依托高考真题，挖掘教学价值

在新教材、新课程、新高考的“三新”背景下，“解三角形”是基于平面向量的一类基本应用问题，又是平面几何的“形”与三角函数的“数”巧妙融合的一类数学综合问题，可以巧妙联系初、高中阶段的数学基础知识，交汇高中阶段中的不同知识模块，成为充分落实新课标中“在知识交汇处命题”指导思想的一个重要考点，备受关注.

3 教学启示

借助该高考真题中解三角形问题的应用，给高中数学教学与学习，以及复习备考带来相应的启示：

（1）知识层面.除了理解并掌握解三角形中的正弦定理、余弦定理之外，涉及三角函数中的和差化积公式与积化和差公式可作为三角恒等变换公式的变形应用与提升应用，合理加以理解与掌握.

（2）能力层面.运算求解能力是高中数学的重要能力之一，数学运算能力强可以弥补很多数学思维的不足.特别地，高中阶段必须强化动手能力，纵然有千百中方法，最终都汇聚到数学运算与逻辑推理中去.

（3）重视知识方法的融汇贯通.如以上高考真题中，由三角形的两内角的正弦值的和与积，合理联想到和差化积公式与积化和差公式，借助两角和为定值联想到等差中项的基本性质——对称换元，由三角形联想到正弦定理或余弦定理等.