有过程的学习炼就“数学味”

曹子梅

《数学课程标准》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”数学教学应当从学生熟悉的生活出发，使生活材料数学化，数学教学生活化；但数学教育又应当防止“去数学化”。张奠宙先生就曾明确指出：“数学教育，自然是以‘数学内容为核心。数学课堂教学的优劣，自然应该以学生是否能学好‘数学为依据。”学生学习的过程既是从感性到理性的抽象概括，同时也是从理性到理性的同化迁移过程。教学时，要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。

1善于整合内容，酿出“数学味”。

教师在使用教材时，对教材要有理陸把握。教材是教学资源，要让教材中的“冰冷的美丽”变成“火热的思考”，就需要在使用教材时进行有效的思考，创造陸地使用教材。如教学“解决问题的策略——列举”例1：王大爷用18根1米长的小棒围成一个长方形羊圈，怎样围?教师在实施课堂教学时，让学生先拿小棒操作摆出不同的长方形，得到相应的信息。(1)如何做到不重复不遗漏呢?引导学生通过表格整理。一一列出共有四种不同的长方形。操作活动并没有结束，教师又追问：(2)在这些长方形中，你觉得哪种情况小羊住得最舒服?为什么?学生通过直觉判断出面积最大的长方形住起来最舒服，那又为什么呢?周长都一样，怎样围出的面积才最大?学生通过比较得出长和宽之间的差最小时，围出的面积才最大。(3)如果有一面靠墙，那又该怎么围呢?有的学生用文具盒代替墙，有的学生用画图法再一次对这道题进行了深层次的操作。教师设计了这些问题，从知识的特殊性人手，由表及里，由小到大，让学生参与知识的形成，尽量为学生提供表达的机会，让学生真正明白其中的道理。这样的深度挖掘，本例教学尽显“数学味”。这里的“数学味”源自对学生潜能的充分尊重，注意给予学生适度的思维空间，让学生经历学习过程，注意引导学生相互间的交流，培养了学生思维的灵活性，锻炼了思维的深刻性，问出了浓烈的“数学味”。

2勤于创设条件，做出“数学味”。

数学法则、公式具有高度的抽象性，教学时要注重公式的形成过程。一个数学公式说给学生用不了5秒，告诉学生怎么推导或许要花上5分钟，但是让学生彻底了解有些公式的来龙去脉，只有操作才能深入理解公式。在操作时，引导学生通过分析、比较、概括等逻辑方法发现规律、领悟道理、训练思维，培养学生思维的深刻性。例如，在准备操作实验得出圆锥体的体积计算公式时，准备以下几种情况的圆柱形、圆锥形容器以及足量的沙子：(1)等底等高的圆柱和圆锥；(2)等底不等高的圆柱和圆锥(包括“圆柱的高＞圆锥的高”和“圆柱的高＜圆锥的高”两种情形)(3)等高不等底的圆柱和圆锥(包括“圆柱的底＞圆锥的底”和“圆柱的底＜圆锥的底”两种情形)；(4)不等底也不等高的圆柱和圆锥。

操作时，可以将圆锥装满沙子后，往圆柱里面倒；也可以将圓柱装满沙子再向圆锥里倒。通过比较上述的各种实验结果，发现只有当圆柱和圆锥等底和等高时，圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一。在此基础上，教师进行实验演示，统一认识。在实验操作活动时，教师要有意识地让学生自主探索、小组合作，开展包括成功和失败在内的多样性实验。通过分析比较、建立表象、充分领悟，真正掌握了公式的由来，由此发展了空间观念。本例教学，加强了学生的自我体验，磨炼学生的意志，培养学生科学的研究态度、勇于探索的精神以及发现意识和能力，由此做出浓烈的“数学味”。

3乐于加工练习，练出“数学味”。

学生完成数学作业不仅仅是为了巩固双墓，更重要的是在这个过程中发展能力，提升数学思维水平，获得多方面的发展。设计精当的数学作业在教学延伸处适时切入，能起到画龙点睛的作用，引发学生深层次的思考和实践，同时实现知识与方法、课内与课外的沟通，成为一堂课的灵魂。在教学周期问题“找规律”后，教师对课堂练习进行了智慧加工，设计了动态中的规律问题：电脑演示一个图形顺时针旋转90度四次回到原位，那么连续按10次，画面上的图案应该是什么?听辨声音中的规律问题：(咚嚓嚓嚓，咚嚓嚓嚓……)4下中每组有几种，想出自己喜欢的方法，把这个规律表示出来：“打彩球”游戏活动中的规律问题等多种练习形式，没有照搬教材中的原题，而是题题有效，题题创新。在创新形式的同时，又追求习题创新的实质，这就需要丰富的表象思考的介入，需要空间观念的帮忙，需要情感意志的参与，最大限度地发挥他们学习的主动性和积极性，让学生智慧潜能进发出來，在学习过程中获得智能与身心的和谐发展，引导学生思维走向深处，由此练出浓浓的“数学味”。

总之，有过程的教学应该是开启思维之泉，体验思维之旅的过程。基于教材提供的案例，把握学习起点，着眼于思维发展，以一定的思维深度作为支撑点，关注学生的思维过程，让数学课堂绽放思维的花朵。