高考数学复习的“三段论”

本文中结合实际，在新高考数学复习过程中进行“三段论”的复习与备考，借助三个不同的阶段与案例展示，对有效进行复习提供一点个人看法.

1 强化落实“四基”目标

高考数学复习的第一阶段就是强化数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验这“四基”的落实情况.

数学“四基”目标中，第一维度是数学基础知识的整合与积累过程；第二维度是数学基本技能的融合与演练过程；第三维度是数学基本思想方法的抽象与形成过程等.

针对“四基”目标的强化与落实，高考数学复习第一阶段的主要策略是：抓疑点、惑点，再造经验.具体表现为：（1）以点带面，心态务实平和，跟踪目标；（2）了解学生需要，选择问题驱动；（3）强化知识、思想、方法的对接.

例1 〔2022年广东省深圳市高三年级第一次调研考试数学试卷（2月）·16〕古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知AC，BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，且sin∠ABD∶sin∠ADB∶sin∠BCD=2∶3∶4，若|AC|2=λ|BC|·|CD|，则实数λ的最小值为______.

分析：以数学文化背景来创设题目，综合圆的内接四边形及其基本性质，结合解三角形中相关定理与知识，依托托勒密定理的数学文化背景，以及基本不等式等基础知识来合理整合与交汇，从而实现参数最值的求解.

解析：因为四边形ABCD是圆的内接四边形，所以sin∠BAD=sin∠BCD，则

sin∠ABD∶sin∠ADB∶sin∠BAD=2∶3∶4.

在△ABD中，利用正弦定理，可得