“学习错误”的有效开发和利用

殷红梅

《数学课程标准》指出：“教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。”“学习错误”是发生在学生身边，学生自己“创造”出来的教学资源，教师如能合理利用、开发，不但能变“错”为宝，还能激起学生主动探索新知的兴趣，加深对知识的理解和掌握。

一、“学习错误”资源浪费的现状透析

“学习错误”是小学生学习成长必然出现的客观产物，“错误”中隐藏着许多能巧拨妙引、变错为对的教学良机。但当下的数学课堂，绝大多数教师唯恐对“错误”避之不及，浪费了“学习错误”这一动态资源。

1害怕“错误”

小学生在学习过程中，难免会出现种种错误。但是，事实却是许多教师害怕学生出现错误，奢望学生没有错误。作业本上的“错误”成了学生听课不认真的有力证据；课堂上出现“错误”更成了打乱教学预设、影响课堂流畅的“罪魁祸首”。学生出现错误时紧张、害怕，不敢暴露出错状况。

2掩盖“错误”

“掩盖错误”的现象在教师公开课上表现尤为突出。教师为了课堂不出错，不在自己同行面前“出洋相”，打造了一个个精彩的“无错课堂”。课堂上，学生表演式的一猜就中、一试就准、一列就对、一验就灵，思维过程全部掩盖。即便有学生偶尔不幸发言错误，教师大多采取“快刀斩乱麻”的方式，轻描淡写一带而过，以权威的姿势加以“纠正”；或是用一个“请坐”的姿势来掩盖，再走马灯似的换学生回答，直至答案正确为止。

3拖延“错误”

许多教师对待“错误”，采用了延缓处理的办法。他们采取课外大量补课的方法，不厌其烦地给出现“错误”的学生讲解。乍看起来，问题得到了解决，可当后来一旦遇上同类题目时，学生又会出错，如此恶性循环，教师教得精疲力竭，学生学得心烦意乱。

二、“错误”资源的有效开发和利用

如何在教学中科学处理学习错误，变学习错误为教学的宝贵资源，及时地、有针对地帮助学生认错、纠错，增强课堂效益，提高教学质量，使课堂富有动态生成性呢?

(一)积极尝试“错误”

1营造宽松氛围，允许学生出错

如教学乘法简便计算24×25，学生抢着说出以下解法：

①24×25=6×4X25=6×100=600

②24×25=(20+4)×25=20×25+4×25=600

③24×25=3×8×25=3X200=600

④24×25=12×2×25=12×50=600

一位平时不太爱说话的学生也举了手，于是老师请他回答，他刚开口说“24×25=20×4×25”时就引起同学的一片哄笑。教师冷静地对大家说：“大家不要笑，课堂是你出错的地方，如果每个同学都已经学会了，还要我这个老师来干什么?”学生听后都静下来参与讨论，寻找错误原因，探究正确方法。正是有了“课堂是你出错的地方”这张“保险单”，让学生在错中发现闪光点，在错中不断成长。在如此宽松、和谐的氛围中，学生们学得更快乐，也最容易进发创新的火花。

2优化处理教材，暴露学习错误

如教学“已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题”，如果按照课本编排，教一个例题，再相应练习，不管理解还是不理解，学生都能用除法夹列式计算，乍看上去，效果很好，可到综合练习，就搞得稀里糊涂。针对这种情况，例题教学后，可穿插一题求几倍数的应用题：音乐兴趣小组有8人，美术兴趣小组的人数是音乐兴趣小组人数的2倍，美术兴趣小组有几人?让学生初步理解题意后尝试练习。果然很大一部分学生因思维定势或审题不清等原因列出8÷2=4的错误算式。

通过充实教学内容，将潜在的错误及时呈现，然后通过比较、思辨，可以帮助学生从对错误的反省中引出对知识更为深刻的正面思考。

3提供尝试机会，经历学习错误

如求一个数的近似数，一般用“四舍五入”法，在学生学会这一方法后，教师让学生尝试解答：金龙鱼每桶售价35元，妈妈带了100元钱能买多少桶?

解答此题，学生往往出现可以买2桶油的错误做法。这时，教师不要急于评价，要让学生借助生活经验来检验。他们会发现，购物时钱不够就不能买东西。100元钱可以买2桶油，还剩30元，而30元不够买一桶，买油的数量应该是整数，取近似数时要把2.9桶末尾的9舍去，不要进1。这就创造出了用“去尾法”求近似数。

(二)即时捕捉“错误”

捕捉错误信息，需要师生的有意注意，及时捕捉“错误”，抓住错误中蕴藏的“闪光点”，将“错误”转化为可利用的宝贵教学资源。

1在倾听中捕捉“错误”

要想捕捉“错误信息”，教师需要学会倾听，并及时分析整合信息，让学生参与到辨错、改错活动中来。学生既要发表自己的见解，更要倾听同学发言，同学间的思想交流更能引起共鸣。这样在思维碰撞中悟出正确解法，印象更为深刻，同时培养学生听的敏捷性。

2在巡视中搜索“错误”

如教学三步计算应用题：体育老师去商店买体育用品，每个足球42元，每个排球3０元，买了3个足球和2个排球，共花多少元?教师边让学生尝试解答，边巡视捕捉信息：生1：(42+38)×(2+3)=80×5=400(元)生2：42×3+38×2=126+76=202(元)请不同解答的两人板演。这时，有学生叫起来：两种结果不一样，第一种是错的。师：哪里错了?生3：足球和排球单价不同，数量也不同，不能直接相加。生4：足球是3个42元，排球是2个38元，合起来不是5个80元。这样的学习比教师直接讲解效果更佳。

3在改作中捕捉“错误”

教师在平时的改作中要注意井及时搜集、整理、记录学生学习中出现的典型错误，分析错误产生的原因并想出反馈矫正的对策。教师可拟定如下“收集卡”，记录学生出现的学习错误，然后加以科学分析、归类，设计各种形式的对比练习、强化训练，这样能提高辨析和处理实际问题的能力。

收集卡(教师填)

制表人________

(三)有效处理“错误”

1“亮”错

“亮错”是指教师或学生把学习错误充分展示出来，然后组织学生进行有目的的辨错、悟错、改错。

其一、抓准时机，课内亮错

根据学生发生错误的规律，估计学生学习某项知识时可能会发生哪些错误，在学生未错之前，先把这些错误亮出来，引导学生找错、认错和改错，把错误消灭在将发而未发的萌芽状态。

其二、设置平台，课外亮错

在班上以四入学习小组为单位，成立“错误诊所”，选一位同学任所长，负责批改每天的课后作业，并帮助做错的同学分析错误原因，辅导他们得出正确答案。

为体现资源共享，可在墙角设置“错误信息发布台”。展示“错题卡”，做反面教材，反例正用。

2“评”错

呈现错误信息，需要及时评价，既有学生之间的评价，又有师生之间的评价。如判断“三角形是由三条线段组成的”，学生形成两种不同的意见，正方认为是对的，反方认为是错的。是对还是错教师及时组织“互辩”。正方：“三角形有三条边，它不是由三条线段组成的吗?”反方：“光由三条线段组成是不对的，如果这三条线段不是封闭的呢?”边说边在黑板上画图让正方来分辨。就这样。学生在“互辩”中加深对三角形意义的理解。

3“纠”错

在课后学生把自己作业中的错题编制成错题卡(如下表)。

学生通过建立错题卡，学会了把知识进行归类，并尝试变式训练，由做一道题到会做一套题，同时寻找出自己学习上的不足，发现问题所在，然后采取适当措施，弥补不足，逐步形成自主学习的能力。