让他们的视觉、听觉、触觉等多种感官协同作战，使他们有较多的机会感知内容丰富的图形，有机会通过实物操作探究的活动，不断丰富归纳和类比的经验，不断发展空间观念。

例如，教学“长方体和正方体表面积计算”一课，课前，我先让学生根据书本提供的数据各自动手用硬纸板制作一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体和一个棱长5厘米正方体；课堂上，先借助长方体模型教具介绍表面积的含义后，就让学生分组合作，凭借自制的方体，先在上面标出各条棱的长度，再一起研究长方体表面积的求法。只见小组成员既分工又合作，分头行动，剪的剪、拼的拼、移的移、边比较、边观察，还在一起交流分析，可谓是忙得不亦乐乎。反应敏捷的，很快发现长方体对面相等，破译出长方体表面积的简便计算方法：长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。紧接着，同学们又在老师提供的：长7厘米、宽5厘米、高5厘米和长、宽、高都5厘米的求长方体表面积的变式练习中，自己悟出正方体表面积=棱长×棱长×6。学生在这亲自动手操作的实践中，不仅掌握了长方体、正方体表面积的计算方法，还深刻理解了三维与二维之间的联系：即每个面的边长与方体棱长的对应关系。这样一来，下一节的拓展课：“用表面积的知识解决生活中的实际问题”，如求金鱼缸、粉刷教室墙壁等方面的知识学生便迎刃而解，学生在实践中不仅学到了知识，还确实发展了空间观念。

二、自主探索，在“再创造”中形成空间观念

由于学生个体差异存在，他们的直接经验、生活环境各不相同，认识事物的方法也不尽相同，为学生提供呈现独立思考，自主探索的时空是极为必要的。特别是在“空间与图形”这学生较为棘手的分支上，教师应该让每个学生都能围绕相关的问题，运用个人的知识和直接经验，用自己独特的思维方式、自主地去探索、去发现、去“再创造”出属于自己的新的空间知识；让学生在经历观察、实验、猜想、验证、推理等方式而自由地、开放地去思考、去体验。教师要尽量少讲，尽可能多地引导和鼓励学生通过自主探索去发现，去创造。

平面或立体图形的周长、面积、体积公式的推导，教师要是怕浪费时间，直接把公式呈现给学生。让他们通过老师的讲解，自己背诵记忆公式，再练习巩固，或许也能较好地应付变式量不大的试题。然而，学生通过“空间与图形”的学习，要更好地认识和理解人类生存空间的教育价值就只能成为一句空话。

能不关注学生的自主探索吗?答案是否定的。

仍然以“长方体和正方体表面积计算”这课为例。教学过程中，我只在导入时复习长方体的特征，为转化作一定的铺垫后，就用“该以什么方法计算长方体的表面积呢?”去引发学生独立探究的欲望。在学生基本悟出求法后，我又以“还有其他求法吗?哪种方法简便?”再度激起更深一层的探究热情。在这过程中。学生凭借老师搭建的自主探究舞台，较好地掌握了一些科学的学习方法，增强了自主意识，培养了创新精神和创造能力，还在不断地提出问题和解决问题中形成空间观念。

三、合作交流，在“互动”中积淀空间观念

培养空间观念需要大量的实践活动。如学生要有充分的时间和空间观察、测量、动手操作，要对周围环境和实物有直接的感知，这一切不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家一起动手、共同参与。还是以《长方体和正方体表面积计算》一课为例。在自主探索中，学生会有长方体的表面积=长×宽+长×高+宽×高+长×宽+长×高+宽×高的算法；有长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2的算法；又有长方体的表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2等算法出现，也有可能出现错误的推导。因此，只有腾出足够的时间让学生们汇报交流，学生才能在他人的畅谈中思考、领悟和受益，有问题的自行修正，方法不够简便的乐意被简捷的同化，空间观念获得最好培养，真正实现思维碰撞，产生多种有效生成。