“同构”视角下求数列的通项公式

摘要：学生对求数列通项公式的方法并不陌生，但很少会从“同构”的视角来重新审视求数列通项公式的方法.文章通过两个题目不仅介绍了求数列通项公式的常规方法和“同构”解法，还对两种方法进行了对比，并梳理了“同构”解法的解题步骤，为拔尖学生开拓数学思维提供参考.

关键词：“同构”；数列；通项公式

对于传统的求数列通项公式的方式我们已经很熟悉，但有的题目通过“同构”解法解决起来更简单快捷.下面笔者通过三个题目来说明“同构”解法在求数列通项公式中的应用.

1 例题分析

评注：对比两种解法，我们发现，常规解法与“同构”解法的优缺点和例1是一样的，常规解法适合普通学生，“同构”解法适合拔尖学生.

2 方法总结

3 高考链接

平时教学中求数列通项公式的常规方法是所有学生都需要掌握的，但是对于拔尖学生，可以渗透“同构”解法，开拓学生的思维.另外，“同构”解法在拔尖学生参加“强基计划”测试时也会用到，所以这种解法可以在选做作业中教给拔尖学生.这样既考虑到了解法传授的全面性，又考虑到了学生水平不同的分层性，从而让所有学生都有所提高和发展.