设出一个具体的数量

◎刘 木

有些数学题表面上看难以解答，但如果把题目中的某个数量设为具体的数量，再拿这个具体数量与其他已知条件一起分析思考，题目就容易解答了。

【例1】把一个长方形的宽增加10%，长减少10%，面积减少了百分之几？

【分析与解】设这个长方形原来的长为100米，变化后的长就是100×（1-10%）=90（米）；设原来的宽为10 米，变化后的宽就是10×（1+10%）=11（米）。这样，原来长方形的面积是100×10=1000（平方米），变化后长方形的面积是90×11=990（平方米）。所以，面积减少了（1000-990）÷1000×100%=1%。

【例2】有一个正方体和一个长方体，长方体的长等于正方体的棱长，长方体的宽等于正方体棱长的一半，长方体的高等于正方体棱长的，长方体的体积是正方体体积的几分之几？

【分析与解】由于这道题没有直接给出具体数量作为已知条件，所以，可以假设正方体的棱长为6 分米。这样，根据题中的条件，可以得出：

（2）正方体的体积是：6×6×6=216（立方分米）

当然，如果设正方体的棱长为其他数，也可获得同样的结果。