高中数学结构不良试题考查功能分析及应对策略

2 考查功能

结合高考评价体系来看，从知识、能力、素养、价值四个层面分析试题，有助于全面理解其教育意义与评估功能.知识是解题的基础，能力是知识运用的体现，素养是学生在长期学习中形成的综合思维与态度，而价值则反映了试题对学生人格、社会责任感等方面的深层影响.这四者相互依存，知识和能力为素养的形成提供了支撑，素养的提升又有助于能力的深化和知识的灵活应用，最终通过试题引导学生在学习中不断追求更高层次的价值目标，全面发展.

2.1 以知识为基础，考查学生对概念的深刻理解

结构不良试题首先在知识层面考查学生对基本数学概念的掌握和运用能力.在该例题中，考生需要运用平面几何知识，如余弦定理、三角函数以及几何图形的面积公式等，来求解不同三角形的边长和面积.这些知识点看似简单，但由于题目结构不良，信息复杂且易混淆，要求学生在不确定性中精准提取关键信息，才能准确计算.通过这种复杂情境中的知识运用，试题深度考查了学生对数学概念的内化程度和对知识网络的灵活运用能力.

2.2 以能力为核心，检验学生的综合解题思维

在能力层面，结构不良试题旨在考查学生的综合解题能力，包括分析、判断、推理和创造性思维等.在该例题中，学生需要在不完全明确的条件下，独立选择和验证合适的解法，进行多步推导.这种试题设计使得学生不仅要具备基本的计算能力，还需具备较强的分析和逻辑推理能力，才能在多重条件下找到正确的解题思路.因此，该试题通过对多步骤解题过程的要求，考查了学生的综合能力，并凸显了解题策略选择的重要性.

2.3 以素养为导向，提升学生的数学核心素养

素养层面，结构不良试题通过复杂问题情境的设置，促进学生数学核心素养的发展，如数学抽象、逻辑推理和数学建模等.在该例题中，学生需要将复杂的现实问题抽象为数学模型，理解和应用几何性质来解题.这不仅需要学生具有良好的数学基础，还要求他们能够在解题过程中展现数学抽象和推理能力，从而提升整体数学素养.通过结构不良试题，学生能够更好地认识到数学知识在解决实际问题中的应用价值，并在实践中提高数学素养.

2.4 以价值为引领，引导学生树立社会责任感

在价值层面，结构不良试题通过情境设置，强调数学在现实生活中的实际应用，引导学生认识数学的社会功能和价值.该例题以城市规划为背景，将数学问题置于实际应用场景中，旨在引导学生理解数学对社会发展的重要作用.通过对题目中的实际应用场景的分析和解答，学生能够感受到数学不仅是一门学科，更是解决实际问题的工具.这种情境化的试题设计，促使学生在学习数学的过程中，逐步树立社会责任感，认识到数学在解决社会问题中的重要价值，从而实现更高层次的数学价值观引导.

3 应对策略

3.1 深刻领悟试题内容

结构不良试题由于其题干的表达不明确或信息隐含，使得学生在理解题意时容易出现偏差.为了正确解答此类试题，学生必须花费更多时间和精力去深刻领悟试题内容.在教学实践中，教师应重点培养学生的审题能力.课堂上可以通过模拟试题中的模糊描述，引导学生仔细阅读题干，理解题目的隐含信息，分析题干中关键的数学术语或概念，并鼓励学生提出疑问，讨论可能的题意.在这种深度剖析的过程中，学生可以更好地理解题目所涉及的数学背景与情境，从而避免在题意理解上出现偏差.

面对结构不良的题目，学生应养成从多个角度分析题目的习惯.教师在教学中可以通过设计一些结构不明确的问题，引导学生从不同角度尝试理解问题，并鼓励他们讨论不同角度下可能的解题策略.这种训练不仅有助于学生深刻领悟试题内容，还能培养他们的发散性思维，为应对复杂问题奠定基础.

3.2 提升基本运算能力

在结构不良试题中，由于题目可能包含隐含的条件或需要通过复杂的推理才能得出结论，运算能力的不足会使得解题过程更加艰难.因此，提升基本运算能力是应对这类试题的关键之一.在教学实践中，教师应通过针对性的练习帮助学生提升运算的准确性和速度.例如，可以设计一些复杂的代数运算题或需要多步计算的问题，训练学生在不同情境下进行准确快速的计算.此外，还可以通过模拟考试环境，设置时间限制，以提高学生在高压条件下的运算能力.

结构不良试题往往需要学生在解题过程中灵活运用多种运算技巧.教师应在教学中引导学生掌握常见的运算技巧，如配方法、因式分解、代入消元等，并在适当的时候引导学生在解题过程中自觉选择和灵活应用这些技巧.

3.3 精准把握试题考点

结构不良试题常常以多重考点或隐含考点的形式出现，学生在解题时需要精准把握试题的核心考点.在教学中，教师应引导学生在解题过程中学会提炼题目的核心考点，并通过多样化的题型训练提高学生的考点识别能力.例如，教师可以通过对历年高考试题的分析，帮助学生识别不同题型中可能出现的隐含考点，以及这些考点是如何结合在一道题目中.通过这种训练，学生能够更好地识别和掌握结构不良试题中的考点，从而提高解题效率和准确性.

结构不良试题往往要求学生具备多维知识点的综合应用能力.教师应在教学中注重培养学生的综合应用能力，通过不同章节知识点之间的交叉练习，引导学生在解题时对多个知识点进行整合.例如，在解析几何与函数结合的问题中，教师可以设计一些题目让学生练习如何在解题过程中综合运用几何性质和函数特性.通过这样的训练，学生可以更准确地把握结构不良试题的考点，并能够灵活地应对多样化的解题情境.

3.4 培养逻辑推理素养

逻辑推理能力对结构不良试题的解答尤为重要，因为此类试题往往缺乏明确的解题路径，要求学生具备较强的推理能力来发现解题线索.在教学中，教师应通过系统化的推理训练，帮助学生提升逻辑思维能力.例如，教师可以设计一系列推理链较长的问题，让学生通过逐步推理的方式解决问题，锻炼他们的思维条理性和推理深度.通过反复的推理训练，学生可以更加从容不迫地面对复杂的结构不良试题.

在解答结构不良试题时，学生常常需要不断反思和验证自己的推理过程.教师在教学中应鼓励学生在解题过程中时刻保持反思的意识，及时检查和验证自己的解题思路是否正确.例如，可以通过分步解析问题的方式，引导学生在每一步推理后进行自我检验，确保解题过程的每一个步骤都是合理的和正确的.这样的训练有助于学生在面对结构不良试题时，能够有效地避免推理错误，提升解题的准确性.

参考文献：

［1］郝建梅.高中数学结构不良问题的教学研究［D］.汉中：陕西理工大学，2022.

［2］曹茂宏，从品，刘其群，等.高中数学结构不良问题的教学策略［J］.中学数学月刊，2021（6）：28-30，37.