数学应用 服务社会

数学来源于现实生产、生活实际，又反馈应用于现实生产、生活实际，促进科学技术发展与进步，推动社会不断快速前行.而新高考数学试卷中，通过关注社会热点、渗透生产与生活实际、引领科学技术发展、与其他学科融合等方式，巧妙创设问题，合理数学建模，创新实际应用，充分体现数学在生产、生活实际等各个方面的应用性，以及数学作为基础学科的重要性与基础性.

1 与社会热点相结合

以社会热点为背景的数学创新问题，通过运用数学观点和思想方法来巧妙构建数学模型，进而应用数学模型来分析与解决相应的创新应用问题.

点评：此类与社会热点相结合的创新问题，要求学生具备敏锐的观察力、判断力，同时还应具备阅读理解和分析问题的能力，启迪学生用数学的眼光认识世界，用数学的思维思考世界，体现了数学运算、逻辑推理、数据分析等数学核心素养.

2 与生产、生活实际相结合

以生产、生活实际为背景的数学创新问题，借助相关的数学观点、知识与方法来分析与解决.

分析：利用回归直线方程的特征，可以快速判断相关关系以及相关系数的正负情况；再利用表中数据判断变量y与x之间的相关关系，求出样本中心点坐标，写出回归直线方程，用方程计算即可.

点评：破解以生产、生活实际为背景的概率与统计交汇试题的关键有三点.一是认真读题，读懂题意；二是会观察图表，会进行数据分析；三是会利用数据分析来判断与决策.

3 与科学技术相结合

以科学技术为背景的数学创新问题，往往涉及的信息量大，知识面广，数据多，关系杂.这类问题既属于综合创新类情境，又符合生活实践类情境.

点评：借助科学技术引领问题——嫦娥五号所对应的话题，结合椭圆的相关知识来合理数学建模与应用.解决此类以科学技术为背景的数学创新问题的关键有两点.一是要能够较多地了解最新科学技术领域的新发现、新成就，认真读题，会构建数学模型；二是能将与科技相结合的问题转化为数学问题求解，最后再回归到要解决的实际问题中去.

4 与其他学科相结合

以其他学科为背景的数学创新问题，通过高中阶段的一些基础学科如物理、化学、生物、地理、历史、政治等，以及大学阶段的其他一些学科

如生物医药、航空航天等，加以合理渗透与融合，以其他学科知识为背景，考查数学知识的创新应用等.

点评：以物理中的声波知识，借助复合音的数学模型来创设问题，利用三角函数及其相关的数学知识来分析与处理.破解此类以其他学科为背景的数学创新问题的关键有三点.一是认真读题，构建相应的数学模型（代数模型或几何模型）；二是解模；三是回归到实际问题中去.

巧妙融合数学在社会热点前沿、生产与生活实际、科学技术发展、其他学科应用等方面的创新应用，联系当下现实生产、生活实际，前瞻科技发展，全面融入并渗透数学的基础性、综合性和应用性，科学引领与指导高中数学教育与教学，回归数学本质，落实数学基础知识、基本技能与基本方法，倡导学以致用，培养创新应用型人才，强调全面育人、数学核心素养的导向.