一道试题的探究与思考

摘要：一道大联考试题的缺陷引发了探究的兴趣，该题复杂的几何关系与繁琐的代数运算让考生止步，不对称几何关系使得运算不对称，导致韦达定理的常规运用失效，探究为使试题变得合法合理，变换条件与结论使试题灵活生动.

关键词：缺陷；不对称；合法合理；灵活生动

6 反思

本试题几何关系复杂，代数方程中变量多，由条件不对称导致运算方向不明，运算过程繁琐.本校高三考生第二步平均得分不到一分，没有人得满分.

测试题的作用在于检验与导向，本题更多地考查了尖子学生的意志力与解复杂方程的能力，对几何关系的处理学生比较顺手，但对代数方程的处理明显能力不足；本题条件不严谨，有违科学性，教师在命制试题时一定要尽量避免.

通过对本试题缺陷的分析，以及对试题的完善与变式，灵活地变换几何条件的位置，进一步明晰几何、代数关系的转化与求解过程，力图为学生的训练提供素材，为教师的命题提供方向.