2023年高考乙卷椭圆“定点”问题的多解探究

摘要：对2023年全国乙卷理科圆锥曲线解答题第二问进行多思路探究，结合多种不同解法，帮助学生进一步理解、认识处理此类“定点”问题的常用解题思维方法，进而不断提高学生直观想象、数学运算及逻辑推理核心素养.

关键词：2023年；高考；椭圆；定点

“定点”问题在圆锥曲线试题中经常考查，应引起我们的高度重视.关注此类问题的常用解题思维方法，有利于提高对直线和圆锥曲线相关知识的综合运用能力，有利于强化数形结合能力和运算求解能力，进而提升直观想象、数学运算及逻辑推理核心素养[1].

1 真题呈现

2 多解探究

评注：该证法比较创新，解题切入点是建立新坐标系进行分析，关键是获得关于“yx”的二次方程，并加以灵活运用.显然，该证法简捷、明了，值得我们去品味、深思.

以上，侧重对2023年全国乙卷理科圆锥曲线解答题第二问进行了多思路探究，给出了多种不同解法，有利于帮助我们进一步理解、认识处理此类“定点”问题的常用解题思维方法，进而不断提高解题的综合能力[2].

参考文献：

[1]王永山.引导深度学习 探寻素养培育——例谈圆锥曲线定值定点问题[J].中学数学月刊，2023（9）：37-40.

[2]黄强.“问题引领”下的一类圆锥曲线定点问题的探究[J].中学数学，2022（23）：74-75.