探寻本源，守通求妙，思变拓展

老子《道德经》的第二十八章：“知其雄，守其雌，为天下谿；……知其白，守其黑，为天下式；……知其荣，守其辱，为天下谷.”

数学教学与学习，离不开数学解题与研究，往往也离不开以上的精髓，数学解题研究的“三步骤”为探寻本源、守通求妙、思变拓展.

1 探寻本源

探寻本源就是分析对应数学问题的本质与根源，全面剖析问题的题设条件，挖掘问题的内涵，探寻问题的切入点，联系数学基础知识、数学思想方法等，构建数学知识体系，为问题的解决打好基础、作好准备.

问题 设a，b，c均为正数，若一元二次方程ax2+bx+c=0有实根，则（ ）.

5 总结

在实际的数学教学与学习，以及相应的数学解题研究过程中，往往可以借助数学解题研究的“三步骤”——探寻本源、守通求妙、思变拓展，进一步加以总结，形成一个良好有效的学习与研究模板，进而有效拓展与发散数学思维，提升与优化数学品质，改善与提高数学能力，培养并形成数学核心素养.