“构造函数解不等式恒成立问题”的专题设计

典型问题的解法具有极高的研究价值，适度总结推广可用于类型题的破解中.因此解法探究教学中，建议引导学生深入挖掘问题解法，提炼生成策略，再适度拓展变式，强化练习.下面整理“构造函数破解不等式恒成立问题”的教学微设计，以供研讨借鉴.

1 从问题解法突破说起

2 围绕解法开展教学微设

2.1 教学环节1：方法套用，思路强化

2.2 教学环节2：拾级而上，灵活变通

该环节是关于构造函数方法的进一步完善，需要引导学生明晰“先分离，再构造”的方法思路.

2.3 教学环节3：解题挑战，破解综合

该环节重点是利用函数构造法来破解综合性问题，问题结构、难度需要与高考相匹配，建议选用真题或模考题.让学生自主分析问题，独立设计思路，结合方法破解.

3 基于解题开展教学研究

3.1 注意典例解法的总结思考

解法探究是提升学生解题能力的重要方式，教学研讨中需要注意对典例的方法解析，指导学生体验解题过程，从“解题思路突破”转向“总结分步思路”，生成具有一般性的“方法策略”.典例解法分析中，需要注意三点：一是注意解法本质的深入阐述；二是注意构建解法分步策略；三是深入讲解解法的适用问题.对于涉及图象的问题，还需要指导学生掌握数形结合破解问题的思路，何时需要剖析图象，如何利用图象来分析与推理.

3.2 关注教学环节的互动设计

教学中完成解法总结后，还需要引导学生加以应用，实际教学建议采用“专题设计”的方式，分环节设计解题活动，引导学生互动交流.整个过程需要引导学生充分参与教学探究活动，感悟问题，分析方法，总结归纳.师生互动的教学模式，能够充分启发学生的思维，提升学生的探究能力，帮助学生真正掌握解题方法.探究过程中学生出现思维障碍时，教师要适时引导，可设计启发性问题，由易到难，逐步发掘问题.教学预设中，则需注意精设铺垫性问题，让学生回顾解法、基础知识，独立思考探索.