开放有序，创新无限

在新教材、新课标、新高考的“三新”背景下，高考数学命题进入新“风口”与新“赛道”，命题寻求谋新、谋变、谋真、谋活，坚持开放创新，借助举例问题、存在问题、结构不良问题、多选问题等开放创新问题的巧妙引入与灵活设置，坚持数学核心素养导向，倡导数学关键能力考查，注重数学创新意识与创新应用，体现高考的选拔性与区分度.本文中结合2023年高考数学新高考Ⅱ卷第15题，从多视角切入，挖掘问题的内涵与实质，开拓思维.

1 真题呈现

本题以直线与圆的位置关系为背景，利用直线与圆相交时的两个交点以及圆心所构成的三角形，通过三角形面积数值的给出，进而确定直线中参数的值.场景比较熟悉，知识比较基础.

2 真题破解

2.1 解析几何思维

2.2 平面几何思维

3 变式拓展

3.1 命题形式的改变

3.2 命题视角的改变

4 教学启示

此类举例问题具有很好的创新性、开放性与灵活性，能很好地考查考生的“四基”水平，解题具有明确的思维开放性与操作灵活性，给不同层次的考生提供了发挥自身知识水平、灵活应用能力等方面的平台与空间.

在新教材、新课标、新高考的“三新”背景下，随着新课程教学与新高考改革的不断推进与深入，积极贯彻《深化新时代教育评价改革总体方案》的要求，高考命题也尝试适度加大开放题的创新力度，经常以创新场景融合基础知识、以创新形式结合常规知识等，创设举例问题、存在问题、结构不良问题、多选问题等开放创新问题，多视角、多方位考查考生的“四基”，全面推进新课程教学与新高考改革，贯彻数学创新与数学应用，吻合高考的选拔与区分功能，培养数学核心素养，提升数学关键能力.