一道平面向量高考题的解法探究

摘要：高考作为高中课程教学的“指挥棒”，高考数学真题蕴涵的数学思想方法具有较高的研究价值，因此有必要研究历年高考经典真题，引领平时的课堂教学.而平面向量在高考数学中占有一定的地位，尤其是在解决立体几何相关问题时，向量作为一种工具，威力无穷，利用平面向量有关知识能巧妙解答一些用常规方法难解的问题.本文中对2017年高考数学全国卷Ⅲ第12题进行解法探究，提升对高考数学的认识，引发同行对高中数学教学的思考.

关键词：平面向量；课堂教学；发散思维

（2）如图5，在同一个平面内，ynVhucs5QTE0Ty4/2bk8vYEZ/SFG3KNYePA6u4LFOIY=向量OA，OB，OC的模分别为1，1，2，OAynVhucs5QTE0Ty4/2bk8vYEZ/SFG3KNYePA6u4LFOIY=与OC的夹角为α，且tan α=7，OB与OC的夹角为45°.若OC=mOA+nOB（m，n∈R），则m+n=______.

以上两个问题留给读者完成.

4 总结

高考在考查学生的数学基本知识、基本思想的同时，着重考查学生的数学综合能力.因此，在高中数学课堂教学中，教师要注重对学生计算能力和发散思维的培养，加强对高考真题的研究，多做高考真题，将经典高考真题的解题思想融入到日常的课堂教学中，避免无效刷题，同时渗透高中基本数学思想，如数形结合、化归与转化思想等，提高课堂教学的效率.

参考文献：

［1］彭利波.巧用圆的参数方程解题［J］.中学数学，2015（17）：82-83.

［2］张爱琴.线性规划在高中数学中的应用［J］.数学学习与研究，2015（17）：119-121.

［3］潘成银.平面向量基本定理系数等值线［J］.数学通讯，2013（2）：40-43.

Z